Skip to main content
Global

9.6E: Mazoezi

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    176542

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Mazoezi hufanya kamili

    Zoezi\(\PageIndex{15}\) Solve Applications Modeled by Quadratic Equations

    Katika mazoezi yafuatayo, tatua kutumia njia yoyote.

    1. Bidhaa ya namba mbili za mfululizo isiyo ya kawaida ni\(255\). Kupata idadi.
    2. Bidhaa ya namba mbili za mfululizo hata ni\(360\). Kupata idadi.
    3. Bidhaa ya namba mbili za mfululizo hata ni\(624\). Kupata idadi.
    4. Bidhaa ya namba mbili za mfululizo isiyo ya kawaida ni\(1,023\). Kupata idadi.
    5. Bidhaa ya namba mbili za mfululizo isiyo ya kawaida ni\(483\). Kupata idadi.
    6. Bidhaa ya namba mbili za mfululizo hata ni\(528\). Kupata idadi.
    Jibu

    1. Mbili mfululizo idadi isiyo ya kawaida ambao bidhaa\(255\) ni\(15\) na\(17\), na\(−15\) na\(−17\).

    3. Nambari ya kwanza na ya pili ya mfululizo isiyo ya kawaida ni\(24\) na\(26\), na\(−26\) na\(−24\).

    5. Mbili mfululizo idadi isiyo ya kawaida ambao bidhaa\(483\) ni\(21\) na\(23\), na\(−21\) na\(−23\).

    Zoezi\(\PageIndex{16}\) Solve Applications Modeled by Quadratic Equations

    Katika mazoezi yafuatayo, tatua kutumia njia yoyote. Pindua majibu yako kwa kumi ya karibu, ikiwa inahitajika.

    1. Pembetatu yenye inchi\(45\) za mraba za eneo ina urefu ambao ni mbili chini ya mara nne msingi Kupata msingi na urefu wa pembetatu.
    2. Msingi wa pembetatu ni sita zaidi ya mara mbili urefu. Eneo la pembetatu ni yadi\(88\) za mraba. Pata msingi na urefu wa pembetatu.
    3. Eneo la kitanda cha maua ya triangular katika hifadhi ina eneo la miguu ya\(120\) mraba. Msingi ni\(4\) miguu ndefu ambayo mara mbili urefu. Je, ni msingi na urefu wa pembetatu?
    4. Bendera ya triangular kwa michuano ya mpira wa kikapu hutegemea kwenye mazoezi. Ina eneo la futi za\(75\) mraba. Urefu wa msingi na urefu ni nini, ikiwa msingi ni theluthi mbili ya urefu?
    5. Urefu wa driveway mstatili ni miguu mitano zaidi ya mara tatu upana. Eneo ni futi\(50\) za mraba. Kupata urefu na upana wa driveway.
    6. Lawn mstatili ina eneo yadi\(140\) za mraba. Urefu wake ni yadi sita chini ya mara mbili upana wake. Urefu na upana wa lawn ni nini?
    7. Jedwali la mstatili kwa chumba cha kulia lina eneo la uso wa miguu ya\(24\) mraba. Urefu ni miguu miwili zaidi ya mara mbili upana wa meza. Pata urefu na upana wa meza.
    8. Kompyuta mpya ina eneo la uso wa inchi\(168\) za mraba. Ikiwa upana ni\(5.5\) inchi chini ya urefu, ni vipimo gani vya kompyuta?
    9. Hypotenuse ya pembetatu sahihi ni mara mbili urefu wa moja ya miguu yake. Urefu wa mguu mwingine ni miguu mitatu. Pata urefu wa pande tatu za pembetatu.
    10. Hypotenuse ya pembetatu sahihi ni\(10\) cm mrefu. Moja ya miguu ya pembetatu ni mara tatu kama urefu wa mguu mwingine. Pande zote hadi kumi ya karibu. Pata urefu wa pande tatu za pembetatu.
    11. Bustani ya mstatili itagawanywa katika viwanja viwili kwa uzio juu ya ulalo. Umbali wa diagonal kutoka kona moja ya bustani hadi kona ya kinyume ni yadi tano zaidi kuliko upana wa bustani. Urefu wa bustani ni mara tatu upana. Pata urefu wa diagonal ya bustani.
    Picha inaonyesha sehemu ya mstatili wa nyasi na uzio karibu na pande nne na kwenye diagonal. Upande wa wima wa mstatili umeandikwa w na upande wa usawa umeandikwa 3 w. uzio diagonal ni kinachoitwa w plus 5.
    Kielelezo 9.5.44

    12. Bendera za Nautical hutumiwa kuwakilisha herufi za alfabeti. Bendera kwa herufi, O ina pembetatu ya kulia ya njano na pembetatu nyekundu ya kulia ambayo hushonwa pamoja pamoja pamoja na hypotenuse yao ili kuunda mraba. Hypotenuse ya pembetatu mbili ni urefu wa inchi tatu kuliko upande wa bendera. Pata urefu wa upande wa bendera.

    Image inaonyesha mraba na urefu upande s. mraba imegawanywa katika pembetatu mbili na mshazari. Pembetatu ya juu ni nyekundu na pembetatu ya chini ni njano. Ulalo umeandikwa s pamoja na 3.
    Kielelezo 9.5.45

    13. Gerry anapanga kuweka ngazi\(25\) -foot dhidi ya upande wa nyumba yake kusafisha mabirika yake. Chini ya ngazi itakuwa\(5\) miguu kutoka nyumba.Jinsi gani kwa upande wa nyumba ngazi itafikia?

    14. John ana kipande cha kamba cha\(10\) mguu ambacho anataka kuitumia ili kuunga mkono mti wake wa\(8\) mguu. Je, ni mbali gani na msingi wa mti anapaswa kupata kamba?

    15. Mshale hupigwa wima hadi juu kwa kiwango cha\(v_{0} = 220\) miguu kwa sekunde. Tumia formula ya projectile\(h=-16 t^{2}+v_{0} t\), kuamua wakati urefu wa mshale utakuwa\(400\) miguu.

    16. roketi firework ni risasi zaidi kwa kiwango cha\(640\) ft/sec. Kutumia formula projectile\(h=-16 t^{2}+v_{0} t\) kuamua wakati urefu wa roketi firework itakuwa\(1200\) miguu.

    17. risasi ni fired moja kwa moja juu kutoka bunduki BB na\(1120\) miguu ya awali kasi kwa sekunde katika urefu wa awali wa\(8\) miguu. Kutumia formula\(h=-16 t^{2}+v_{0} t+8\) kuamua jinsi sekunde nyingi itachukua kwa risasi hit ardhi. (Hiyo ni, lini\(h=0\)?)

    18. Jiwe limeshuka kutoka\(196\) jukwaa la mguu. Tumia formula\(h=-16 t^{2}+v_{0} t+196\) ili ueleze sekunde ngapi itachukua kwa jiwe ili kugonga chini. (Tangu jiwe limeshuka,\(v_{0}=0\).)

    19. Mfanyabiashara huyo alichukua ndege ndogo kwa kukimbia haraka hadi pwani kwa mkutano wa chakula cha mchana na kisha akarudi nyumbani. Ndege iliruka jumla ya\(4\) masaa na kila njia safari ilikuwa\(200\) maili. Kasi ya upepo ilikuwa nini kilichoathiri ndege ambayo ilikuwa ikiruka kwa kasi ya\(120\) mph?

    20. Wanandoa walichukua ndege ndogo kwa kukimbia haraka hadi nchi ya mvinyo kwa chakula cha jioni cha kimapenzi na kisha wakarudi nyumbani. Ndege iliruka jumla ya\(5\) masaa na kila njia safari ilikuwa\(300\) maili. Ikiwa ndege ilikuwa ikiruka kwa\(125\) mph, ni kasi gani ya upepo ulioathiri ndege?

    21. Roy kayaked up mto na kisha nyuma katika muda jumla ya\(6\) masaa. Safari ilikuwa\(4\) maili kila njia na sasa ilikuwa vigumu. Kama Roy kayaked kwa kasi ya\(5\) mph, nini ilikuwa kasi ya sasa?

    22. Rick paddled up mto, alitumia usiku kambi, na kisha paddled nyuma. Alitumia\(10\) masaa paddling na campground ilikuwa\(24\) maili mbali. Kama Rick kayaked kwa kasi ya\(5\) mph, nini ilikuwa kasi ya sasa?

    23. Wachoraji wawili wanaweza kuchora chumba kwa\(2\) masaa ikiwa wanafanya kazi pamoja. mchoraji chini uzoefu inachukua\(3\) masaa zaidi ya mchoraji uzoefu zaidi ya kumaliza kazi. Inachukua muda gani kwa mchoraji kila kuchora chumba moja kwa moja?

    24. Wafanyabiashara wawili wanaweza kufanya matengenezo ya kila wiki ya yadi kwa\(8\) dakika ikiwa wanafanya kazi pamoja. Mkulima mzee huchukua\(12\) dakika zaidi kuliko mkulima mdogo kumaliza kazi peke yake. Inachukua muda gani kwa kila bustani kufanya matengenezo ya kila wiki yadi mmoja mmoja?

    25. Inachukua saa mbili kwa mashine mbili kutengeneza\(10,000\) sehemu. Ikiwa Machine #1 anaweza kufanya kazi peke yake katika saa moja chini ya Machine #2 anaweza kufanya kazi, inachukua muda gani kwa kila mashine kutengeneza\(10,000\) sehemu pekee?

    26. Sully ni kuwa na chama na anataka kujaza bwawa lake la kuogelea. Ikiwa anatumia hose yake tu inachukua\(2\) masaa zaidi kuliko kama anatumia hose ya jirani yake tu. Ikiwa anatumia hoses zote pamoja, bwawa hujaza\(4\) masaa. Inachukua muda gani kwa kila hose kujaza bwawa?

    Jibu

    1. Upana wa pembetatu ni\(5\) inchi na urefu ni\(18\) inchi.

    3. Msingi ni\(24\) miguu na urefu wa pembetatu ni\(10\) miguu.

    5. Urefu wa driveway ni\(15.0\) miguu na upana ni\(3.3\) miguu.

    7. Urefu wa meza ni\(8\) miguu na upana ni\(3\) miguu.

    9. Urefu wa miguu ya pembetatu ya kulia ni\(3.2\) na\(9.6\) cm.

    11. Urefu wa uzio wa diagonal ni\(7.3\) yadi.

    13. Ngazi\(24.5\) itafikia miguu upande wa nyumba.

    15. Mshale utafikia\(400\) miguu juu ya njia yake juu katika\(2.2\) sekunde na njiani chini katika\(11.6\) sekunde.

    17. Risasi itachukua\(70\) sekunde kugonga ardhi.

    19. Kasi ya upepo ilikuwa\(49\) mph.

    21. Kasi ya sasa ilikuwa\(4.3\) mph.

    23. Mchoraji asiye na uzoefu huchukua\(6\) masaa na mchoraji mwenye uzoefu huchukua\(3\) masaa ya kufanya kazi peke yake.

    25. Machine #1 inachukua\(3.6\) masaa na Machine #2 inachukua\(4.6\) masaa ya kufanya kazi peke yake.

    Zoezi\(\PageIndex{17}\) writing exercises
    1. Kufanya tatizo kuwashirikisha bidhaa ya integers mbili mfululizo isiyo ya kawaida.
      1. Anza kwa kuchagua integers mbili za mfululizo isiyo ya kawaida. Ni integers yako nini?
      2. Je! Ni bidhaa gani za integers zako?
      3. Kutatua equation\(n(n+2)=p\), ambapo\(p\) ni bidhaa kupatikana katika sehemu (b).
      4. Je, kupata idadi uliyoanza na?
    2. Fanya tatizo linalohusisha bidhaa za mfululizo mbili hata integers.
      1. Anza kwa kuchagua mbili mfululizo hata integers. Ni integers yako nini?
      2. Je! Ni bidhaa gani za integers zako?
      3. Kutatua equation\(n(n+2)=p\), ambapo\(p\) ni bidhaa kupatikana katika sehemu (b).
      4. Je, kupata idadi uliyoanza na?
    Jibu

    1. Majibu yatatofautiana.

    Self Check

    Baada ya kukamilisha mazoezi, tumia orodha hii ili kutathmini ujuzi wako wa malengo ya sehemu hii.

    Jedwali hili linatoa orodha ya kutathmini ustadi wa malengo ya sehemu hii. Chagua jinsi gani unaweza kujibu kauli â € naweza kutatua maombi ya formula ya quadratic. € â € kwa ujasiri, â € â € â € kwa msaada fulani, â € au â € no, mimi donâ €™ t kupata hiyo.â €
    Kielelezo 9.5.46

    b Baada ya kuangalia orodha, unafikiri umeandaliwa vizuri kwa sehemu inayofuata? Kwa nini au kwa nini?