4.4E: Mazoezi

Last updated
Save as PDF

Page ID: 175882

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

Mazoezi hufanya kamili

Kutatua Maombi ya Mchanganyiko

Katika mazoezi yafuatayo, tafsiri kwa mfumo wa equations na kutatua.

1. Tiketi ya Broadway show gharama $35 kwa watu wazima na $15 kwa ajili ya watoto. Jumla ya risiti za tiketi za 1650 katika utendaji mmoja zilikuwa $47,150. Ni watu wangapi wazima na tiketi ngapi za watoto ziliuzwa?

2. Tiketi za show ya Cirque du Soleil ni $70 kwa watu wazima na $50 kwa watoto. Utendaji wa jioni moja ulikuwa na jumla ya tiketi 300 zilizouzwa na risiti zilifikia $17,200. Ni watu wangapi wazima na tiketi ngapi za watoto ziliuzwa?

Jibu: Tiketi za watu wazima 110, tiketi za watoto 190

3. Tiketi za treni ya Amtrak zina gharama $10 kwa watoto na $22 kwa watu wazima. Josie kulipwa $1200 kwa jumla ya tiketi 72. Ni tiketi ngapi za watoto na tiketi ngapi za watu wazima ambazo Josie alinunua?

4. Tiketi kwa Minnesota Twins mchezo baseball ni $69 kwa viti Kuu Level na $39 kwa Terrace viti Level. Kikundi cha marafiki kumi na sita kilikwenda kwenye mchezo na kutumia jumla ya $804 kwa tiketi. Ni wangapi wa Level Kuu na ngapi Terrace Level tiketi walinunua?

Jibu: 6 viti nzuri, viti 10 nafuu

5. Tiketi za ngoma ya ngoma zina gharama $15 kwa watu wazima na $7 dola kwa watoto. Kampuni ya ngoma iliuza tiketi 253 na jumla ya risiti zilikuwa $2771. Ni tiketi ngapi za watu wazima na tiketi ngapi za watoto ziliuzwa?

6. Tiketi kwa jamii haki gharama $12 kwa watu wazima na $5 dola kwa ajili ya watoto. Siku ya kwanza ya haki, tiketi 312 ziliuzwa kwa jumla ya $2204. Ni tiketi ngapi za watu wazima na tiketi ngapi za watoto ziliuzwa?

Jibu: Tiketi 92 za watu wazima, tiketi za watoto 220

7. Brandon ina kikombe cha robo na dimes na thamani ya jumla ya$$3.80$. Idadi ya robo ni nne chini ya mara mbili idadi ya robo. Ni robo ngapi na ni dimes ngapi ambazo Brandon ana?

8. Sherri anaokoa nickels na dimes katika mfuko wa sarafu kwa binti yake. Thamani ya jumla ya sarafu katika mfuko wa fedha ni$$0.95$. Idadi ya nickels ni mbili chini ya mara tano idadi ya dimes. Ni nickels ngapi na ni dimes ngapi katika mfuko wa sarafu?

Jibu: 13 nickels, dimes 3

9. Petro amekuwa akiokoa mabadiliko yake huru kwa siku kadhaa. Alipohesabu robo zake na nikeli, alikuta zina thamani ya jumla$$13.10$. Idadi ya robo ilikuwa kumi na tano zaidi ya mara tatu idadi ya dimes. Petro alikuwa na robo ngapi na dimes ngapi?

10. Lucinda alikuwa pocketful ya dimes na robo na thamani ya$$6.20$. Idadi ya dimes ni kumi na nane zaidi ya mara tatu idadi ya robo. Ni dimes ngapi na ni robo ngapi Lucinda?

Jibu: Dimes 42, robo 8

11. cashier ina 30 bili, yote ambayo ni $10 au $20 bili. Thamani ya jumla ya fedha ni $460. Ni wangapi wa kila aina ya muswada gani cashier ana?

12. cashier ina 54 bili, yote ambayo ni $10 au $20 bili. Thamani ya jumla ya fedha ni $910. Ni wangapi wa kila aina ya muswada gani cashier ana?

Jibu: 17 $10 bili, 37 $20 bili

13. Marissa anataka kuchanganya pipi kuuza$$1.80$ kwa pauni na pipi kugharimu$$1.20$ kwa pauni ili kupata mchanganyiko unaogharimu yake$$1.40$ kwa pauni kufanya. Anataka kufanya paundi 90 za mchanganyiko wa pipi. Ni paundi ngapi za kila aina ya pipi anapaswa kutumia?

14. Ngapi paundi ya karanga kuuza kwa $6 kwa pauni na zabibu kuuza kwa $3 kwa pauni lazima Kurt kuchanganya na kupata 120 paundi ya uchaguzi mchanganyiko kwamba gharama yake $5 kwa pauni?

Jibu: 80 paundi karanga na zabibu 40 paundi

15. Hannah ina kufanya galoni ishirini na tano ya ngumi kwa potluck. Punch hufanywa kwa soda na vinywaji vya matunda. Gharama ya soda ni$$1.79$ kwa kila lita na gharama ya kunywa matunda ni$$2.49$ kwa kila lita. bajeti Hannah inahitaji kwamba ngumi gharama$$2.21$ kwa kila lita. Ni galoni ngapi za soda na ngapi galoni za kunywa matunda anahitaji?

16. Joseph angependa kufanya paundi kumi na mbili za mchanganyiko wa kahawa kwa gharama ya dola 6 kwa pauni. Yeye blends Ground Chicory katika $5 pauni na Jamaika Blue Mountain saa $9 kwa pauni. Ni kiasi gani cha kila aina ya kahawa anatakiwa kutumia?

Jibu: 9 paundi ya Chicory kahawa, £3 ya kahawa Jamaika Blue Mountain

17. Julia na mumewe wenyewe duka la kahawa. Wao majaribio na kuchanganya City Roast Columbian kahawa kwamba gharama $7.80 kwa pauni na Kifaransa Roast Columbian kahawa kwamba gharama $8.10 kwa pauni kufanya ishirini pauni mchanganyiko. Mchanganyiko wao unapaswa kuwapa gharama $7.92 kwa pauni. Ni kiasi gani cha kila aina ya kahawa wanapaswa kununua?

18. Melody mwenye umri wa miaka kumi na miwili anataka kuuza mifuko ya pipi mchanganyiko kwenye msimamo wake wa lemonade. Atachanganya M & M ambazo zina gharama $4.89 kwa mfuko na Vipande vya Reese ambavyo vina gharama $3.79 kwa mfuko ili kupata jumla ya mifuko ishirini na mitano ya pipi iliyochanganywa. Melody anataka mifuko ya pipi iliyochanganywa ili kumgharimu $4.23 mfuko wa kufanya. Ni mifuko ngapi ya M & M na ngapi mifuko ya Vipande vya Reese anapaswa kutumia?

Jibu: Mifuko 10 ya M & M, mifuko 15 ya Vipande vya Reese

19. Jotham anahitaji lita 70 za ufumbuzi wa 50% ya suluhisho la pombe. Ana 30% na 80% ufumbuzi inapatikana. Ni lita ngapi za asilimia 30 na ngapi lita za ufumbuzi wa 80% anapaswa kuchanganya ili kufanya suluhisho la 50%?

20. Furaha inaandaa lita 15 za suluhisho la salini 25%. Ana ufumbuzi wa 40% na 10% tu katika maabara yake. Ni lita ngapi za 40% na ni lita ngapi za 10% zinapaswa kuchanganya ili kufanya suluhisho la 25%?

Jibu: $7.5$lita za kila suluhisho

21. Mwanasayansi anahitaji lita 65 za ufumbuzi wa pombe 15%. Yeye ina inapatikana 25% na 12% ufumbuzi. Ni lita ngapi za 25% na ni lita ngapi za ufumbuzi wa 12% anapaswa kuchanganya ili kufanya suluhisho la 15%?

22. Mwanasayansi anahitaji mililita 120 ya suluhisho la asidi 20% kwa jaribio. Maabara ina inapatikana ufumbuzi wa 25% na 10%. Ni lita ngapi za 25% na lita ngapi za ufumbuzi wa 10% lazima mwanasayansi kuchanganya ili kufanya suluhisho la 20%?

Jibu: 80 lita ya ufumbuzi wa 25% na lita 40 za ufumbuzi wa 10%

23. Suluhisho la antifreeze 40% linapaswa kuchanganywa na suluhisho la antifreeze 70% ili kupata lita 240 za ufumbuzi wa 50%. Ni lita ngapi za 40% na ngapi lita za ufumbuzi wa 70% zitatumika?

24. Suluhisho la antifreeze 90% linapaswa kuchanganywa na suluhisho la antifreeze 75% ili kupata lita 360 za ufumbuzi wa 85%. Ni lita ngapi za 90% na ngapi lita za ufumbuzi wa 75% zitatumika?

Jibu: 240 lita ya ufumbuzi wa 90% na lita 120 za ufumbuzi wa 75%

Kutatua maslahi Maombi

Katika mazoezi yafuatayo, tafsiri kwa mfumo wa equations na kutatua.

25. Hattie alikuwa $3000 kuwekeza na anataka kupata 10.6% riba kwa mwaka. Ataweka baadhi ya fedha katika akaunti ambayo hupata 12% kwa mwaka na wengine katika akaunti inayopata 10% kwa mwaka. Ni kiasi gani cha fedha anapaswa kuweka katika kila akaunti?

26. Carol imewekeza $2560 katika akaunti mbili. Akaunti moja kulipwa 8% riba na nyingine kulipwa 6% riba. Alipata 7.25% riba juu ya uwekezaji wa jumla. Ni kiasi gani cha fedha alichoweka katika kila akaunti?

Jibu: $1600 saa 8%, 960 katika% 6

27. Sam imewekeza $48,000, baadhi ya maslahi 6% na wengine kwa 10%. Je! Aliwekeza kiasi gani kwa kila kiwango ikiwa alipokea $4000 kwa riba kwa mwaka mmoja?

28. Arnold imewekeza $64,000, baadhi ya riba ya 5.5% na wengine kwa 9%. Aliwekeza kiasi gani kwa kila kiwango ikiwa alipokea $4500 kwa riba kwa mwaka mmoja?

Jibu: $28,000 kwa 9%, $36,000 saa 5.5%

29. Baada ya miaka minne katika chuo, Josie amepata $65, 800 katika mikopo ya wanafunzi. Kiwango cha riba juu ya mikopo ya shirikisho ni 4.5% na kiwango cha juu ya mikopo ya benki binafsi ni 2%. Maslahi ya jumla aliyopata kwa mwaka mmoja ilikuwa$$2878.50$. Ni kiasi gani cha kila mkopo?

30. Mark anataka kuwekeza dola 10,000 kulipia harusi ya binti yake mwaka ujao. Yeye kuwekeza baadhi ya fedha katika CD ya muda mfupi ambayo inalipa 12% riba na wengine katika akaunti ya akiba ya soko la fedha ambayo inalipa 5% riba. Ni kiasi gani anapaswa kuwekeza kwa kila kiwango ikiwa anataka kupata $1095 kwa riba kwa mwaka mmoja?

Jibu: $8500 CD, akaunti ya akiba ya $1500

31. Mfuko wa uaminifu wenye thamani ya $25,000 umewekeza katika portfolios mbili tofauti. Mwaka huu, kwingineko moja inatarajiwa kupata riba ya 5.25% na nyingine inatarajiwa kupata 4%. Mipango ni kwa ajili ya maslahi ya jumla juu ya mfuko kuwa $1150 katika mwaka mmoja. Ni kiasi gani cha fedha kinapaswa kuwekeza kwa kila kiwango?

32. Biashara ina mikopo miwili ya jumla ya $85,000. Mkopo mmoja una kiwango cha 6% na nyingine ina kiwango cha 4.5% Mwaka huu, biashara inatarajia kulipa $4,650 kwa riba juu ya mikopo miwili. Ni kiasi gani kila mkopo?

Jibu: $55,000 kwa mkopo kwa 6% na $30,000 kwa mkopo kwa 4.5%

Tatua Matumizi ya Kazi za Gharama na Mapato

33. Mtengenezaji wa kinywaji cha nishati hutumia $1.20 kufanya kila kunywa na kuuza kwa $2. Mtengenezaji pia ana gharama za kudumu kila mwezi wa $8,000.

ⓐ Kupata gharama kazi C wakati vinywaji x nishati ni viwandani.

ⓑ Kupata mapato kazi R wakati vinywaji x zinauzwa.

ⓓ Pata hatua ya kuvunja hata. Tafsiri nini maana ya kuvunja hata maana.

34. Mtengenezaji wa chupa ya maji hutumia $5 kujenga kila chupa na anauza kwa $10. Mtengenezaji pia ana gharama za kudumu kila mwezi wa $6500. ⓐ Pata kazi ya gharama C wakati chupa x zinatengenezwa. ⓑ Pata kazi ya mapato R wakati chupa za x zinauzwa. ⓒ Onyesha hatua ya kuvunja hata kwa kuchora kazi zote za Mapato na Gharama kwenye gridi hiyo. ⓓ Kupata kuvunja-hata uhakika. Tafsiri nini maana ya kuvunja hata maana.

Jibu

ⓐ$C(x)=5x+6500$

ⓑ$R(x)=10x$

ⓒ

$Kielelezo kinaonyesha grafu yenye mistari miwili ya kuingiliana. Mmoja wao hupita kupitia asili. Mengine huvuka mhimili y katika hatua 6560.$

ⓓ 1,500; wakati chupa za maji 1,500 zinauzwa, gharama na mapato sawa $15,000

Mazoezi ya kuandika

35. Kuchukua wachache wa aina mbili za sarafu, na kuandika tatizo sawa na Mfano zinazohusiana jumla ya idadi ya sarafu na thamani yao ya jumla. Weka mfumo wa equations kuelezea hali yako na kisha kutatua.

36. Katika Mfano, tulitumia kuondoa kutatua mfumo wa equations
$\left\{ \begin{array} {l} s+b=40,000 \\ 0.08s+0.03b=0.071(40,000). \end{array} \right. $

Je, unaweza kuwa na kutumika badala au kuondoa kutatua mfumo huu? Kwa nini?

Jibu: Majibu yatatofautiana.

Self Check

ⓐ Baada ya kukamilisha mazoezi, tumia orodha hii ili kutathmini ujuzi wako wa malengo ya sehemu hii.

$Jedwali hili lina nguzo 4, safu 2 na mstari wa kichwa. Mstari wa kichwa huandika kila safu ninayoweza, kwa ujasiri, kwa msaada na hapana, siipati. Safu ya kwanza ina taarifa zifuatazo: kutatua maombi ya mchanganyiko, kutatua maombi ya riba. Nguzo zilizobaki ni tupu.$

ⓑ Orodha hii inakuambia nini kuhusu ujuzi wako wa sehemu hii? Ni hatua gani utachukua ili kuboresha?