1.4: VIPANDE
- Page ID
- 176111
Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza:
- Kurahisisha vipande
- Kuzidisha na kugawanya vipande
- Ongeza na uondoe sehemu
- Tumia utaratibu wa shughuli ili kurahisisha sehemu ndogo
- Tathmini maneno ya kutofautiana na sehemu ndogo
Utangulizi wa kina zaidi wa mada yaliyofunikwa katika sehemu hii unaweza kupatikana katika sura ya Elementary Algebra, Misingi.
Kurahisisha Fractions
Sehemu ni njia ya kuwakilisha sehemu nzima. Sehemu\(\frac{2}{3}\) inawakilisha sehemu mbili za tatu sawa (Kielelezo\(\PageIndex{1}\)). Katika sehemu\(\frac{2}{3}\), 2 inaitwa nambari na 3 inaitwa denominator. Mstari huitwa bar ya sehemu.
Kielelezo\(\PageIndex{1}\): Katika mduara,\(\frac{2}{3}\) ya mduara ni kivuli-2 ya 3 sehemu sawa.
Sehemu imeandikwa\(\dfrac{a}{b}\), wapi\(b\neq 0\) na
\(a\)ni namba na\(b\) ni denominator.
Sehemu inawakilisha sehemu ya nzima. Denominator\(b\) ni idadi ya sehemu sawa ambazo zote zimegawanywa, na namba\(a\) inaonyesha sehemu ngapi zinajumuishwa.
Sehemu ndogo zilizo na thamani sawa ni sehemu ndogo sawa. FRACTIONS sawa
Mali inatuwezesha kupata sehemu ndogo sawa na pia kurahisisha sehemu ndogo.
Kama\(a\),\(b\), na\(c\) ni idadi ambapo\(b\neq 0,c\neq 0\),
kisha\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a·c}{b·c}\) na\(\dfrac{a·c}{b·c}=\dfrac{a}{b}.\)
Sehemu inachukuliwa kuwa rahisi ikiwa hakuna mambo ya kawaida, isipokuwa 1, katika nambari yake na denominator.
Kwa mfano,
\(\dfrac{2}{3}\)ni rahisi kwa sababu hakuna sababu ya kawaida ya\(2\) na\(3\).
\(\dfrac{10}{15}\)si rahisi kwa sababu\(5\) ni sababu ya kawaida ya\(10\) na\(15\).
Sisi kurahisisha, au kupunguza, sehemu kwa kuondoa mambo ya kawaida ya nambari na denominator. Sehemu haijarahisishwa mpaka mambo yote ya kawaida yameondolewa. Ikiwa maneno yana sehemu ndogo, sio rahisi kabisa mpaka sehemu ndogo zimefunguliwa.
Wakati mwingine inaweza kuwa si rahisi kupata mambo ya kawaida ya nambari na denominator. Wakati hii itatokea, wazo nzuri ni kuzingatia nambari na denominator katika idadi kubwa. Kisha ugawanye mambo ya kawaida kwa kutumia Mali sawa ya FRACTIONS.
Kurahisisha\(\dfrac{−315}{770}\).
- Jibu
-
Kurahisisha\(−\dfrac{69}{120}\).
- Jibu
-
\(−\dfrac{23}{40}\)
Kurahisisha\(−\dfrac{120}{192}\).
- Jibu
-
\(−\dfrac{5}{8}\)
Sasa tunafupisha hatua unazopaswa kufuata ili kurahisisha sehemu ndogo.
- Andika upya nambari na denominator ili kuonyesha mambo ya kawaida.
Ikiwa inahitajika, fikiria namba na denominator katika namba za kwanza kwanza. - Kurahisisha kutumia sawa FRACTIONS Mali kwa kugawa nje mambo ya kawaida.
- Panua mambo yoyote iliyobaki.
Kuzidisha na Kugawanya sehemu
Watu wengi hupata kuzidisha na kugawa sehemu ndogo rahisi kuliko kuongeza na kuondoa sehemu ndogo.
Ili kuzidisha sehemu ndogo, tunazidisha nambari na kuzidisha denominators.
Ikiwa\(a\),\(b\),\(c\), na\(d\) ni namba ambapo\(b≠0\), na\(d≠0\), basi
\[\frac{a}{b}·\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}\]
Ili kuzidisha sehemu ndogo, kuzidisha nambari na kuzidisha denominators.
Wakati wa kuzidisha sehemu ndogo, mali ya nambari nzuri na hasi bado hutumika, bila shaka. Ni wazo nzuri kuamua ishara ya bidhaa kama hatua ya kwanza. Katika Mfano, tutazidisha hasi na chanya, hivyo bidhaa itakuwa hasi.
Wakati wa kuzidisha sehemu kwa integer, inaweza kuwa na manufaa kuandika integer kama sehemu. integer yoyote, a, inaweza kuandikwa kama\(\dfrac{a}{1}\). Kwa hiyo, kwa mfano,\(3=\dfrac{3}{1}\).
Kuzidisha:\(−\dfrac{12}{5}(−20x).\)
- Jibu
-
Hatua ya kwanza ni kupata ishara ya bidhaa. Kwa kuwa ishara ni sawa, bidhaa ni chanya.
Tambua ishara ya bidhaa. Ishara ni sawa, hivyo bidhaa ni chanya.
Andika 20 x kama sehemu. 
Kuzidisha. 
Andika upya 20 ili kuonyesha jambo la kawaida la 5 na ugawanye.
Kurahisisha. 
Kuzidisha:\(\dfrac{1}{13}(−9a)\).
- Jibu
-
\(−33a\)
Kuzidisha:\(\dfrac{13}{7}(−14b)\).
- Jibu
-
\(−26b\)
Sasa kwa kuwa tunajua jinsi ya kuzidisha sehemu ndogo, sisi ni karibu tayari kugawanya. Kabla ya kufanya hivyo, tunahitaji msamiati fulani. Upungufu wa sehemu hupatikana kwa inverting sehemu, kuweka namba katika denominator na denominator katika nambari. Usawa wa\(\frac{2}{3}\) ni\(\frac{3}{2}\). Tangu 4 imeandikwa katika fomu ya sehemu kama\(\frac{4}{1}\), usawa wa 4 ni\(\frac{1}{4}\).
Ili kugawanya sehemu ndogo, tunazidisha sehemu ya kwanza kwa usawa wa pili.
Ikiwa\(a\),\(b\),\(c\), na\(d\) ni namba ambapo\(b≠0\),\(c≠0\), na\(d≠0\), basi
\[\frac{a}{b}÷\frac{c}{d}=\frac{a}{b}⋅\frac{d}{c}\]
Ili kugawanya sehemu ndogo, tunazidisha sehemu ya kwanza kwa usawa wa pili.
Tunahitaji kusema\(b≠0\),, na\(c≠0\)\(d≠0\), kuwa na uhakika hatuwezi kugawanya kwa sifuri!
Pata quotient:\(−\dfrac{7}{18}÷(−\dfrac{14}{27}).\)
- Jibu
-
\(−\dfrac{7}{18}÷(−\dfrac{14}{27})\) Ili kugawanya, kuzidisha sehemu ya kwanza kwa usawa wa pili.
Kuamua ishara ya bidhaa, kisha uongeze.
Andika upya kuonyesha mambo ya kawaida. 
Ondoa mambo ya kawaida. 
Kurahisisha. 
Gawanya:\(−\dfrac{7}{27}÷(−\dfrac{35}{36})\).
- Jibu
-
\(\dfrac{4}{15}\)
Gawanya:\(−\dfrac{5}{14}÷(−\dfrac{15}{28}).\)
- Jibu
-
\(\dfrac{2}{3}\)
Nambari au denominators ya sehemu fulani zina vyenye sehemu ndogo. Sehemu ambayo nambari au denominator ni sehemu inaitwa sehemu tata.
Sehemu ngumu ni sehemu ambayo namba au denominator ina sehemu.
\[\dfrac{\frac{6}{7}}{3} \quad \dfrac{\frac{3}{4}}{\frac{5}{8}} \quad \dfrac{\frac{x}{2}}{ \frac{5}{6}}\]
Ili kurahisisha sehemu ngumu, kumbuka kwamba bar ya sehemu ina maana ya mgawanyiko. Kwa mfano, sehemu tata\(\dfrac{\frac{3}{4}}{\frac{5}{8}}\) ina maana\(\dfrac{3}{4}÷\frac{5}{8}.\)
Kurahisisha:\(\dfrac{\dfrac{x}{2}}{ \dfrac{xy}{6}}\).
- Jibu
-
\(\begin{array}{lc} \text{} & \dfrac{\dfrac{x}{2}}{ \dfrac{xy}{6}} \\[6pt] \text{Rewrite as division.} & \dfrac{x}{2}÷\dfrac{xy}{6} \\[6pt] \text{Multiply the first fraction by the reciprocal of the second.} & \dfrac{x}{2}·\dfrac{6}{xy} \\[6pt] \text{Multiply.} & \dfrac{x·6}{2·xy} \\[6pt] \text{Look for common factors.} & \dfrac{ \cancel{x}·3·\cancel{2}}{\cancel{2}·\cancel{x}·y} \\[6pt] \text{Divide common factors and simplify.} & \dfrac{3}{y} \end{array}\)
Kurahisisha:\(\dfrac{\dfrac{a}{8}}{ \dfrac{ab}{6}}\).
- Jibu
-
\(\dfrac{3}{4b}\)
Kurahisisha:\(\dfrac{\dfrac{p}{2}}{ \dfrac{pq}{8}}\).
- Jibu
-
\(\dfrac{4}{q}\)
Ongeza na Ondoa FRACTIONS
Wakati sisi kuzidisha sehemu, sisi tu kuzidisha numerators na kuzidisha denominators haki moja kwa moja hela. Ili kuongeza au kuondoa sehemu ndogo, lazima iwe na denominator ya kawaida.
Ikiwa\(a\),\(b\), na\(c\) ni namba ambapo\(c≠0\), basi
\[\dfrac{a}{c}+\dfrac{b}{c}=\dfrac{a+b}{c} \text{ and } \dfrac{a}{c}−\dfrac{b}{c}=\dfrac{a−b}{c}\]
Ili kuongeza au kuondoa sehemu ndogo, ongeza au uondoe nambari na uweke matokeo juu ya denominator ya kawaida.
Denominator ya kawaida (LCD) ya sehemu mbili ni idadi ndogo ambayo inaweza kutumika kama denominator ya kawaida ya sehemu ndogo. LCD ya sehemu mbili ni ndogo zaidi ya kawaida (LCM) ya denominators yao.
Denominator ya kawaida (LCD) ya sehemu mbili ni ndogo zaidi ya kawaida (LCM) ya denominators yao.
Baada ya kupata denominator ya kawaida ya sehemu mbili, tunabadilisha sehemu ndogo kwa sehemu sawa na LCD. Kuweka hatua hizi pamoja inatuwezesha kuongeza na kuondoa sehemu kwa sababu madhehebu yao yatakuwa sawa!
Ongeza:\(\dfrac{7}{12}+\dfrac{5}{18}\).
- Jibu
-
Ongeza:\(\dfrac{7}{12}+\dfrac{11}{15}\).
- Jibu
-
\(\dfrac{79}{60}\)
Ongeza:\(\dfrac{13}{15}+\dfrac{17}{20}\).
- Jibu
-
\(\dfrac{103}{60}\)
- Je, wana denominator ya kawaida?
- Ndiyo-nenda hatua ya 2.
- Hapana-Andika upya kila sehemu na LCD (denominator angalau ya kawaida).
- Kupata LCD.
- Badilisha kila sehemu katika sehemu sawa na LCD kama denominator yake.
- Ongeza au uondoe sehemu ndogo.
- Kurahisisha, ikiwa inawezekana.
Sasa tuna shughuli zote nne kwa sehemu ndogo. Jedwali linafupisha shughuli za sehemu.
| Kuzidisha sehemu | Sehemu ya Idara |
|---|---|
| \(\dfrac{a}{b}⋅\dfrac{c}{d}=\dfrac{ac}{bd}\) | \(\dfrac{a}{b}÷\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{b}⋅\dfrac{d}{c}\) |
| Kuzidisha nambari na kuzidisha denominators | Panua sehemu ya kwanza kwa usawa wa pili. |
| Sehemu ya kuongeza | Fraction Ondoa |
| \(\dfrac{a}{c}+\dfrac{b}{c}=\dfrac{a+b}{c}\) | \(\dfrac{a}{c}−\dfrac{b}{c}=\dfrac{a−b}{c}\) |
| Ongeza nambari na uweke jumla juu ya denominator ya kawaida. | Ondoa nambari na uweke tofauti juu ya denominator ya kawaida. |
|
Ili kuzidisha au kugawanya sehemu ndogo, LCD haihitajiki. Ili kuongeza au kuondoa sehemu ndogo, LCD inahitajika. |
|
Wakati wa kuanza zoezi, daima kutambua operesheni na kisha kukumbuka mbinu zinazohitajika kwa ajili ya operesheni hiyo.
Kurahisisha: ⓐ\(\dfrac{5x}{6}−\dfrac{3}{10}\) ⓑ\(\dfrac{5x}{6}·\dfrac{3}{10}\).
- Jibu
-
Kwanza uulize, “Kazi ni nini?” Kutambua operesheni itaamua kama tunahitaji denominator ya kawaida. Kumbuka, tunahitaji denominator ya kawaida ili kuongeza au kuondoa, lakini si kuzidisha au kugawanya.
ⓐ
\ (\ kuanza {safu} {lc}\ maandishi {operesheni ni nini? Operesheni ni kuondoa.}\\ [6pt]\ maandishi {Je, sehemu ndogo zina denominator ya kawaida? Hapana} &\ dfrac {5x} {6} -\ dfrac {3} {10}\\ [6pt]\ maandishi {Kupata LCD ya} 6\ maandishi {na} 10 &\ maandishi {LCD ni 30.}\\ [6pt] {\ kuanza {align*} 6 & =2·3\\ [6pt]
\;\;\ kusisitiza {\;\;\;\ 10\;\;\;\;} & kusisitiza {=2·5\;\;\;\;}\\ [6pt]
\ maandishi {LCD} & =2·3·5\\ [6 pt]
\ maandishi {LCD} & =30\ mwisho {align*}}\\ [6pt]\\
\ Nakala {Andika upya kila sehemu kama sehemu sawa na LCD.} &\ dfrac {5x·5} {6·5} -\ dfrac {3·3} {10·3}\
\ [6pt]\ Nakala {} &\ dfrac {25x} {30}}}\ dfrac {9} {30} {30}\\ [6pt]\
\ [tofauti juu ya denominators ya kawaida.}
&\ dfrac {25x-9} {30}\\ [6pt]\\
\ Nakala {Kurahisisha, kama inawezekana.Hakuna sababu za kawaida.}\\ [6pt]
\ maandishi {Sehemu ni rahisi.} \ mwisho {safu}\)ⓑ
\(\begin{array}{lc} \text{What is the operation? Multiplication.} & \dfrac{25x}{6}·\dfrac{3}{10} \\ \text{To multiply fractions,multiply the numerators} \\ \text{and multiply the denominators.} & \dfrac{25x·3}{6·10} \\ \text{Rewrite, showing common factors.} \\ \text{Remove common factors.} & \dfrac{\cancel{5} x · \cancel{3}}{2·\cancel{3}·2·\cancel{5}} \\ \text{Simplify.} & \dfrac{x}{4} \end{array}\)
Angalia, tulihitaji LCD ili kuongeza\(\dfrac{25x}{6}−\dfrac{3}{10}\), lakini si kuzidisha\(\dfrac{25x}{6}⋅\dfrac{3}{10}\).
Kurahisisha: ⓐ\(\dfrac{3a}{4}−\dfrac{8}{9}\) ⓑ\(\dfrac{3a}{4}·\dfrac{8}{9}\).
- Jibu
-
ⓐ\(\dfrac{27a−32}{36}\) ⓑ\(\dfrac{2a}{3}\)
Kurahisisha: ⓐ\(\dfrac{4k}{5}−\dfrac{1}{6}\) ⓑ\(\dfrac{4k}{5}⋅\dfrac{1}{6}\).
- Jibu
-
ⓐ\(\dfrac{24k−5}{30}\) ⓑ\(\dfrac{2k}{15}\)
Tumia Utaratibu wa Uendeshaji ili kurahisisha Fractions
Sehemu ya sehemu katika sehemu hufanya kama ishara ya kikundi. Utaratibu wa shughuli basi inatuambia kurahisisha nambari halafu denominator. Kisha tunagawanya.
- Kurahisisha maneno katika nambari. Kurahisisha usemi katika denominator.
- Kurahisisha sehemu.
Ishara mbaya huenda wapi sehemu? Kawaida ishara hasi iko mbele ya sehemu, lakini wakati mwingine utaona sehemu na namba hasi, au wakati mwingine na denominator hasi. Kumbuka kwamba sehemu ndogo zinawakilisha mgawanyiko. Wakati nambari na denominator zina ishara tofauti, quotient ni hasi.
\[\dfrac{−1}{3}=−\dfrac{1}{3} \; \; \; \; \; \; \dfrac{\text{negative}}{\text{positive}}=\text{negative}\]
\[\dfrac{1}{−3}=−\dfrac{1}{3} \; \; \; \; \; \; \dfrac{\text{positive}}{\text{negative}}=\text{negative}\]
Kwa idadi yoyote chanya\(a\) na\(b\),
\[\dfrac{−a}{b}=\dfrac{a}{−b}=−\dfrac{a}{b}\]
Kurahisisha:\(\dfrac{4(−3)+6(−2)}{−3(2)−2}\).
- Jibu
-
Bar ya sehemu hufanya kama ishara ya kikundi. Hivyo kurahisisha kabisa nambari na denominator tofauti.
\(\begin{array}{lc} \text{} & \dfrac{4(−3)+6(−2)}{−3(2)−2} \\[5pt] \text{Multiply.} & \dfrac{−12+(−12)}{−6−2} \\[5pt] \text{Simplify.} & \dfrac{−24}{−8} \\[5pt] \text{Divide.} & 3 \end{array}\)
Kurahisisha:\(\dfrac{8(−2)+4(−3)}{−5(2)+3}\).
- Jibu
-
4
Kurahisisha:\(\dfrac{7(−1)+9(−3)}{−5(3)−2}\).
- Jibu
-
2
Sasa tutaangalia sehemu ndogo ambapo namba au denominator ina maneno ambayo yanaweza kuwa rahisi. Kwa hiyo sisi kwanza tunapaswa kurahisisha kabisa nambari na denominator tofauti kwa kutumia utaratibu wa shughuli. Kisha tunagawanya nambari kwa denominator kama bar ya sehemu ina maana ya mgawanyiko.
Kurahisisha:\(\dfrac{\left(\frac{1}{2}\right)^2}{4+3^2}\).
- Jibu
-
Kurahisisha:\(\dfrac{\left(\frac{1}{3}\right)^2}{2^3+2}\).
- Jibu
-
\(\frac{1}{90}\)
Kurahisisha:\(\dfrac{1+4^2}{\left(\frac{1}{4}\right)^2}\).
- Jibu
-
272
- Kurahisisha nambari.
- Kurahisisha denominator.
- Gawanya nambari kwa denominator. Kurahisisha kama inawezekana.
Kurahisisha:\(\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}}{\dfrac{3}{4}−\dfrac{1}{6}}\).
- Jibu
-
Inaweza kusaidia kuweka mabano karibu na namba na denominator.
\(\begin{array}{lc}\text{} & \dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}}{\dfrac{3}{4}−\dfrac{1}{6}} \\[6pt] \text{Simplify the numerator }(LCD=6)\text{ and } \\[6pt] \text{simplify the denominator }(LCD=12). & \dfrac{\left(\dfrac{3}{6}+\dfrac{4}{6}\right)}{\left(\dfrac{9}{12}−\dfrac{2}{12}\right)} \\[6pt] \text{Simplify.} & \left(\dfrac{7}{6}\right)\left(\dfrac{7}{12}\right) \\[6pt] \text{Divide the numerator by the denominator.} & \dfrac{7}{6}÷\dfrac{7}{12} \\[6pt] \text{Simplify.} & \dfrac{7}{6}⋅\dfrac{12}{7} \\[6pt] \text{Divide out common factors.} & \dfrac{\cancel{7}⋅\cancel{6}⋅2}{ \cancel{6}⋅\cancel{7}⋅1} \\[6pt] \text{Simplify.} & 2 \end{array}\)
Kurahisisha:\( \dfrac{\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}}{ \dfrac{3}{4}−\dfrac{1}{3}}\).
- Jibu
-
2
Kurahisisha:\(\dfrac{\dfrac{2}{3}−\dfrac{1}{2}}{ \dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}}\).
- Jibu
-
\(\frac{2}{7}\)
Tathmini Maneno ya kutofautiana na FRACTIONS
Tumepima maneno kabla, lakini sasa tunaweza kutathmini maneno na sehemu ndogo. Kumbuka, kutathmini maneno, sisi badala ya thamani ya kutofautiana katika kujieleza na kisha kurahisisha.
Tathmini\(2x^2y\) wakati\(x=\frac{1}{4}\) na\(y=−\frac{2}{3}\).
- Jibu
-
Badilisha maadili katika maneno.
Kurahisisha watetezi kwanza. 
Kuzidisha; kugawanya mambo ya kawaida. Kumbuka sisi kuandika 16 kama 2242· 2· 4 ili iwe rahisi kuondoa mambo ya kawaida. 
Kurahisisha. 
Tathmini\(3ab^2\) wakati\(a=−\frac{2}{3}\) na\(b=−\frac{1}{2}\).
- Jibu
-
\(−\dfrac{1}{2}\)
Tathmini\(4c^3d\) wakati\(c=−\frac{1}{2}\) na\(d=−\frac{4}{3}\).
- Jibu
-
\(\dfrac{2}{3}\)
Fikia rasilimali hii ya mtandaoni kwa maelekezo ya ziada na mazoezi na sehemu ndogo.
- Kuongeza FRACTIONS na Tofauti na Denominators
Dhana muhimu
- Ikiwa\(a\),\(b\), na\(c\) ni namba ambapo\(b≠0,c≠0\), basi
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a·c}{b·c}\)na\(\dfrac{a·c}{b·c}=\dfrac{a}{b}.\)
- Jinsi ya kurahisisha sehemu.
- Andika upya nambari na denominator ili kuonyesha mambo ya kawaida.
Ikiwa inahitajika, fikiria namba na denominator katika namba za kwanza kwanza. - Kurahisisha kutumia sawa FRACTIONS Mali kwa kugawa nje mambo ya kawaida.
- Panua mambo yoyote iliyobaki.
- Andika upya nambari na denominator ili kuonyesha mambo ya kawaida.
- Ikiwa\(a\),\(b\),\(c\), na\(d\) ni namba ambapo\(b≠0\), na\(d≠0\), basi
\(\dfrac{a}{b}·\dfrac{c}{d}=\dfrac{ac}{bd}\)
Ili kuzidisha sehemu ndogo, kuzidisha nambari na kuzidisha denominators.
- Ikiwa\(a\),\(b\),\(c\), na\(d\) ni namba ambapo\(b≠0\),\(c≠0\), na\(d≠0\), basi
\(\dfrac{a}{b}÷\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{b}⋅\dfrac{d}{c}\)
Ili kugawanya sehemu ndogo, tunazidisha sehemu ya kwanza kwa usawa wa pili.
- Ikiwa\(a\),\(b\), na\(c\) ni namba ambapo\(c≠0\), basi
\(\dfrac{a}{c}+\dfrac{b}{c}=\dfrac{a+b}{c} \text{ and } \dfrac{a}{c}−\dfrac{b}{c}=\dfrac{a−b}{c}\)
Ili kuongeza au kuondoa sehemu ndogo, ongeza au uondoe nambari na uweke matokeo juu ya denominator ya kawaida.
- Jinsi ya kuongeza au kuondoa sehemu ndogo.
- Je, wana denominator ya kawaida?
- Ndiyo-nenda hatua ya 2.
- Hapana-Andika upya kila sehemu na LCD (denominator angalau ya kawaida).
- Kupata LCD.
- Badilisha kila sehemu katika sehemu sawa na LCD kama denominator yake.
- Ongeza au uondoe sehemu ndogo.
- Kurahisisha, ikiwa inawezekana.
- Je, wana denominator ya kawaida?
- Jinsi ya kurahisisha maneno na bar ya sehemu.
- Kurahisisha maneno katika nambari. Kurahisisha usemi katika denominator.
- Kurahisisha sehemu.
- Kwa idadi yoyote chanya\(a\) na\(b\),
\(\dfrac{−a}{b}=\dfrac{a}{−b}=−\dfrac{a}{b}\)
- Jinsi ya kurahisisha sehemu ndogo.
- Kurahisisha nambari.
- Kurahisisha denominator.
- Gawanya nambari kwa denominator. Kurahisisha kama inawezekana.
faharasa
- sehemu tata
- Sehemu ambayo nambari au denominator ni sehemu inaitwa sehemu tata.
- asili
- Katika sehemu, imeandikwa\(\dfrac{a}{b}\), ambapo\(b≠0\), denominator\(b\) ni idadi ya sehemu sawa nzima imegawanywa.
- sehemu sawa
- Sehemu ndogo sawa ni sehemu ndogo ambazo zina thamani sawa.
- sehemu
- Sehemu imeandikwa\(\dfrac{a}{b}\), wapi\(b≠0\), na ni namba na\(b\) ni denominator. Sehemu inawakilisha sehemu ya nzima.
- denominator ya kawaida
- Denominator ya kawaida (LCD) ya sehemu mbili ni ndogo zaidi ya kawaida (LCM) ya denominators yao.
- kiasi cha sehemu
- Katika sehemu, imeandikwa\(\dfrac{a}{b}\), wapi\(b≠0\), namba a inaonyesha sehemu ngapi zinajumuishwa.
- kurudisha nyuma
- Upungufu wa sehemu hupatikana kwa inverting sehemu, kuweka namba katika denominator na denominator katika nambari.