1.3E: Mazoezi

Last updated
Save as PDF

Page ID: 176133

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

Mazoezi hufanya kamili

Kurahisisha Maneno na Thamani kamili

Katika mazoezi yafuatayo, jaza$<,>,$ au$=$ kwa kila jozi zifuatazo za namba.

1. ⓐ$|−7| \text{ ___ }−|−7|$

ⓑ$6 \text{ ___ }−|−6|$

ⓒ$|−11|\text{ ___ }−11$

ⓓ$−(−13)\text{ ___ }−|−13|$

Jibu: ⓐ$>$ ⓑ$>$ ⓒ$>$ ⓓ$>$

2. ⓐ$−|−9| \text{ ___ } |−9|$

ⓑ$−8 \text{ ___ } |−8| $

ⓒ$|−1| \text{ ___ } −1 $

ⓓ$−(−14) \text{ ___ } −|−14|$

3. ⓐ$−|2| \text{ ___ }−|−2|$

ⓑ$−12 \text{ ___ }−|−12|$

ⓒ$|−3| \text{ ___ }−3$

ⓓ$|−19| \text{ ___ }−(−19) $

Jibu: ⓐ$=$ ⓑ$=$ ⓒ$>$ ⓓ$=$

4. ⓐ$−|−4| \text{ ___ } −|4| $

ⓑ$5 \text{ ___ } −|−5| $

ⓒ$ −|−10| \text{ ___ } −10 $

ⓓ$−|−0| \text{ ___ } −(−0) $

Katika mazoezi yafuatayo, kurahisisha.

5. $|15−7|−|14−6|$

Jibu: 0

6. $|17−8|−|13−4|$

7. $18−|2(8−3)|$

Jibu: 8

8. $15−|3(8−5)|$

9. $18−|12−4(4−1)+3|$

Jibu: 15

10. $27−|19+4(3−1)−7|$

11. $10−3|9−3(3−1)|$

Jibu: 1

12. $13−2|11−2(5−2)|$

Kuongeza na Ondoa Integers

Katika mazoezi yafuatayo, kurahisisha kila kujieleza.

13. ⓐ$−7+(−4)$

ⓑ$−7+4$

ⓒ$7+(−4).$

Jibu: ⓐ$−11$ ⓑ$−3$ ⓒ$3$

14. ⓐ$−5+(−9)$

ⓑ$−5+9$

ⓒ$5+(−9)$

15. $48+(−16)$

Jibu: 32

16. $34+(−19)$

17. $−14+(−12)+4$

Jibu: $-22$

18. $−17+(−18)+6$

19. $19+2(−3+8)$

Jibu: $29$

20. $24+3(−5+9)$

21. ⓐ$13−7$

ⓑ$−13−(−7)$

ⓒ$−13−7$

ⓓ$13−(−7)$

Jibu: ⓐ 6 ⓑ -6 ⓒ -20 ⓓ 20

22. ⓐ$15−8$

ⓑ$−15−(−8)$

ⓒ$−15−8$

ⓓ$15−(−8)$

23. $−17−42$

Jibu: $-59$

24. $−58−(−67)$

25. $−14−(−27)+9$

Jibu: 22

26. $64+(−17)−9$

27. ⓐ$44−28$ ⓑ$44+(−28)$

Jibu: ⓐ 16 ⓑ 16

28. ⓐ$35−16$ ⓑ$35+(−16)$

29. ⓐ$27−(−18)$ ⓑ$27+18$

Jibu: ⓐ 45 ⓑ 45

30. ⓐ$46−(−37)$ ⓑ$46+37$

31. $(2−7)−(3−8)$

Jibu: 0

32. $(1−8)−(2−9)$

33. $−(6−8)−(2−4)$

Jibu: 4

34. $−(4−5)−(7−8)$

35. $25−[10−(3−12)]$

Jibu: 6

36. $32−[5−(15−20)]$

Kuzidisha na Gawanya Integers

Katika mazoezi yafuatayo, kuzidisha au kugawanya.

37. ⓐ$−4⋅8$

ⓑ$13(−5)$

ⓒ$−24÷6$

ⓓ$−52÷(−4)$

Jibu: ⓐ$−32$ ⓑ$−65$ ⓒ$−4$ ⓓ$13$

38. ⓐ$−3⋅9$

ⓑ$9(−7)$

ⓒ$35÷(−7)$

ⓓ$−84÷(−6)$

39. ⓐ$−28÷7$

ⓑ$−180÷15$

ⓒ$3(−13)$

ⓓ$−1(−14)$

Jibu: ⓐ$−4$ ⓑ$−12$ ⓒ$−39$ ⓓ$14$

40. ⓐ$−36÷4$

ⓑ$−192÷12$

ⓒ$9(−7)$

ⓓ$−1(−19)$

Kurahisisha na Tathmini Maneno na Integers

Katika mazoezi yafuatayo, kurahisisha kila kujieleza.

41. ⓐ$(−2)^6$ ⓑ$−2^6$

Jibu: ⓐ$64$ ⓑ$−64$

42. ⓐ$(−3)^5$ ⓑ$−3^5$

43. $5(−6)+7(−2)−3$

Jibu: $−47$

44. $8(−4)+5(−4)−6$

45. $−3(−5)(6)$

Jibu: $90$

46. $−4(−6)(3)$

47. $(8−11)(9−12)$

Jibu: $9$

48. $(6−11)(8−13)$

49. $26−3(2−7)$

Jibu: $41$

50. $23−2(4−6)$

51. $65÷(−5)+(−28)÷(−7)$

Jibu: $-9$

52. $52÷(−4)+(−32)÷(−8)$

53. $9−2[3−8(−2)]$

Jibu: $-29$

54. $11−3[7−4(−2)]$

55. $8−|2−4(4−1)+3|$

Jibu: $1$

56. $7−|5−3(4−1)−6|$

57. $9−3|2(2−6)−(3−7)|$

Jibu: $-3$

58. $5−2|2(1−4)−(2−5)|$

59. $(−3)^2−24÷(8−2)$

Jibu: $5$

60. $(−4)^2−32÷(12−4)$

Katika mazoezi yafuatayo, tathmini kila kujieleza.

61. $y+(−14)$wakati ⓐ$y=−33$ ⓑ$y=30$

Jibu: ⓐ$−47$ ⓑ$16$

62. $x+(−21)$wakati ⓐ$x=−27$ ⓑ$x=44$

63. $(x+y)^2$lini$x=−3$ na$y=14$

Jibu: $121$

64. $(y+z)^2$lini$y=−3$ na$z=15$

65. $9a−2b−8$lini$a=−6$ na$b=−3$

Jibu: $-56$

66. $7m−4n−2$lini$m=−4$ na$n=−9$

67. $3x^2−4xy+2y^2$lini$x=−2$ na$y=−3$

Jibu: $6$

68. $4x^2−xy+3y^2$lini$x=−3$ na$y=−2$

Tafsiri Maneno ya Kiingereza kwa Maneno ya Algebraic

Katika mazoezi yafuatayo, tafsiri kwa kujieleza kwa algebraic na kurahisisha iwezekanavyo.

69. jumla ya 3 na -15, iliongezeka kwa 7

Jibu: $(3+(−15))+7;−5$

70. jumla ya$−8$ na$−9$, iliongezeka kwa$23$

71. ⓐ tofauti ya$10$ na$−18$

ⓑ Ondoa$11$ kutoka$−25$

Jibu

ⓐ$10−(−18);28$

ⓑ$−25−11;−36$

72. ⓐ tofauti ya$−5$ na$−30$

ⓑ Ondoa$−6$ kutoka$−13$

73. quotient ya$−6$ na jumla ya$a$ na$b$

Jibu: $\dfrac{−6}{a+b}$

74. bidhaa ya$−13$ na tofauti ya$c$ na$d$

Tumia Integers katika Maombi

Katika mazoezi yafuatayo, tatua.

75. Joto Mnamo Januari 15, joto la juu huko Anaheim, California, lilikuwa$84°$. Siku hiyo hiyo, joto la juu katika AIBU, Minnesota, ilikuwa$−12°$. Ni tofauti gani kati ya joto huko Anaheim na joto la Aibu?

Jibu: $96^\circ$

76. Joto Mnamo Januari 21, joto la juu huko Palm Springs, California$89°$, lilikuwa, na joto la juu huko Whitefield, New Hampshire, lilikuwa$−31°$. Ni tofauti gani kati ya joto katika Palm Springs na joto huko Whitefield?

77. Football On kwanza chini, Chargers alikuwa mpira juu ya 25 yadi line yao. Katika heka tatu zilizofuata, walipoteza yadi 6, walipata yadi 10, na kupoteza yadi 8. Ilikuwa mstari yadi mwisho wa nne chini?

Jibu: 21

78. Football On kwanza chini, Steelers alikuwa mpira kwenye mstari wao 30 yadi. Katika heka tatu zilizofuata, walipata yadi 9, walipoteza yadi 14, na kupoteza yadi 2. Ilikuwa mstari yadi mwisho wa nne chini?

79. Kuangalia Akaunti Mayra ina $124 katika akaunti yake ya kuangalia. Anaandika kuangalia kwa $152. Je, ni usawa mpya katika akaunti yake ya kuangalia?

Jibu: $−\$ 28$

80. Kuangalia Akaunti Reymonte ina usawa wa$−$49$ katika akaunti yake ya kuangalia. Yeye amana $281 kwa akaunti. Usawa mpya ni nini?

Mazoezi ya kuandika

81. Eleza kwa nini jumla ya -8 na 2 ni hasi, lakini jumla ya 8 na -2 ni chanya.

Jibu: Majibu yatatofautiana.

82. Kutoa mfano kutoka kwa uzoefu wako wa maisha ya kuongeza namba mbili hasi.

83. Kwa maneno yako mwenyewe, sema sheria za kuzidisha na kugawa integers.

Jibu: Majibu yatatofautiana.

84. Kwa nini$−4^3=(−4)^3$?

Self Check

ⓐ Baada ya kukamilisha Mifano, tumia orodha hii ili kutathmini ujuzi wako wa malengo ya sehemu hii.

$Jedwali hili lina nguzo 4, safu 6 na mstari wa kichwa. Mstari wa kichwa huandika kila safu ninayoweza, kwa ujasiri, kwa msaada na hapana, siipati. Safu ya kwanza ina kauli zifuatazo: kurahisisha maneno kwa thamani kamili, kuongeza na kuondoa integers, kuzidisha na kugawanya integers, kurahisisha na kutathmini maneno na integers, kutafsiri maneno ya Kiingereza kwa maneno ya algebraic, kutumia integers katika maombi. Nguzo zilizobaki ni tupu.$

ⓑ Baada ya kuchunguza orodha hii, utafanya nini ili uwe na ujasiri kwa malengo yote?