21.2: Curvas de indiferença
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Os economistas usam um vocabulário de maximizar a utilidade para descrever as preferências das pessoas. Em Consumer Choices, o nível de utilidade que uma pessoa recebe é descrito em termos numéricos. Este apêndice apresenta uma abordagem alternativa para descrever preferências pessoais, chamadas curvas de indiferença, que evita qualquer necessidade de usar números para medir a utilidade. Ao deixar de lado a suposição de colocar uma avaliação numérica na utilidade - uma suposição que muitos estudantes e economistas consideram desconfortavelmente irrealista - a estrutura da curva de indiferença ajuda a esclarecer a lógica do modelo subjacente.
O que é uma curva de indiferença?
As pessoas não conseguem realmente atribuir um valor numérico ao seu nível de satisfação. No entanto, eles podem e identificam quais escolhas lhes dariam mais, menos ou a mesma quantidade de satisfação. Uma curva de indiferença mostra combinações de bens que fornecem um nível igual de utilidade ou satisfação. Por exemplo, a Figura\(\PageIndex{B1}\) apresenta três curvas de indiferença que representam as preferências de Lilly pelas desvantagens que ela enfrenta em suas duas principais atividades de relaxamento: comer donuts e ler livros de bolso. Cada curva de indiferença (Ul, Um e Uh) representa um nível de utilidade. Primeiro, exploraremos o significado de uma curva de indiferença específica e, em seguida, veremos as curvas de indiferença como um grupo.
Figura\(\PageIndex{B1}\) Curvas de indiferença de Lilly Lilly receberia igual utilidade de todos os pontos em uma determinada curva de indiferença. Qualquer ponto na curva de indiferença mais alta Uh, como F, fornece maior utilidade do que qualquer ponto como A, B, C e D na curva de indiferença média Um. Da mesma forma, quaisquer pontos na curva de indiferença média Um fornecem maior utilidade do que qualquer ponto na curva de indiferença mais baixa Ul.
A forma de uma curva de indiferença
A curva de indiferença Um tem quatro pontos marcados nela: A, B, C e D. Como uma curva de indiferença representa um conjunto de escolhas que têm o mesmo nível de utilidade, Lilly deve receber uma quantidade igual de utilidade, julgada de acordo com suas preferências pessoais, de dois livros e 120 donuts (ponto A), de três livros e 84 donuts (ponto B) de 11 livros e 40 donuts (ponto C) ou de 12 livros e 35 donuts (ponto D). Ela também receberia a mesma utilidade de qualquer um dos pontos intermediários não identificados ao longo dessa curva de indiferença.
As curvas de indiferença têm uma forma aproximadamente semelhante de duas maneiras: 1) elas são inclinadas para baixo da esquerda para a direita; 2) são convexas em relação à origem. Em outras palavras, eles são mais íngremes à esquerda e mais planos à direita. A inclinação descendente da curva de indiferença significa que Lilly deve trocar menos de um bem para obter mais do outro, mantendo a utilidade constante. Por exemplo, os pontos A e B estão na mesma curva de indiferença Um, o que significa que eles fornecem à Lilly o mesmo nível de utilidade. Assim, a utilidade marginal que Lilly ganharia ao, digamos, aumentar seu consumo de livros de dois para três deve ser igual à utilidade marginal que ela perderia se seu consumo de donuts fosse reduzido de 120 para 84 — para que sua utilidade geral permaneça inalterada entre os pontos A e B. De fato, a inclinação ao longo de uma curva de indiferença como a taxa marginal de substituição, que é a taxa na qual uma pessoa está disposta a trocar um bem por outro para que a utilidade permaneça a mesma.
Curvas de indiferença como Um são mais íngremes à esquerda e mais planas à direita. A razão por trás dessa forma envolve a diminuição da utilidade marginal - a noção de que, à medida que uma pessoa consome mais de um bem, a utilidade marginal de cada unidade adicional se torna menor. Compare duas opções diferentes entre pontos que fornecem a Lilly uma quantidade igual de utilidade ao longo da curva de indiferença Um: a escolha entre A e B e entre C e D. Em ambas as escolhas, Lilly consome mais um livro, mas entre A e B seu consumo de donuts cai em 36 (de 120 para 84) e entre C e D cai em apenas cinco (de 40 para 35). A razão para essa diferença é que os pontos A e C são pontos de partida diferentes e, portanto, têm implicações diferentes para a utilidade marginal. No ponto A, Lilly tem poucos livros e muitos donuts. Assim, sua utilidade marginal de um livro extra será relativamente alta, enquanto a utilidade marginal de donuts adicionais é relativamente baixa; portanto, na margem, será necessário um número relativamente grande de donuts para compensar a utilidade do livro marginal. No ponto C, no entanto, Lilly tem muitos livros e poucos donuts. A partir desse ponto de partida, sua utilidade marginal obtida com livros extras será relativamente baixa, enquanto a utilidade marginal perdida com donuts adicionais seria relativamente alta; portanto, na margem, será necessário um número relativamente menor de donuts para compensar a mudança de um livro marginal. Em resumo, a inclinação da curva de indiferença muda porque a taxa marginal de substituição - ou seja, a quantidade de um bem que seria negociada por outro bem para manter a utilidade constante - também muda, como resultado da diminuição da utilidade marginal de ambos os bens.
O campo das curvas de indiferença
Cada curva de indiferença representa as escolhas que fornecem um único nível de utilidade. Cada nível de utilidade terá sua própria curva de indiferença. Assim, as preferências de Lilly incluirão um número infinito de curvas de indiferença aninhadas juntas no diagrama, embora apenas três das curvas de indiferença, representando três níveis de utilidade, apareçam na Figura\(\PageIndex{B1}\). Em outras palavras, um número infinito de curvas de indiferença não é desenhado nesse diagrama, mas lembre-se de que elas existem.
Curvas de indiferença mais altas representam um maior nível de utilidade do que as mais baixas. Na Figura\(\PageIndex{B1}\), a curva de indiferença Ul pode ser considerada um nível “baixo” de utilidade, enquanto Um é um nível “médio” de utilidade e Uh é um nível “alto” de utilidade. Todas as opções na curva de indiferença Uh são preferidas a todas as opções na curva de indiferença Um, que por sua vez são preferidas a todas as opções em Ul.
Para entender por que as curvas de indiferença mais altas são preferidas às mais baixas, compare o ponto B na curva de indiferença Um com o ponto F na curva de indiferença Uh. O ponto F tem maior consumo de livros (cinco a três) e donuts (100 a 84), então o ponto F é claramente preferível ao ponto B. Dada a definição de uma curva de indiferença - que todos os pontos na curva têm o mesmo nível de utilidade - se o ponto F na curva de indiferença Uh for preferido ao ponto B em curva de indiferença Um, então deve ser verdade que todos os pontos na curva de indiferença Uh têm um nível mais alto de utilidade do que todos os pontos em Um. De forma mais geral, para qualquer ponto em uma curva de indiferença mais baixa, como Ul, você pode identificar um ponto em uma curva de indiferença mais alta, como Um ou Uh, que tenha um maior consumo de ambos os bens. Como um ponto na curva de indiferença mais alta é preferido a um ponto na curva inferior, e como todos os pontos em uma determinada curva de indiferença têm o mesmo nível de utilidade, deve ser verdade que todos os pontos em curvas de indiferença mais altas têm maior utilidade do que todos os pontos em curvas de indiferença mais baixas.
Esses argumentos sobre as formas das curvas de indiferença e sobre níveis mais altos ou mais baixos de utilidade não exigem nenhuma estimativa numérica de utilidade, seja pelo indivíduo ou por qualquer outra pessoa. Eles se baseiam apenas na suposição de que quando as pessoas têm menos de um bem, elas precisam de mais de outro bem para compensá-lo, se estão mantendo o mesmo nível de utilidade e que, à medida que as pessoas têm mais de um bem, a utilidade marginal que recebem de unidades adicionais desse bem diminuirá. Dadas essas suposições suaves, um campo de curvas de indiferença pode ser mapeado para descrever as preferências de qualquer indivíduo.
A individualidade das curvas de indiferença
Cada pessoa determina suas próprias preferências e utilidades. Assim, embora as curvas de indiferença tenham a mesma forma geral — elas se inclinam para baixo e a inclinação é mais íngreme à esquerda e mais plana à direita — a forma específica das curvas de indiferença pode ser diferente para cada pessoa. A Figura B1, por exemplo, se aplica somente às preferências da Lilly. As curvas de indiferença para outras pessoas provavelmente percorreriam pontos diferentes.
Maximização da utilidade com curvas de indiferença
As pessoas buscam o mais alto nível de utilidade, o que significa que desejam estar na curva de indiferença mais alta possível. No entanto, as pessoas estão limitadas por suas restrições orçamentárias, que mostram quais compensações são realmente possíveis.
Maximizando a utilidade na curva de indiferença mais alta
Volte à situação da escolha de Lilly entre livros de bolso e donuts. Digamos que livros custem $6, donuts custem 50 centavos cada e que Lilly tenha $60 para gastar. Essas informações fornecem a base para a linha orçamentária mostrada na Figura\(\PageIndex{B2}\). Junto com a linha orçamentária, são mostradas as três curvas de indiferença da Figura\(\PageIndex{B1}\). Qual é a opção de maximizar a utilidade da Lilly? Várias possibilidades são identificadas no diagrama.
Figura Curvas de\(\PageIndex{B2}\) indiferença e uma restrição orçamentária As preferências de Lilly são mostradas pelas curvas de indiferença. A restrição orçamentária de Lilly, dados os preços dos livros e donuts e sua renda, é mostrada pela linha reta. A escolha ideal de Lilly será o ponto B, onde a linha do orçamento é tangente à curva de indiferença Um. Lilly teria mais utilidade em um ponto como F na curva de indiferença mais alta Uh, mas a linha do orçamento não toca na curva de indiferença mais alta Uh em nenhum momento, então ela não pode pagar essa escolha. Uma escolha como G é acessível para Lilly, mas está na curva de indiferença Ul e, portanto, oferece menos utilidade do que a escolha B, que está na curva de indiferença Um.
A escolha de F com cinco livros e 100 donuts é altamente desejável, pois está na maior curva de indiferença Uh das mostradas no diagrama. No entanto, não é acessível, dada a restrição orçamentária da Lilly. A escolha de H com três livros e 70 donuts na curva de indiferença Ul é uma escolha inútil, pois está dentro do orçamento da Lilly e, como maximizadora de utilidade, a Lilly sempre preferirá uma escolha sobre a própria restrição orçamentária. As opções B e G estão ambas no conjunto de oportunidades. No entanto, a escolha G de seis livros e 48 donuts está na curva de indiferença Ul mais baixa do que a escolha B de três livros e 84 donuts, que está na curva de indiferença Um. Se Lilly começasse pela escolha G e depois pensasse se a utilidade marginal que ela estava derivando de donuts e livros, ela decidiria que alguns donuts adicionais e menos livros a deixariam mais feliz, o que a faria avançar em direção à sua escolha preferida B. Dada a combinação de Lilly preferências pessoais, identificadas por suas curvas de indiferença, e o conjunto de oportunidades de Lilly, que é determinado por preços e renda, B será sua escolha maximizadora de utilidade.
A curva de indiferença mais alta possível atinge a oportunidade estabelecida em um único ponto de tangência. Como existe um número infinito de curvas de indiferença, mesmo que apenas algumas delas sejam desenhadas em qualquer diagrama, sempre existirá uma curva de indiferença que toca a linha do orçamento em um único ponto de tangência. Todas as curvas de indiferença mais altas, como Uh, estarão completamente acima da linha orçamentária e, embora as escolhas nessa curva de indiferença forneçam maior utilidade, elas não são acessíveis, dado o orçamento definido. Todas as curvas de indiferença mais baixas, como Ul, cruzarão a linha do orçamento em dois lugares separados. Quando uma curva de indiferença cruza a linha orçamentária em dois lugares, no entanto, haverá outra curva de indiferença, mais alta e alcançável, situada acima dela, que toca a linha orçamentária em apenas um ponto de tangência.
Mudanças na renda
Um aumento na renda faz com que a restrição orçamentária mude para a direita. Em termos gráficos, a nova restrição orçamentária agora será tangente a uma curva de indiferença mais alta, representando um maior nível de utilidade. Uma redução na renda fará com que a restrição orçamentária se desloque para a esquerda, o que fará com que ela seja tangente a uma curva de indiferença mais baixa, representando um nível reduzido de utilidade. Se a renda aumentar, por exemplo, 50%, exatamente quanto uma pessoa alterará o consumo de livros e donuts? O consumo de ambos os bens aumentará 50%, ou a quantidade de um bem aumentará substancialmente, enquanto a quantidade do outro bem aumentará apenas um pouco ou até diminuirá?
Como as preferências pessoais e a forma das curvas de indiferença são diferentes para cada indivíduo, a resposta às mudanças na renda também será diferente. Por exemplo, considere as preferências de Manuel e Natasha na Figura\(\PageIndex{B3}\) (a) e na Figura\(\PageIndex{B3}\) (b). Cada um deles começa com uma renda idêntica de $40, que gasta em iogurtes que custam $1 e filmes de aluguel que custam $4. Assim, eles enfrentam restrições orçamentárias idênticas. No entanto, com base nas preferências de Manuel, conforme revelado por suas curvas de indiferença, sua escolha de maximização de utilidade no conjunto de orçamento original ocorre quando seu conjunto de oportunidades é tangente à maior curva de indiferença possível em W, com três filmes e 28 iogurtes, enquanto a escolha maximizadora de utilidade de Natasha no O orçamento original definido em Y será de sete filmes e 12 iogurtes.
Figura Curvas de indiferença de\(\PageIndex{B3}\) Manuel e Natasha Manuel e Natasha originalmente enfrentam as mesmas restrições orçamentárias; ou seja, os mesmos preços e a mesma renda. No entanto, as curvas de indiferença que ilustram suas preferências não são as mesmas. (a) A escolha original de Manuel na W envolve mais iogurte e mais filmes, e ele reage à maior renda aumentando principalmente o consumo de filmes em X. (b) Por outro lado, a escolha original de Natasha (Y) envolve relativamente mais filmes, mas ela reage à renda mais alta escolhendo relativamente mais iogurtes. Mesmo quando as restrições orçamentárias são as mesmas, as preferências pessoais levam a diferentes escolhas originais e a diferentes reações em resposta a uma mudança na renda.
Agora, digamos que a renda aumente para $60 para Manuel e Natasha, então suas restrições orçamentárias mudem para a direita. Conforme mostrado na Figura B3 (a), a nova utilidade de Manuel para maximizar a escolha em X será de sete filmes e 32 iogurtes, ou seja, Manuel escolherá gastar a maior parte da renda extra em filmes. A nova opção de maximização da utilidade de Natasha na Z será de oito filmes e 28 iogurtes, ou seja, ela escolherá gastar a maior parte da renda extra em iogurte. Dessa forma, a abordagem da curva de indiferença permite uma variedade de respostas possíveis. No entanto, se ambos os produtos forem bens normais, a resposta típica a um nível mais alto de renda será comprar mais deles, embora exatamente quanto mais seja uma questão de preferência pessoal. Se um dos bens for um bem inferior, a resposta a um nível mais alto de renda será comprar menos dele.
Respostas às mudanças de preços: substituição e efeitos de renda
Um preço mais alto para um bem fará com que a restrição orçamentária se desloque para a esquerda, de modo que seja tangente a uma curva de indiferença menor representando um nível reduzido de utilidade. Por outro lado, um preço mais baixo para um bem fará com que a oportunidade definida mude para a direita, de modo que seja tangente a uma curva de indiferença mais alta que representa um maior nível de utilidade. Exatamente quanto uma mudança no preço levará à quantidade exigida de cada bem dependerá das preferências pessoais.
Qualquer pessoa que enfrente uma mudança no preço experimentará duas motivações interligadas: um efeito de substituição e um efeito de renda. O efeito substitutivo é que quando um bem se torna mais caro, as pessoas procuram substitutos. Se as laranjas ficarem mais caras, os amantes de frutas reduzem o consumo de laranjas e comem mais maçãs, toranjas ou passas. Por outro lado, quando um bem se torna mais barato, as pessoas substituem o consumo de mais. Se as laranjas ficarem mais baratas, as pessoas acendem suas máquinas de sucos e comem outras frutas e alimentos. O efeito renda se refere a como uma mudança no preço de um bem altera o poder de compra efetivo da renda de uma pessoa. Se o preço de um bem que você está comprando cair, então, na verdade, seu poder de compra aumentou — você pode comprar mais mercadorias. Por outro lado, se o preço de um bem que você está comprando aumentar, o poder de compra de uma determinada quantia de renda diminuirá. (Uma fonte comum de confusão é que o “efeito renda” não se refere a uma mudança na renda real. Em vez disso, refere-se à situação em que o preço de um bem muda e, portanto, as quantidades de bens que podem ser comprados com um valor fixo de renda mudam. Pode ser mais correto chamar o “efeito de renda” de “efeito de poder de compra”, mas a terminologia de “efeito de renda” tem sido usada há décadas e não mudará durante este curso de economia.) Sempre que um preço muda, os consumidores sentem a influência dos efeitos de substituição e renda ao mesmo tempo.
Usando curvas de indiferença, você pode ilustrar os efeitos de substituição e renda em um gráfico. Na Figura\(\PageIndex{B4}\), Ogden pode escolher entre dois produtos: cortes de cabelo ou pizzas pessoais. Os cortes de cabelo custam $20, as pizzas pessoais custam $6 e ele tem $120 para gastar.
\(\PageIndex{B4}\)Substituição de figuras e efeitos de renda A escolha original é A, o ponto de tangência entre a restrição orçamentária original e a curva de indiferença. A nova opção é B, o ponto de tangência entre a nova restrição orçamentária e a menor curva de indiferença. O ponto C é a tangência entre a linha tracejada, onde a inclinação mostra o novo preço mais alto dos cortes de cabelo e a curva de indiferença original. O efeito de substituição é a mudança de A para C, o que significa ter menos cortes de cabelo e mais pizza. O efeito renda é a mudança de C para B; ou seja, a redução no poder de compra que causa uma mudança da curva de indiferença mais alta para a curva de indiferença mais baixa, com os preços relativos permanecendo inalterados. O efeito renda resulta em menos consumo de ambos os bens. Tanto a substituição quanto os efeitos de renda fazem com que menos cortes de cabelo sejam consumidos. Para pizza, nesse caso, o efeito de substituição e o efeito de renda se anulam, levando à mesma quantidade de pizza consumida.
O preço dos cortes de cabelo sobe para $30. Ogden começa na escolha A no conjunto de oportunidades mais altas e na curva de indiferença mais alta. Depois que o preço dos cortes de cabelo aumenta, ele escolhe B no conjunto de oportunidades mais baixo e na curva de indiferença mais baixa. O ponto B com dois cortes de cabelo e 10 pizzas pessoais está imediatamente abaixo do ponto A com três cortes de cabelo e 10 pizzas pessoais, mostrando que Ogden reagiu a um preço mais alto dos cortes de cabelo cortando apenas os cortes de cabelo, deixando o consumo de pizza inalterado.
A linha tracejada no diagrama e o ponto C são usados para separar o efeito de substituição e o efeito de renda. Para entender sua função, comece pensando no efeito de substituição com esta pergunta: Como Ogden mudaria seu consumo se os preços relativos dos dois bens mudassem, mas essa mudança nos preços relativos não afetasse sua utilidade? A inclinação da restrição orçamentária é determinada pelo preço relativo dos dois bens; portanto, a inclinação da linha orçamentária original é determinada pelos preços relativos originais, enquanto a inclinação da nova linha orçamentária é determinada pelos novos preços relativos. Com esse pensamento em mente, a linha tracejada é uma ferramenta gráfica inserida de uma maneira específica: ela é inserida de forma que seja paralela à nova restrição orçamentária, refletindo os novos preços relativos, mas é tangente à curva de indiferença original, portanto reflete o nível original de utilidade ou compra poder.
Assim, o movimento da escolha original (A) para o ponto C é um efeito de substituição; mostra a escolha que Ogden faria se os preços relativos mudassem (como mostrado pela inclinação diferente entre o orçamento original definido e a linha tracejada), mas se o poder de compra não mudasse (como mostrado por ser tangente ao curva de indiferença original). O efeito de substituição incentivará as pessoas a se afastarem do bem que se tornou relativamente mais caro - no caso de Ogden, os cortes de cabelo no eixo vertical - e em direção ao bem que se tornou relativamente mais barato - neste caso, a pizza no eixo vertical. As duas setas marcadas com “s” para “efeito de substituição”, uma em cada eixo, mostram a direção desse movimento.
O efeito renda é o movimento do ponto C para B, que mostra como Ogden reage a uma redução em seu poder de compra da curva de indiferença mais alta para a curva de indiferença mais baixa, mas mantendo constantes os preços relativos (porque a linha tracejada tem a mesma inclinação da nova restrição orçamentária). Nesse caso, quando o preço de um bem aumenta, o poder de compra é reduzido, então o efeito renda significa que o consumo de ambos os bens deve cair (se ambos forem bens normais, o que é razoável supor, a menos que haja motivos para acreditar no contrário). As duas setas rotuladas com “i” para “efeito de renda”, uma em cada eixo, mostram a direção desse movimento do efeito de renda.
Agora, junte os efeitos de substituição e renda. Quando o preço da pizza aumentou, Ogden consumiu menos, por dois motivos mostrados na exposição: o efeito de substituição do preço mais alto o levou a consumir menos e o efeito de renda do preço mais alto também o levou a consumir menos. No entanto, quando o preço da pizza aumentou, Ogden consumiu a mesma quantidade de cortes de cabelo. O efeito de substituição de um preço mais alto da pizza fez com que os cortes de cabelo se tornassem relativamente mais baratos (em comparação com a pizza), e esse fator, considerado sozinho, teria encorajado Ogden a consumir mais cortes de cabelo. No entanto, o efeito de renda de um preço mais alto da pizza significava que ele desejava consumir menos dos dois produtos, e esse fator, sozinho, teria encorajado Ogden a consumir menos cortes de cabelo. Conforme mostrado na Figura\(\PageIndex{B4}\), neste exemplo específico, o efeito de substituição e o efeito de renda no consumo de cortes de cabelo de Ogden são compensadores - então ele acaba consumindo a mesma quantidade de cortes de cabelo após o aumento do preço da pizza de antes.
O tamanho desses efeitos de renda e substituição será diferente de pessoa para pessoa, dependendo das preferências individuais. Por exemplo, se o efeito de substituição de Ogden na pizza e nos cortes de cabelo for especialmente forte e superar o efeito da renda, um preço mais alto da pizza pode levar ao aumento do consumo de cortes de cabelo. Esse caso seria desenhado no gráfico para que o ponto de tangência entre a nova restrição orçamentária e a curva de indiferença relevante ocorresse abaixo do ponto B e à direita. Por outro lado, se o efeito de substituição da pizza em direção aos cortes de cabelo não for tão forte e o efeito da renda for relativamente mais forte, é mais provável que Ogden reaja ao preço mais alto da pizza consumindo menos dos dois produtos. Nesse caso, sua escolha ideal após a mudança de preço estará acima e à esquerda da opção B na nova restrição orçamentária.
Embora os efeitos de substituição e renda sejam frequentemente discutidos como uma sequência de eventos, deve-se lembrar que eles são componentes gêmeos de uma única causa: uma mudança no preço. Embora você possa analisá-los separadamente, os dois efeitos estão sempre andando de mãos dadas, acontecendo ao mesmo tempo.
Curvas de indiferença com escolhas trabalho-lazer e intertemporais
O conceito de curva de indiferença se aplica às compensações em qualquer escolha familiar, incluindo a escolha trabalho-lazer ou a escolha intertemporal entre consumo presente e futuro. Na escolha trabalho-lazer, cada curva de indiferença mostra as combinações de lazer e renda que proporcionam um certo nível de utilidade. Em uma escolha intertemporal, cada curva de indiferença mostra as combinações de consumo presente e futuro que fornecem um certo nível de utilidade. As formas gerais das curvas de indiferença — inclinadas para baixo, mais íngremes à esquerda e mais planas à direita — também permanecem as mesmas.
Um exemplo de trabalho e lazer
Petúnia está trabalhando em um emprego que paga $12 por hora, mas ela recebe um aumento para $20 por hora. Depois das responsabilidades familiares e do sono, ela tem 80 horas por semana disponíveis para trabalho ou lazer. Conforme mostrado na Figura\(\PageIndex{B5}\), o nível mais alto de utilidade para Petúnia, em sua restrição de orçamento original, está na escolha A, onde é tangente à curva de indiferença inferior (Ul). O ponto A tem 30 horas de lazer e, portanto, 50 horas por semana de trabalho, com renda de $600 por semana (ou seja, 50 horas de trabalho a $12 por hora). Petúnia então recebe um aumento para $20 por hora, o que muda sua restrição orçamentária para a direita. Sua nova escolha de maximização da utilidade ocorre quando a nova restrição orçamentária é tangente à maior curva de indiferença Uh. Na B, Petúnia tem 40 horas de lazer por semana e trabalha 40 horas, com renda de $800 por semana (ou seja, 40 horas de trabalho a $20 por hora).
Figura\(\PageIndex{B5}\) Efeitos de uma mudança no salário de Petúnia A petúnia começa na escolha A, a tangência entre sua restrição orçamentária original e a curva de indiferença mais baixa Ul. O aumento salarial muda sua restrição orçamentária para a direita, de modo que agora ela pode escolher B na curva de indiferença Uh. O efeito de substituição é o movimento de A para C. Nesse caso, o efeito de substituição levaria Petúnia a escolher menos lazer, que é relativamente mais caro, e mais renda, que é relativamente mais barata de ganhar. O efeito renda é o movimento de C para B. O efeito de renda neste exemplo leva a um maior consumo de ambos os bens. No geral, neste exemplo, a renda aumenta devido à substituição e aos efeitos da renda. No entanto, o lazer diminui devido ao efeito de substituição, mas aumenta devido ao efeito de renda, levando, no caso de Petúnia, a um aumento geral na quantidade de lazer consumida.
Os efeitos de substituição e renda fornecem um vocabulário para discutir como a Petúnia reage a um salário por hora mais alto. A linha tracejada serve como ferramenta para separar os dois efeitos no gráfico.
O efeito de substituição conta como Petúnia teria mudado suas horas de trabalho se seu salário tivesse aumentado, de modo que a renda era relativamente mais barata de ganhar e o lazer era relativamente mais caro, mas se ela tivesse permanecido no mesmo nível de utilidade. A inclinação da restrição orçamentária em um diagrama trabalho-lazer é determinada pela taxa salarial. Assim, a linha tracejada é cuidadosamente inserida com a inclinação do novo conjunto de oportunidades, refletindo a compensação trabalho-lazer da nova taxa salarial, mas tangente à curva de indiferença original, mostrando o mesmo nível de utilidade ou “poder de compra”. A mudança da escolha original A para o ponto C, que é o ponto de tangência entre a curva de indiferença original e a linha tracejada, mostra que, devido ao salário mais alto, Petúnia desejará consumir menos lazer e mais renda. As setas “s” nos eixos horizontal e vertical da Figura\(\PageIndex{B5}\) mostram o efeito de substituição no lazer e na renda.
O efeito da renda é que o salário mais alto, ao transferir a restrição orçamentária de mão-de-obra e lazer para a direita, possibilita que Petúnia alcance um nível mais alto de utilidade. O efeito da renda é o movimento do ponto C para o ponto B; ou seja, mostra como o comportamento da Petúnia mudaria em resposta a um nível mais alto de utilidade ou “poder de compra”, com a taxa salarial permanecendo a mesma (conforme mostrado pela linha tracejada sendo paralela à nova restrição orçamentária). O efeito renda, incentivando Petúnia a consumir mais lazer e mais renda, é desenhado com setas no eixo horizontal e vertical da Figura\(\PageIndex{B5}\).
Juntando esses efeitos, Petúnia responde ao salário mais alto passando da escolha A para a opção B. Esse movimento envolve a escolha de mais renda, tanto porque o efeito de substituição de salários mais altos tornou a renda relativamente mais barata ou mais fácil de ganhar, quanto porque o efeito de renda de salários mais altos a tornou possível ter mais renda e mais lazer. Seu movimento de A para B também envolve escolher mais lazer porque, de acordo com as preferências de Petúnia, o efeito de renda que incentiva a escolha de mais lazer é mais forte do que o efeito de substituição que incentiva a escolha de menos lazer.
\(\PageIndex{B5}\)A figura representa apenas as preferências de Petúnia. Outras pessoas podem fazer outras escolhas. Por exemplo, uma pessoa cujos efeitos de substituição e renda no lazer se contrabalançaram exatamente pode reagir a um salário mais alto com uma escolha como D, exatamente acima da escolha original A, o que significa obter todos os benefícios dos salários mais altos na forma de renda enquanto trabalha o mesmo número de horas. Outra pessoa, cujo efeito de substituição no lazer superou o efeito da renda, pode reagir a um salário mais alto fazendo uma escolha como F, onde a resposta a salários mais altos é trabalhar mais horas e ganhar muito mais renda. Para representar essas diferentes preferências, você pode facilmente desenhar a curva de indiferença Uh para ser tangente à nova restrição de orçamento em D ou F, em vez de B.
Um exemplo de escolha intertemporal
Quentin economizou $10.000. Ele está pensando em gastar parte ou a totalidade em férias no presente, e depois guardará o resto para outras grandes férias daqui a cinco anos. Ao longo desses cinco anos, ele espera obter uma taxa total de retorno de 80%. \(\PageIndex{B6}\)A figura mostra a restrição orçamentária de Quentin e suas curvas de indiferença entre o consumo atual e o consumo futuro. O nível mais alto de utilidade que Quentin pode alcançar em sua restrição orçamentária intertemporal original ocorre no ponto A, onde ele está consumindo $6.000, economizando $4.000 para o futuro e esperando com os juros acumulados ter $7.200 para consumo futuro (ou seja, $4.000 em economias financeiras atuais mais a taxa de retorno de 80%).
No entanto, Quentin acabou de perceber que sua taxa de retorno esperada era irrealisticamente alta. Uma expectativa mais realista é que em cinco anos ele possa obter um retorno total de 30%. Na verdade, sua restrição orçamentária intertemporal girou para a esquerda, de modo que sua escolha original de maximização da utilidade não está mais disponível. Quentin reagirá à menor taxa de retorno economizando mais, menos ou a mesma quantia? Novamente, a linguagem dos efeitos de substituição e renda fornece uma estrutura para pensar sobre as motivações por trás de várias escolhas. A linha tracejada, que é uma ferramenta gráfica para separar o efeito de substituição e renda, é cuidadosamente inserida com a mesma inclinação do novo conjunto de oportunidades, de modo que reflete a taxa de retorno alterada, mas é tangente à curva de indiferença original, de modo que não mostra nenhuma mudança na utilidade ou na “compra”. poder.”
O efeito de substituição mostra como Quentin teria alterado seu consumo porque a menor taxa de retorno torna o consumo futuro relativamente mais caro e o consumo atual relativamente mais barato. O movimento da escolha original A para o ponto C mostra como Quentin substitui por mais consumo presente e menos consumo futuro em resposta à menor taxa de juros, sem mudança na utilidade. As setas de substituição nos eixos horizontal e vertical da Figura\(\PageIndex{B6}\) mostram a direção da motivação do efeito de substituição. O efeito de substituição sugere que, por causa da menor taxa de juros, Quentin deve consumir mais no presente e menos no futuro.
Quentin também tem uma motivação para o efeito de renda. A menor taxa de retorno desloca a restrição orçamentária para a esquerda, o que significa que a utilidade ou o “poder de compra” de Quentin são reduzidos. O efeito renda (assumindo bens normais) incentiva menos do consumo presente e futuro. O impacto do efeito da renda na redução do consumo presente e futuro neste exemplo é mostrado com setas “i” no eixo horizontal e vertical da Figura\(\PageIndex{B6}\).
Figura Curva de\(\PageIndex{B6}\) indiferença e uma restrição orçamentária intertemporal A escolha original é A, na tangência entre a restrição de orçamento original e a curva de indiferença original Uh. A linha tracejada é desenhada paralelamente ao novo conjunto de orçamento, de modo que sua inclinação reflete a menor taxa de retorno, mas é tangente à curva de indiferença original. O movimento de A para C é o efeito de substituição: nesse caso, o consumo futuro se tornou relativamente mais caro e o consumo atual se tornou relativamente mais barato. O efeito da renda é a mudança de C para B; ou seja, a redução na utilidade ou no “poder de compra” que causa uma mudança para uma curva de indiferença mais baixa Ul, mas com o preço relativo o mesmo. Isso significa menos consumo presente e menos consumo futuro. Na mudança de A para B, o efeito de substituição no consumo atual é maior do que o efeito renda, então o resultado geral é mais consumo presente. Observe que a curva de indiferença mais baixa poderia ter sido desenhada tangente ao ponto D ou F de restrição de orçamento mais baixo, dependendo das preferências pessoais.
Tomando os dois efeitos juntos, o efeito de substituição está encorajando Quentin a um consumo mais presente e menos futuro, porque o consumo atual é relativamente mais barato, enquanto o efeito renda o está incentivando a menos consumo presente e menos futuro, porque a menor taxa de juros o está empurrando para um nível mais baixo de utilidade. Para as preferências pessoais de Quentin, o efeito de substituição é mais forte para que, em geral, ele reaja à menor taxa de retorno com mais consumo presente e menos economia na opção B. No entanto, outras pessoas podem ter preferências diferentes. Eles podem reagir a uma taxa de retorno mais baixa escolhendo o mesmo nível de consumo atual e economia na escolha D, ou escolhendo menos consumo presente e mais economia em um ponto como F. Para esses outros conjuntos de preferências, o efeito de renda de uma menor taxa de retorno sobre o consumo atual seria relativamente mais forte, enquanto o efeito de substituição seria relativamente mais fraco.
Esboçando efeitos de substituição e renda
As curvas de indiferença fornecem uma ferramenta analítica para analisar todas as opções que fornecem um único nível de utilidade. Eles eliminam qualquer necessidade de colocar valores numéricos na utilidade e ajudam a iluminar o processo de tomada de decisões que maximizam a utilidade. Eles também fornecem a base para uma investigação mais detalhada das motivações complementares que surgem em resposta a uma mudança no preço, salário ou taxa de retorno, ou seja, os efeitos de substituição e renda.
Se você achar um pouco complicado esboçar diagramas que mostrem efeitos de substituição e renda para que todos os pontos de tangência saiam corretamente, pode ser útil seguir esse procedimento.
Etapa 1. Comece com uma restrição de orçamento mostrando a escolha entre duas mercadorias, que esse exemplo chamará de “doces” e “filmes”. Escolha um ponto A que será a escolha ideal, onde a curva de indiferença será tangente, mas geralmente é mais fácil não desenhar a curva de indiferença ainda. Veja a Figura\(\PageIndex{B7}\).
Figura\(\PageIndex{B7}\)
Etapa 2. Agora, o preço dos filmes muda: digamos que ele aumente. Isso desloca o orçamento estabelecido para dentro. Você sabe que o preço mais alto empurrará o tomador de decisão para um nível mais baixo de utilidade, representado por uma curva de indiferença menor. Mas, nesta fase, desenhe apenas o novo orçamento definido. Veja a Figura\(\PageIndex{B8}\).
Etapa 3. A principal ferramenta para distinguir entre efeitos de substituição e de renda é inserir uma linha tracejada, paralela à nova linha orçamentária. Essa linha é uma ferramenta gráfica que permite distinguir entre as duas mudanças: (1) o efeito no consumo dos dois bens da mudança nos preços - com o nível de utilidade permanecendo inalterado - que é o efeito de substituição; e (2) o efeito no consumo dos dois bens da mudança de um curva de indiferença em relação ao outro - com os preços relativos permanecendo inalterados - que é o efeito da renda. A linha tracejada é inserida nesta etapa. O truque é fazer com que a linha tracejada viaje perto da escolha original A, mas não diretamente pelo ponto A. Veja a Figura\(\PageIndex{B9}\).
Figura\(\PageIndex{B9}\)
Etapa 4. Agora, desenhe a curva de indiferença original, de forma que fique tangente ao ponto A na linha orçamentária original e a um ponto C na linha tracejada. Muitos estudantes acham mais fácil selecionar primeiro o ponto de tangência C, onde a curva de indiferença original toca a linha tracejada, e depois desenhar a curva de indiferença original entre A e C. O efeito de substituição é ilustrado pelo movimento ao longo da curva de indiferença original à medida que os preços mudam, mas o o nível de utilidade se mantém constante, de A a C. Como esperado, o efeito de substituição leva a um menor consumo do bem que é relativamente mais caro, conforme mostrado pela seta “s” (substituição) no eixo vertical, e a mais consumido do bem que é relativamente mais barato, conforme mostrado pela seta “s” na eixo horizontal. Veja a Figura\(\PageIndex{B10}\).
Figura\(\PageIndex{B10}\)
Etapa 5. Com o efeito de substituição em vigor, agora escolha o ponto B de maximização da utilidade no novo conjunto de oportunidades. Ao escolher o ponto B, pense se deseja que a substituição ou o efeito de renda tenham um impacto maior no bem (neste caso, doces) no eixo horizontal. Se você escolher o ponto B para estar diretamente em uma linha vertical com o ponto A (conforme ilustrado aqui), o efeito de renda compensará exatamente o efeito de substituição no eixo horizontal. Se você inserir o ponto B de forma que fique um pouco à direita do ponto A original, o efeito de substituição excederá o efeito de renda. Se você inserir o ponto B de forma que fique um pouco à esquerda do ponto A, o efeito de renda excederá o efeito de substituição. O efeito da renda é o movimento de C para B, mostrando como as escolhas mudaram como resultado do declínio do poder de compra e do movimento entre dois níveis de utilidade, com os preços relativos permanecendo os mesmos. Com bens normais, o efeito negativo da renda significa menos consumo de cada bem, conforme mostrado pela direção das setas “i” (efeito renda) nos eixos vertical e horizontal. Veja a Figura\(\PageIndex{B11}\).
Figura\(\PageIndex{B11}\)
Uma nota final: a útil linha tracejada pode ser desenhada tangente à nova curva de indiferença e paralela à linha orçamentária original, em vez de tangente à curva de indiferença original e paralela à nova linha orçamentária. Alguns estudantes acham essa abordagem mais intuitivamente clara. As respostas que você obtém sobre a direção e os tamanhos relativos dos efeitos de substituição e renda, no entanto, devem ser as mesmas.
Conceitos principais e resumo
Uma curva de indiferença é desenhada em um diagrama de restrição de orçamento que mostra as compensações entre duas mercadorias. Todos os pontos ao longo de uma única curva de indiferença fornecem o mesmo nível de utilidade. Curvas de indiferença mais altas representam níveis mais altos de utilidade. As curvas de indiferença se inclinam para baixo porque, para que a utilidade permaneça a mesma em todos os pontos ao longo da curva, uma redução na quantidade do bem no eixo vertical deve ser contrabalançada por um aumento na quantidade do bem no eixo horizontal (ou vice-versa). As curvas de indiferença são mais íngremes na extrema esquerda e mais planas na extrema direita, devido à diminuição da utilidade marginal.
A escolha de maximizar a utilidade ao longo de uma restrição de orçamento será o ponto de tangência em que a restrição orçamentária toca uma curva de indiferença em um único ponto. Uma mudança no preço de qualquer bem tem dois efeitos: um efeito de substituição e um efeito de renda. A motivação do efeito de substituição incentiva um maximizador de serviços públicos a comprar menos do que é relativamente mais caro e mais do que é relativamente mais barato. A motivação do efeito de renda incentiva um maximizador de serviços públicos a comprar mais de ambos os bens se a utilidade aumentar ou menos de ambos os bens se a utilidade cair (se ambos forem bens normais).
Em uma opção de trabalho e lazer, toda mudança salarial tem um efeito de substituição e renda. O efeito substitutivo de um aumento salarial é escolher mais renda, já que é mais barato ganhar, e menos lazer, já que seu custo de oportunidade aumentou. O efeito de renda de um aumento salarial é escolher mais lazer e renda, já que ambos são bens normais. Os efeitos de substituição e renda de uma redução salarial reverteriam essas direções.
Em uma opção de consumo intertemporal, toda mudança na taxa de juros tem uma substituição e um efeito de renda. O efeito substitutivo de um aumento da taxa de juros é escolher mais consumo futuro, já que agora é mais barato obter consumo futuro e menos consumo presente (mais economia), uma vez que o custo de oportunidade do consumo atual em termos do que está sendo abandonado no futuro aumentou. O efeito de renda de um aumento da taxa de juros é escolher mais do consumo presente e futuro, uma vez que ambos são bens normais. Os efeitos de substituição e renda de uma diminuição da taxa de juros reverteriam essas direções.