9.5E: Eventos raros, amostra, decisão e conclusão (exercícios)

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Exercício\(\PageIndex{3}\)

Quando você rejeita a hipótese nula?

Exercício\(\PageIndex{4}\)

A probabilidade de ganhar o grande prêmio em um determinado jogo de carnaval é de 0,005. O resultado da vitória é muito provável ou muito improvável?

Responda

O resultado da vitória é muito improvável.

Exercício\(\PageIndex{5}\)

A probabilidade de ganhar o grande prêmio em um determinado jogo de carnaval é de 0,005. Michele ganha o grande prêmio. Isso é considerado um evento raro ou comum? Por quê?

Exercício\(\PageIndex{6}\)

Acredita-se que a altura média dos estudantes do ensino médio que jogam basquete no time da escola seja de 73 polegadas com um desvio padrão de 1,8 polegadas. Uma amostra aleatória de 40 jogadores é escolhida. A média da amostra foi de 71 polegadas e o desvio padrão da amostra foi de 1,5 anos. Os dados apoiam a afirmação de que a altura média é inferior a 73 polegadas? O\(p\) valor -é quase zero. Declare as hipóteses nula e alternativa e interprete o\(p\) valor.

Responda

\(H_{0}: \mu \geq 73\)

\(H_{a}: \mu \leq 73\)

O\(p\) valor -é quase zero, o que significa que há dados suficientes para concluir que a altura média dos estudantes do ensino médio que jogam basquete no time da escola é inferior a 73 polegadas no nível de 5%. Os dados apoiam a afirmação.

Exercício\(\PageIndex{7}\)

A idade média dos estudantes de pós-graduação em uma universidade é de no máximo 31 anos com um desvio padrão de dois anos. Uma amostra aleatória de 15 estudantes de pós-graduação é coletada. A média da amostra é de 32 anos e o desvio padrão da amostra é de três anos. Os dados são significativos no nível de 1%? O\(p\) valor -é 0,0264. Declare as hipóteses nulas e alternativas e interprete o valor p.

Exercício\(\PageIndex{8}\)

A região sombreada representa um\(p\) valor baixo ou alto em comparação com um nível de significância de 1%?

Responda

A região sombreada mostra um\(p\) valor baixo.

Exercício\(\PageIndex{9}\)

O que você deve fazer quando\(\alpha > p\text{-value}\)?

Exercício\(\PageIndex{10}\)

O que você deve fazer se\(\alpha = p\text{-value}\)?

Responda

Não rejeite\(H_{0}\).

Exercício\(\PageIndex{11}\)

Se você não rejeitar a hipótese nula, ela deve ser verdadeira. Essa afirmação está correta? Indique por que ou por que não em frases completas.

Use as informações a seguir para responder aos próximos sete exercícios: Suponha que um artigo recente afirme que o tempo médio gasto na prisão por um ladrão condenado pela primeira vez é de 2,5 anos. Foi então feito um estudo para verificar se o tempo médio aumentou no novo século. Uma amostra aleatória de 26 assaltantes condenados pela primeira vez em um ano recente foi escolhida. O tempo médio de prisão da pesquisa foi de três anos com um desvio padrão de 1,8 anos. Suponha que se saiba de alguma forma que o desvio padrão da população seja 1,5. Faça um teste de hipótese para determinar se a duração média da prisão aumentou. Suponha que a distribuição dos tempos de prisão seja aproximadamente normal.

Exercício\(\PageIndex{12}\)

Isso é um teste de médias ou proporções?

Responda

recurso

Exercício\(\PageIndex{13}\)

Qual símbolo representa a variável aleatória para esse teste?

Exercício\(\PageIndex{14}\)

Em palavras, defina a variável aleatória para esse teste.

Responda

o tempo médio gasto na prisão por 26 assaltantes condenados pela primeira vez

Exercício\(\PageIndex{15}\)

O desvio padrão da população é conhecido e, em caso afirmativo, o que é?

Exercício\(\PageIndex{16}\)

Calcule o seguinte:

\(\bar{x}\)_______
\(\sigma\)_______
\(s_{x}\)_______
\(n\)_______

Responda

Exercício\(\PageIndex{17}\)

Uma vez que ambos\(\sigma\)\(s_{x}\) são fornecidos, quais devem ser usados? Em uma a duas frases completas, explique o porquê.

Exercício\(\PageIndex{18}\)

Indique a distribuição a ser usada para o teste de hipótese.

Responda

\(\bar{X} - N\left(2.5, \frac{1.5}{\sqrt{26}}\right)\)

Exercício\(\PageIndex{19}\)

Uma pesquisa aleatória com 75 presos no corredor da morte revelou que o tempo médio no corredor da morte é de 17,4 anos com um desvio padrão de 6,3 anos. Faça um teste de hipótese para determinar se o tempo médio da população no corredor da morte provavelmente seria de 15 anos.

Isso é um teste de uma média ou proporção?
Declare as hipóteses nulas e alternativas.
\(H{0}\): ____________________\(H_{a}\): ____________________
É um teste de cauda direita, cauda esquerda ou bicaudal?
Qual símbolo representa a variável aleatória para esse teste?
Em palavras, defina a variável aleatória para esse teste.
O desvio padrão da população é conhecido e, em caso afirmativo, o que é?
Calcule o seguinte:
1. \(\bar{x}\)= _____________
2. \(s\)= ____________
3. \(n\)= ____________
Qual teste deve ser usado?
Indique a distribuição a ser usada para o teste de hipótese.
Encontre o\(p\) valor -.
Em um pré-concebido\(\alpha = 0.05\), qual é o seu:
1. Decisão:
2. Motivo da decisão:
3. Conclusão (escreva em uma frase completa):