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4.8: Distribuição discreta (experiência de cartas de baralho)

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    Trabalhe em grupos sobre esses problemas. Você deve tentar responder às perguntas sem consultar seu livro didático. Se você ficar preso, tente pedir ajuda a outro grupo.

    Resultados de aprendizagem dos estudantes

    • O aluno comparará dados empíricos e uma distribuição teórica para determinar se um experimento diário se encaixa em uma distribuição discreta.
    • O aluno demonstrará uma compreensão das probabilidades de longo prazo.

    Suprimentos

    • Um baralho cheio de cartas

    Procedimento

    O procedimento experimental é escolher uma carta de um baralho de cartas embaralhadas.

    1. A probabilidade teórica de escolher um diamante de um baralho é _________.
    2. Embaralhe um baralho de cartas.
    3. Escolha uma carta dela.
    4. Registre se era um diamante ou não.
    5. Coloque o cartão de volta e reorganize.
    6. Faça isso um total de dez vezes.
    7. Registre o número de diamantes colhidos.
    8. Seja\(X\) = número de diamantes. Teoricamente,\(X\) ~ B (_____, _____)

    Organize os dados

    1. Registre o número de diamantes escolhidos para sua classe na Tabela. Em seguida, calcule a frequência relativa.
      \(x\) Frequência Frequência relativa
      \ (x\) ">0 __________ __________
      \ (x\) ">1 __________ __________
      \ (x\) ">2 __________ __________
      \ (x\) ">3 __________ __________
      \ (x\) ">4 __________ __________
      \ (x\) ">5 __________ __________
      \ (x\) ">6 __________ __________
      \ (x\) ">7 __________ __________
      \ (x\) ">8 __________ __________
      \ (x\) ">9 __________ __________
      \ (x\) ">10 __________ __________
    2. Calcule o seguinte:
      1. \(\bar{x}\)= ________
      2. s = ________
    3. Construa um histograma dos dados empíricos.
      Este é um modelo gráfico em branco. O eixo x é rotulado como Número de diamantes. O eixo y é denominado Frequência relativa.
      Figura 4.8.1

    Distribuição teórica

    1. Crie o gráfico teórico em PDF com base na distribuição na seção Procedimento.
      \(x\) P (\(x\))
      \ (x\) ">0 \ (x\)) ">
      \ (x\) ">1 \ (x\)) ">
      \ (x\) ">2 \ (x\)) ">
      \ (x\) ">3 \ (x\)) ">
      \ (x\) ">4 \ (x\)) ">
      \ (x\) ">5 \ (x\)) ">
      \ (x\) ">6 \ (x\)) ">
      \ (x\) ">7 \ (x\)) ">
      \ (x\) ">8 \ (x\)) ">
      \ (x\) ">9 \ (x\)) ">
      \ (x\) ">10 \ (x\)) ">
    2. Calcule o seguinte:
      1. \(\mu\)= ____________
      2. \(\sigma\)= ____________
    3. Construa um histograma da distribuição teórica.
      Este é um modelo gráfico em branco. O eixo x é rotulado como Número de diamantes. O eixo y é denominado Frequência relativa.
      Figura 4.8.2

    Usando os dados

    Nota 4.8.1

    RF = frequência relativa

    Use a tabela da seção Distribuição Teórica para calcular as seguintes respostas. Arredonde suas respostas para quatro casas decimais.

    • P (\(x\)= 3) = _______________________
    • P (1\(x\) < 4) = _______________________
    • P (\(x \geq\)8) = _______________________

    Use os dados da seção Organizar os dados para calcular as respostas a seguir. Arredonde suas respostas para quatro casas decimais.

    • RF (\(x\)= 3) = _______________________
    • RF (1\(x\) < 4) = _______________________
    • RF (\(x \geq\)8) = _______________________

    Perguntas para discussão

    Para as questões 1 e 2, pense nas formas dos dois gráficos, nas probabilidades, nas frequências relativas, nas médias e nos desvios padrão.

    1. Sabendo que os dados variam, descreva três semelhanças entre os gráficos e as distribuições das distribuições teórica e empírica. Use frases completas.
    2. Descreva as três diferenças mais significativas entre os gráficos ou distribuições das distribuições teórica e empírica.
    3. Usando suas respostas das perguntas 1 e 2, parece que os dados se encaixam na distribuição teórica? Em frases completas, explique por que ou por que não.
    4. Suponha que o experimento tenha sido repetido 500 vezes. Você esperaria que a tabela ou tabela mudasse e como ela mudaria? Por quê? Por que a outra mesa não mudaria?