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4.9: Distribuição discreta (Lucky Dice Experiment)

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    Trabalhe em grupos sobre esses problemas. Você deve tentar responder às perguntas sem consultar seu livro didático. Se você ficar preso, tente pedir ajuda a outro grupo.

    Resultados de aprendizagem dos estudantes

    • O aluno comparará dados empíricos e uma distribuição teórica para determinar se um jogo de apostas Tet se encaixa em uma distribuição discreta.
    • O aluno demonstrará uma compreensão das probabilidades de longo prazo.

    Suprimentos

    • um jogo “Lucky Dice” ou três dados regulares

    Procedimento

    Arredonde as respostas para problemas de frequência relativa e probabilidade para quatro casas decimais.
    1. O procedimento experimental é apostar em um objeto. Em seguida, lance três Lucky Dice e conte o número de partidas. O número de partidas decidirá seu lucro.
    2. Qual é a probabilidade teórica de um dado corresponder ao objeto?
    3. Escolha um objeto para apostar. Jogue os três dados da sorte. Conte o número de partidas.
    4. Seja\(X\) = número de partidas. Teoricamente,\(X\) ~ B (______, ______)
    5. Let\(Y\) = lucro por jogo.

    Organize os dados

    Em Tabela, preencha o\(y\) valor que corresponde a cada valor x. Em seguida, registre o número de partidas escolhidas para sua classe. Em seguida, calcule a frequência relativa.

    1. Complete a tabela.
      \(x\) \(y\) Frequência Frequência relativa
      0
      1
      2
      3
    2. Calcule o seguinte:
      1. \(\bar{x}\)= _______
      2. \(s_{x}\)= ________
      3. \(\bar{y}\)= _______
      4. \(s_{y}\)= _______
    3. Explique o que\(\bar{x}\) representa.
    4. Explique o que\(\bar{y}\) representa.
    5. Com base no experimento:
      1. Qual foi o lucro médio por jogo?
      2. Isso representou uma vitória ou derrota média por jogo?
      3. Como você sabe? Responda em frases completas.
    6. Construa um histograma dos dados empíricos.
      Este é um modelo gráfico em branco. O eixo x é rotulado como Número de correspondências. O eixo y é rotulado como Frequência relativa.
      Figura 4.9.1

    Distribuição teórica

    Crie o gráfico teórico em PDF para x e y com base na distribuição da seção Procedimento.

    1. \(x\) \(y\) P (\(x\)) = P (\(y\))
      0
      1
      2
      3
    2. Calcule o seguinte:
      1. \(\mu_{x}\)= _______
      2. \(\sigma_{x}\)= _______
      3. \(\mu_{x}\)= _______
    3. Explique o que μ x representa.
    4. Explique o que μ y representa.
    5. Com base na teoria:
      1. Qual foi o lucro esperado por jogo?
      2. O lucro esperado representou uma vitória ou perda média por jogo?
      3. Como você sabe? Responda em frases completas.
    6. Construa um histograma da distribuição teórica.
      Este é um modelo gráfico em branco. O eixo x é rotulado como Número de diamantes. O eixo y é denominado Probabilidade.
      Figura 4.9.2

    Use os dados

    Nota 4.9.1

    RF = frequência relativa

    Use os dados da seção Distribuição Teórica para calcular as seguintes respostas. Arredonde suas respostas para quatro casas decimais.

    1. P (x = 3) = _________________
    2. P (0 < x < 3) = _________________
    3. P (x ≥ 2) = _________________

    Use os dados da seção Organizar os dados para calcular as respostas a seguir. Arredonde suas respostas para quatro casas decimais.

    1. RF (x = 3) = _________________
    2. RF (0 < x < 3) = _________________
    3. RF (x ≥ 2) = _________________

    Pergunta para discussão

    Para as questões 1 e 2, considere os gráficos, as probabilidades, as frequências relativas, as médias e os desvios padrão.

    1. Sabendo que os dados variam, descreva três semelhanças entre os gráficos e as distribuições das distribuições teórica e empírica. Use frases completas.
    2. Descreva as três diferenças mais significativas entre os gráficos ou distribuições das distribuições teórica e empírica.
    3. Pensando nas respostas às perguntas 1 e 2, parece que os dados se encaixam na distribuição teórica? Em frases completas, explique por que ou por que não.
    4. Suponha que o experimento tenha sido repetido 500 vezes. Você esperaria que a tabela ou tabela mudasse e como ela mudaria? Por quê? Por que a outra mesa não mudaria?