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3.1: Introdução

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    Esta é uma foto tirada do céu noturno. Um meteoro e sua cauda são mostrados entrando na atmosfera terrestre.
    Figura\(\PageIndex{1}\). Chuvas de meteoros são raras, mas a probabilidade de elas ocorrerem pode ser calculada. (crédito: Navicore/Flickr)

    OBJETIVOS DO CAPÍTULO

    No final deste capítulo, o aluno deverá ser capaz de:

    • Entenda e use a terminologia da probabilidade.
    • Determine se dois eventos são mutuamente exclusivos e se dois eventos são independentes.
    • Calcule probabilidades usando as Regras de Adição e as Regras de Multiplicação.
    • Construa e interprete tabelas de contingência.
    • Construa e interprete diagramas de Venn.
    • Construa e interprete diagramas de árvores.

    Muitas vezes, é necessário “adivinhar” o resultado de um evento para tomar uma decisão. Políticos estudam pesquisas para adivinhar a probabilidade de ganhar uma eleição. Os professores escolhem um curso específico com base no que acham que os alunos podem compreender. Os médicos escolhem os tratamentos necessários para várias doenças com base na avaliação dos resultados prováveis. Você pode ter visitado um cassino onde as pessoas jogam jogos escolhidos por acreditarem que a probabilidade de ganhar é boa. Você pode ter escolhido seu curso de estudo com base na provável disponibilidade de empregos.

    É mais do que provável que você tenha usado a probabilidade. Na verdade, você provavelmente tem um senso intuitivo de probabilidade. A probabilidade trata da chance de um evento ocorrer. Sempre que você avalia as chances de fazer ou não sua lição de casa ou estudar para um exame, você está usando a probabilidade. Neste capítulo, você aprenderá como resolver problemas de probabilidade usando uma abordagem sistemática.

    Exercício colaborativo

    Seu instrutor pesquisará sua turma. Conte o número de alunos na turma hoje.

    • Levante a mão se tiver algum troco no bolso ou na bolsa. Registre o número de mãos levantadas.
    • Levante a mão se você andou de ônibus no mês passado. Registre o número de mãos levantadas.
    • Levante a mão se você respondeu “sim” a AMBAS as duas primeiras perguntas. Registre o número de mãos levantadas.

    Use os dados da classe como estimativas das seguintes probabilidades. \(P(\text{change})\)significa a probabilidade de uma pessoa escolhida aleatoriamente em sua classe ter trocado no bolso ou na bolsa. \(P(\text{bus})\)significa a probabilidade de uma pessoa escolhida aleatoriamente em sua classe ter andado de ônibus no último mês e assim por diante. Discuta suas respostas.

    • Encontre\(P(\text{change})\).
    • Encontre\(P(\text{bus})\).
    • Encontre\(P(\text{change AND bus})\). Descubra a probabilidade de que um aluno escolhido aleatoriamente em sua turma tenha trocado no bolso ou na bolsa e tenha andado de ônibus no último mês.
    • Encontre\(P(\text{change|bus})\). Encontre a probabilidade de um aluno escolhido aleatoriamente mudar, já que ele ou ela andou de ônibus no último mês. Conte todos os estudantes que andaram de ônibus. Do grupo de estudantes que andaram de ônibus, conte aqueles que trocaram. A probabilidade é igual àqueles que trocaram de ônibus e viajaram de ônibus dividida por aqueles que viajaram de ônibus.