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2.3E: Exercícios

  • Page ID
    184210
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    A prática leva à perfeição

    Resolva equações com constantes em ambos os lados

    Nos exercícios a seguir, resolva as seguintes equações com constantes em ambos os lados.

    Exercício\(\PageIndex{1}\)

    \(9 x-3=60\)

    Exercício\(\PageIndex{2}\)

    \(12 x-8=64\)

    Resposta

    \(x=6\)

    Exercício\(\PageIndex{3}\)

    \(14 w+5=117\)

    Exercício\(\PageIndex{4}\)

    \(15 y+7=97\)

    Resposta

    \(y=6\)

    Exercício\(\PageIndex{5}\)

    \(2 a+8=-28\)

    Exercício\(\PageIndex{6}\)

    \(3 m+9=-15\)

    Resposta

    \(m=-8\)

    Exercício\(\PageIndex{7}\)

    \(-62=8 n-6\)

    Exercício\(\PageIndex{8}\)

    \(-77=9 b-5\)

    Resposta

    \(b=-8\)

    Exercício\(\PageIndex{9}\)

    \(35=-13 y+9\)

    Exercício\(\PageIndex{10}\)

    \(60=-21 x-24\)

    Resposta

    \(x=-4\)

    Exercício\(\PageIndex{11}\)

    \(-12 p-9=9\)

    Exercício\(\PageIndex{12}\)

    \(-14 q-2=16\)

    Resposta

    \(q=-\frac{9}{7}\)

    Resolva equações com variáveis em ambos os lados

    Nos exercícios a seguir, resolva as seguintes equações com variáveis em ambos os lados.

    Exercício\(\PageIndex{13}\)

    \(19 z=18 z-7\)

    Exercício\(\PageIndex{14}\)

    \(21 k=20 k-11\)

    Resposta

    \(k=-11\)

    Exercício\(\PageIndex{15}\)

    \(9 x+36=15 x\)

    Exercício\(\PageIndex{16}\)

    \(8 x+27=11 x\)

    Resposta

    \(x=9\)

    Exercício\(\PageIndex{17}\)

    \(c=-3 c-20\)

    Exercício\(\PageIndex{18}\)

    \(b=-4 b-15\)

    Resposta

    \(b=-3\)

    Exercício\(\PageIndex{19}\)

    \(9 q=44-2 q\)

    Exercício\(\PageIndex{20}\)

    \(5 z=39-8 z\)

    Resposta

    \(z=3\)

    Exercício\(\PageIndex{21}\)

    \(6 y+\frac{1}{2}=5 y\)

    Exercício\(\PageIndex{22}\)

    \(4 x+\frac{3}{4}=3 x\)

    Resposta

    \(x=-\frac{3}{4}\)

    Exercício\(\PageIndex{23}\)

    \(-18 a-8=-22 a\)

    Exercício\(\PageIndex{24}\)

    \(-11 r-8=-7 r\)

    Resposta

    \(r=-2\)

    Resolva equações com variáveis e constantes em ambos os lados

    Nos exercícios a seguir, resolva as seguintes equações com variáveis e constantes em ambos os lados.

    Exercício\(\PageIndex{25}\)

    \(8 x-15=7 x+3\)

    Exercício\(\PageIndex{26}\)

    \(6 x-17=5 x+2\)

    Resposta

    \(x=19\)

    Exercício\(\PageIndex{27}\)

    \(26+13 d=14 d+11\)

    Exercício\(\PageIndex{28}\)

    \(21+18 f=19 f+14\)

    Resposta

    \(f=7\)

    Exercício\(\PageIndex{29}\)

    \(2 p-1=4 p-33\)

    Exercício\(\PageIndex{30}\)

    \(12 q-5=9 q-20\)

    Resposta

    \(q=-5\)

    Exercício\(\PageIndex{31}\)

    \(4 a+5=-a-40\)

    Exercício\(\PageIndex{32}\)

    \(8 c+7=-3 c-37\)

    Resposta

    \(c=-4\)

    Exercício\(\PageIndex{33}\)

    \(5 y-30=-5 y+30\)

    Exercício\(\PageIndex{34}\)

    \(7 x-17=-8 x+13\)

    Resposta

    \(x=2\)

    Exercício\(\PageIndex{35}\)

    \(7 s+12=5+4 s\)

    Exercício\(\PageIndex{36}\)

    \(9 p+14=6+4 p\)

    Resposta

    \(p=-\frac{8}{5}\)

    Exercício\(\PageIndex{37}\)

    \(2 z-6=23-z\)

    Exercício\(\PageIndex{38}\)

    \(3 y-4=12-y\)

    Resposta

    \(y=4\)

    Exercício\(\PageIndex{39}\)

    \(\frac{5}{3} c-3=\frac{2}{3} c-16\)

    Exercício\(\PageIndex{40}\)

    \(\frac{7}{4} m-7=\frac{3}{4} m-13\)

    Resposta

    \(m=-6\)

    Exercício\(\PageIndex{41}\)

    \(8-\frac{2}{5} q=\frac{3}{5} q+6\)

    Exercício\(\PageIndex{42}\)

    \(11-\frac{1}{5} a=\frac{4}{5} a+4\)

    Resposta

    \(a=7\)

    Exercício\(\PageIndex{43}\)

    \(\frac{4}{3} n+9=\frac{1}{3} n-9\)

    Exercício\(\PageIndex{44}\)

    \(\frac{5}{4} a+15=\frac{3}{4} a-5\)

    Resposta

    \(a=-40\)

    Exercício\(\PageIndex{45}\)

    \(\frac{1}{4} y+7=\frac{3}{4} y-3\)

    Exercício\(\PageIndex{46}\)

    \(\frac{3}{5} p+2=\frac{4}{5} p-1\)

    Resposta

    \(p=15\)

    Exercício\(\PageIndex{47}\)

    \(14 n+8.25=9 n+19.60\)

    Exercício\(\PageIndex{48}\)

    \(13 z+6.45=8 z+23.75\)

    Resposta

    \(z=3.46\)

    Exercício\(\PageIndex{49}\)

    \(2.4 w-100=0.8 w+28\)

    Exercício\(\PageIndex{50}\)

    \(2.7 w-80=1.2 w+10\)

    Resposta

    \(w=60\)

    Exercício\(\PageIndex{51}\)

    \(5.6 r+13.1=3.5 r+57.2\)

    Exercício\(\PageIndex{52}\)

    \(6.6 x-18.9=3.4 x+54.7\)

    Resposta

    \(x=23\)

    Matemática cotidiana

    Exercício\(\PageIndex{53}\)

    Ingressos para shows Em um show escolar, o valor total dos ingressos vendidos foi de $1506. Ingressos para estudantes vendidos por $6 e ingressos para adultos vendidos por $9. O número de ingressos para adultos vendidos foi 5 a menos de 3 vezes o número de ingressos para estudantes. Encontre o número de ingressos estudantis vendidos, s, resolvendo a equação 6s+27s−45=1506. Adicione o texto dos exercícios aqui.

    Exercício\(\PageIndex{54}\)

    Fazendo uma cerca, Jovani tem 150 pés de cerca para fazer um jardim retangular em seu quintal. Ele quer que o comprimento seja 15
    pés a mais do que a largura. Encontre a largura, w, resolvendo a equação\(150=2 w+30+2 w\).

    Resposta

    30 pés

    exercícios de escrita

    Exercício\(\PageIndex{55}\)

    Resolva a equação\(\frac{6}{5} y-8=\frac{1}{5} y+7\) explicando todas as etapas da sua solução, como nos exemplos desta seção.

    Exercício\(\PageIndex{56}\)

    Resolva a equação\(10 x+14=-2 x+38\) explicando todas as etapas de sua solução, como nesta seção.

    Resposta

    \(x=2\)As justificativas variarão.

    Exercício\(\PageIndex{57}\)

    Ao resolver uma equação com variáveis em ambos os lados, por que geralmente é melhor escolher o lado com o maior coeficiente
    de\(x\) para ser o lado “variável”?

    Exercício\(\PageIndex{58}\)

    É\(x=-2\) uma solução para a equação\(5-2 x=-4 x+1 ?\) Como você sabe?

    Resposta

    Sim. As justificativas variarão.

    Verificação automática

    ⓐ Depois de concluir os exercícios, use esta lista de verificação para avaliar seu domínio dos objetivos desta seção.

    Essa é uma tabela que tem quatro linhas e quatro colunas. Na primeira linha, que é uma linha de cabeçalho, as células são lidas da esquerda para a direita: “Eu posso...”, “Com confiança”, “Com alguma ajuda” e “Não, eu não entendo!” A primeira coluna abaixo de “Eu posso...” diz: “resolva uma equação com constantes em ambos os lados”, “resolva uma equação com variáveis em ambos os lados” e “resolva uma equação com variáveis e constantes em ambos os lados”. O resto das células estão em branco.

    ⓑ O que essa lista de verificação diz sobre o seu domínio desta seção? Quais etapas você tomará para melhorar?