2.1E: Exercícios
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A prática leva à perfeição
Verificar a solução de uma equação
Nos exercícios a seguir, determine se o valor fornecido é uma solução para a equação.
É\(y=\frac{5}{3}\) uma solução de
\(6 y+10=12 y ?\)
- Resposta
-
sim
É\(x=\frac{9}{4}\) uma solução de
\(4 x+9=8 x ?\)
É\(u=-\frac{1}{2}\) uma solução de
\(8 u-1=6 u ?\)
- Resposta
-
Não
É\(v=-\frac{1}{3}\) uma solução de
\(9 v-2=3 v ?\)
Resolva equações usando as propriedades de subtração e adição da igualdade
Nos exercícios a seguir, resolva cada equação usando as propriedades de igualdade de subtração e adição.
\(x+24=35\)
- Resposta
-
x = 11
\(x+17=22\)
\(y+45=-66\)
- Resposta
-
y = -111
\(y+39=-83\)
\(b+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\)
- Resposta
-
\(b = \frac{1}{2}\)
\(a+\frac{2}{5}=\frac{4}{5}\)
\(p+2.4=-9.3\)
- Resposta
-
p = -11,7
\(m+7.9=11.6\)
\(a-45=76\)
- Resposta
-
a = 121
\(a-30=57\)
\(m-18=-200\)
- Resposta
-
m = -182
\(m-12=-12\)
\(x-\frac{1}{3}=2\)
- Resposta
-
\(x=\frac{7}{3}\)
\(x-\frac{1}{5}=4\)
\(y-3.8=10\)
- Resposta
-
y = 10,8
\(y-7.2=5\)
\(x-165=-420\)
- Resposta
-
\(x=-255\)
\(z-101=-314\)
\(z+0.52=-8.5\)
- Resposta
-
\(z=-9.02\)
\(x+0.93=-4.1\)
\(q+\frac{3}{4}=\frac{1}{2}\)
- Resposta
-
\(q = -\frac{1}{4}\)
\(p+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\)
\(p-\frac{2}{5}=\frac{2}{3}\)
- Resposta
-
\(p=\frac{16}{15}\)
\(y-\frac{3}{4}=\frac{3}{5}\)
Resolva equações que exigem simplificação
Nos exercícios a seguir, resolva cada equação.
\(c+31-10=46\)
- Resposta
-
c = 25
\(m+16-28=5\)
\(9 x+5-8 x+14=20\)
- Resposta
-
x = 1
\(6 x+8-5 x+16=32\)
\(-6 x-11+7 x-5=-16\)
- Resposta
-
x = 0
\(-8 n-17+9 n-4=-41\)
\(5(y-6)-4 y=-6\)
- Resposta
-
\(y=8 \quad y=24\)
\(9(y-2)-8 y=-16\)
\(8(u+1.5)-7 u=4.9\)
- Resposta
-
\(u=-7.1\)
\(5(w+2.2)-4 w=9.3\)
\(6 a-5(a-2)+9=-11\)
- Resposta
-
\(a=-30\)
\(8 c-7(c-3)+4=-16\)
\(\begin{array} {l} 6(y-2)-5 y=4(y+3) \\ -4(y-1)\end{array}\)
- Resposta
-
y =28
\(\begin{array}{l}{9(x-1)-8 x=-3(x+5)} \\ {+3(x-5)}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}{3(5 n-1)-14 n+9} \\ {=10(n-4)-6 n-4(n+1)}\end{array}\)
- Resposta
-
n = -50
\(\begin{array}{l}{2(8 m+3)-15 m-4} \\ {=9(m+6)-2(m-1)-7 m}\end{array}\)
\(-(j+2)+2 j-1=5\)
- Resposta
-
j = 8
\(-(k+7)+2 k+8=7\)
\(-\left(\frac{1}{4} a-\frac{3}{4}\right)+\frac{5}{4} a=-2\)
- Resposta
-
\(a=-\frac{11}{4}\)
\(-\left(\frac{2}{3} d-\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{3} d=-4\)
\(\begin{array}{l}{8(4 x+5)-5(6 x)-x} \\ {=53-6(x+1)+3(2 x+2)}\end{array}\)
- Resposta
-
x=13
\(\begin{array}{l}{6(9 y-1)-10(5 y)-3 y} \\ {=22-4(2 y-12)+8(y-6)}\end{array}\)
Traduza para uma equação e resolva
Nos exercícios a seguir, traduza para uma equação e resolva-a.
Nove a mais do que\(x\) é igual a\(52 .\)
- Resposta
-
\(x+9=52 ; x=43\)
A soma de\(x\) e\(-15\) é 23.
Dez a menos do que\(m\) é\(-14\).
- Resposta
-
\(m-10=-14 ; m=-4\)
Três a menos do que\(y\) é\(-19\).
A soma de\(y\) e\(-30\) é\(40 .\)
- Resposta
-
\(y+(-30)=40 ; y=70\)
Doze a mais do que\(p\) é igual a\(67 .\)
A diferença de 9\(x\) e 8\(x\) é 107.
- Resposta
-
\(9 x-8 x=107 ; 107\)
A diferença de 5\(c\) e 4\(c\) é\(602 .\)
A diferença de 5\(c\) e 4\(c\) é 602
- Resposta
-
\(n-\frac{1}{6}=\frac{1}{2} ; \frac{2}{3}\)
A diferença de\(f\) e\(\frac{1}{3}\) é\(\frac{1}{12}\).
A soma de\(-4 n\) e 5\(n\) é\(-82\)
- Resposta
-
\(-4 n+5 n=-82 ;-82\)
A soma de\(-9 m\) e 10\(m\) é\(-95\)
Traduza e resolva aplicativos
Nos exercícios a seguir, traduza em uma equação e resolva.
Distância Avril andou de bicicleta por um total de 18 milhas, de casa para a biblioteca e depois para a praia. A distância da casa de Avril até a biblioteca é de 7 milhas. Qual a distância da biblioteca até a praia?
- Resposta
-
11 milhas
Lendo Jeff leu um total de 54 páginas em seus livros didáticos de História e Sociologia. Ele leu 41 páginas em seu livro de História. Quantas páginas ele leu em seu livro didático de sociologia?
Idade A filha de Eva é 15 anos mais nova que seu filho. O filho de Eva tem 22 anos. Quantos anos tem a filha dela?
- Resposta
-
7 anos de idade
Idade O pai de Pablo é 3 anos mais velho que sua mãe. A mãe de Pablo tem 42 anos. Quantos anos tem o pai dele?
Mercearia Para um jantar de aniversário em família, Celeste comprou um perú que pesava 5 libras a menos do que o que ela comprou no Dia de Ação de Graças. O perú de aniversário pesava 16 libras. Quanto pesava o perú do Dia de Ação de Graças?
- Resposta
-
21 libras
Peso Allie pesa 8 libras a menos que sua irmã gêmea Lorrie. Allie pesa 124 libras. Quanto pesa Lorrie?
Saúde A temperatura de Connor estava 0,7 graus mais alta esta manhã do que na noite passada. Sua temperatura esta manhã foi de 101,2 graus. Qual era a temperatura dele ontem à noite?
- Resposta
-
100,5 graus
Saúde A enfermeira relatou que a filha de Tricia engordou 4,2 libras desde seu último check-up e agora pesa 31,6 libras. Quanto pesou a filha de Tricia no último check-up?
O salário de Ron nesta semana foi de $17,43 a menos do que seu salário na semana passada. Seu salário nesta semana foi de $103,76. Quanto foi o salário de Ron na semana passada?
- Resposta
-
$121,19
Livros didáticos O livro de matemática de Melissa custou $22,85 a menos do que o custo de seu livro de arte. Seu livro de matemática custou $93,75. Quanto custou o livro de arte dela?
Matemática diária
Construção Miguel quer fazer um furo para um parafuso de uma\(\frac{5}{8}\) polegada. O orifício deve ser uma\(\frac{1}{12}\) polegada menor que o parafuso. Seja\(d\) igual ao tamanho do furo que ele deve perfurar. Resolva a equação\(d=\frac{5}{8}-\frac{1}{12}\) para ver qual o tamanho do furo.
- Resposta
-
\(d=\frac{13}{24}\)polegada
Baking Kelsey precisa de uma\(\frac{2}{3}\) xícara de açúcar para a receita de biscoito que ela quer fazer. Ela só tem uma\(\frac{3}{8}\) xícara de açúcar e pegará
o resto da vizinha. Deixe\(s\) igualar a quantidade de açúcar que ela pegará emprestada. Resolva a equação\(\frac{3}{8}+s=\frac{2}{3}\) para encontrar a
quantidade de açúcar que ela deve pedir emprestada.
exercícios de escrita
É\(-8\) uma solução para a equação\(3 x=16-5 x ?\) Como você sabe?
- Resposta
-
Não. As justificativas variarão.
Qual é o primeiro passo em sua solução para a equação\(10 x+2=4 x+26 ?\)
Verificação automática
ⓐ Depois de concluir os exercícios, use esta lista de verificação para avaliar seu domínio dos objetivos desta seção.
ⓑ Se a maioria dos seus cheques fosse:
... com confiança. Parabéns! Você alcançou seus objetivos nesta seção! Reflita sobre as habilidades de estudo que você usou para continuar a usá-las. O que você fez para ter certeza de sua capacidade de fazer essas coisas? Seja específico!
... com alguma ajuda. Isso deve ser abordado rapidamente, pois tópicos que você não domina se tornam buracos em seu caminho para o sucesso. A matemática é sequencial - cada tópico se baseia em trabalhos anteriores. É importante ter certeza de que você tem uma base sólida antes de seguir em frente. A quem você pode pedir ajuda? Seus colegas e instrutores são bons recursos. Há algum lugar no campus onde os professores de matemática estejam disponíveis? Suas habilidades de estudo podem ser aprimoradas?
... não - eu não entendo! Isso é fundamental e você não deve ignorá-lo. Você precisa obter ajuda imediatamente ou ficará sobrecarregado rapidamente. Consulte seu instrutor o mais rápido possível para discutir sua situação. Juntos, vocês podem elaborar um plano para obter a ajuda de que precisam.