3.5: Notação de intervalo e infinito

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Victoria Dominguez, Cristian Martinez, & Sanaa Saykali
Citrus College via ASCCC Open Educational Resources Initiative

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

O que é infinito? O infinito não é um número real. O infinito é maior do que qualquer número que possa ser imaginado. É uma ideia de não ter limites. Uma linha é um exemplo de não ter limites. Por exemplo, a reta numérica tem setas no final para representar essa ideia de não ter limites. O símbolo usado para representar o infinito é$\infty$. No lado esquerdo da linha numérica está$−\infty$ e no lado direito da linha numérica está$\infty$ a descrição do comportamento ilimitado da reta numérica.

Notação de intervalo	Linha numérica
uma)$(12,\infty)$	$clipboard_e80433e1e62fd9286767d7fccd338cf9b.png$ Figura Template:index
b)$[-5,\infty)$	$clipboard_eb315c734eff17646d4b6150afe365542.png$ Figura Template:index
c)$(−\infty,4)$	$clipboard_e347ccb8b609ce4a6a16613afe5ef2c4b.png$ Figura Template:index
d)$(−\infty,0]$	$clipboard_e960bf6751735e85b398571075c5f0bf9.png$ Figura Template:index
e)$(−\infty,\infty)$	$clipboard_e65f0217f121cc70ff0562beb8ad1573f.png$ Figura Template:index

Nota: Como não$\infty$ é um número real, é necessário usar parênteses (,). $\infty$não pode ser incluído no intervalo.

Exercício Template:index

Desenhe uma linha numérica que corresponda aos seguintes intervalos.

$(−\infty,5)$
$[-5,\infty)$
$(−\infty,\infty)$
$(-3,\infty)$
$(−\infty,-2]$

Notação de intervalo	Linha numérica
uma)\((12,\infty)\)	$clipboard_e80433e1e62fd9286767d7fccd338cf9b.png$ Figura Template:index
b)\([-5,\infty)\)	$clipboard_eb315c734eff17646d4b6150afe365542.png$ Figura Template:index
c)\((−\infty,4)\)	$clipboard_e347ccb8b609ce4a6a16613afe5ef2c4b.png$ Figura Template:index
d)\((−\infty,0]\)	$clipboard_e960bf6751735e85b398571075c5f0bf9.png$ Figura Template:index
e)\((−\infty,\infty)\)	$clipboard_e65f0217f121cc70ff0562beb8ad1573f.png$ Figura Template:index