1.5E: Exercícios

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$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

A prática leva à perfeição

Decimais arredondados

Nos exercícios a seguir, arredonde cada número para o número inteiro ⓐ centésimo ⓑ décimo ⓒ mais próximo.

1. $5.781$

Resposta: ⓐ$5.78$ ⓑ$5.8$ ⓒ$6$

2. $1.638$

3. $0.299$

Resposta: ⓐ$0.30$ ⓑ$0.3$ ⓒ$0$

4. $0.697$

5. $63.479$

Resposta: ⓐ$63.48$ ⓑ$63.5$ ⓒ$63$

6. $84.281$

Adicionar e subtrair números decimais

Nos exercícios a seguir, adicione ou subtraia.

7. $−16.53−24.38$

Resposta: $−40.91$

8. $−19.47−32.58$

9. $−38.69+31.47$

Resposta: $−7.22$

10. $−29.83+19.76$

11. $72.5-100$

Resposta: $-27.5$

12. $86.2-100$

13. $91.75−(−10.462)$

Resposta: $02.212$

14. $94.69−(−12.678)$

15. $55.01−3.7$

Resposta: $51.31$

16. $59.08−4.6$

17. $2.51−7.4$

Resposta: $−4.89$

18. $3.84−6.1$

Multiplique e divida números decimais

Nos exercícios a seguir, multiplique.

19. $94.69−(−12.678)$

Resposta: $−11.653$

20. $(−8.5)(1.69)$

21. $(−5.18)(−65.23)$

Resposta: $337.8914$

22. $(−9.16)(−68.34)$

23. $(0.06)(21.75)$

Resposta: $1.305$

24. $(0.08)(52.45)$

25. $(9.24)(10)$

Resposta: $92.4$

26. $(6.531)(10)$

27. $(0.025)(100)$

Resposta: $2.5$

28. $(0.037)(100)$

29. $(55.2)(1000)$

Resposta: $55200$

30. $(99.4)(1000)$

Nos exercícios a seguir, divida. Respostas monetárias arredondadas para o centavo mais próximo.

31. $$117.25÷48$

Resposta: $$2.44$

32. $$109.24÷36$

33. $1.44÷(−0.3)$

Resposta: $−4.8$

34. $−1.15÷(−0.05)$

35. $5.2÷2.5$

Resposta: $2.08$

36. $14÷0.35$

Converta números decimais, frações e porcentagens

Nos exercícios a seguir, escreva cada decimal como uma fração.

37. $0.04$

Resposta: $\frac{1}{25}$

38. $1.464$

39. $0.095$

Resposta: $\frac{19}{200}$

40. $−0.375$

Nos exercícios a seguir, converta cada fração em um decimal.

41. $\frac{17}{20}$

Resposta: $0.85$

42. $\frac{17}{4}$

43. $−\frac{310}{25}$

Resposta: $−12.4$

44. $−\frac{18}{11}$

Nos exercícios a seguir, converta cada porcentagem em um decimal.

45. $71 \%$

Resposta: $0.71$

46. $150 \%$

47. $39.3 \% $

Resposta: $0.393$

48. $7.8 \% $

Nos exercícios a seguir, converta cada decimal em uma porcentagem.

49. $1.56$

Resposta: $156 \% $

50. $3$

51. $0.0625$

Resposta: $6.25 \% $

52. $2.254$

Simplifique expressões com raízes quadradas

Nos exercícios a seguir, simplifique.

53. $\sqrt{64}$

Resposta: $8$

54. $\sqrt{169}$

55. $\sqrt{144}$

Resposta: $12$

56. $−\sqrt{4}$

57. $−\sqrt{100}$

Resposta: $−10$

58. $−\sqrt{121}$

Identifique números inteiros, números racionais, números irracionais e números reais

Nos exercícios a seguir, liste os ⓐ números inteiros, ⓑ inteiros, ⓒ números racionais, ⓓ números irracionais, ⓔ números reais para cada conjunto de números.

59. $−8,0,1.95286...,\frac{12}{5},\sqrt{36},9$

Resposta: ⓐ Números inteiros:$0,\sqrt{36},9$
ⓑ Números inteiros:$−8,0,\sqrt{36},9$
ⓒ Números racionais:$−8,0,\sqrt{36},9$
ⓓ Números irracionais:$1.95286...,$
ⓔ Números reais:$−8,0,1.95286...,\frac{12}{5},\sqrt{36},9$

60. $−9,−3\frac{4}{9},−\sqrt{9},0.40 \overline{9},\frac{11}{6},7$

61. $−\sqrt{100},−7,−\frac{8}{3},−1,0.77,3\frac{1}{4}$

Resposta: ⓐ Números inteiros: nenhum
ⓑ Inteiros:$−\sqrt{100},−7,−1$
ⓒ Números racionais:$−\sqrt{100},−7,−\frac{8}{3},−1,0.77,3\frac{1}{4}$
ⓓ Números irracionais: nenhum
ⓔ Números reais:$−\sqrt{100},−7,−\frac{8}{3},−1,0.77,3\frac{1}{4}$

62. $−6,−\frac{5}{2},0,0. \overline{714285},2\frac{1}{5},\sqrt{14}$

Localize frações e decimais na reta numérica

Nos exercícios a seguir, localize os números em uma reta numérica.

63. $\frac{3}{10},\frac{7}{2},\frac{11}{6},4$

Resposta: $A figura mostra uma linha numérica com números que variam de 0 a 6. Alguns valores são destacados. Da esquerda para a direita, são: 3 por 10, 11 por 6, 7 por 2 e 4.$

64. $\frac{7}{10},\frac{5}{2},\frac{13}{8},3$

65. $\frac{3}{4},−\frac{3}{4},1\frac{2}{3},−1\frac{2}{3},\frac{5}{2},−\frac{5}{2}$

Resposta: $A figura mostra uma reta numérica com números que variam de menos 4 a 4. Alguns valores são destacados. Da esquerda para a direita, são: menos 5 por 2, menos 1 e dois terços, menos 3 por 4, 3 por 4, 1 e dois terços e 5 por 2.$

66. $\frac{2}{5},−\frac{2}{5},1\frac{3}{4},−1\frac{3}{4},\frac{8}{3},−\frac{8}{3}$

67. ⓐ$0.8$ ⓑ$−1.25$

Resposta: $A figura mostra uma reta numérica com números que variam de menos 4 a 4. Dois valores são destacados. Um está entre menos 2 e menos 1. O outro está entre 0 e 1.$

68. ⓐ$−0.9$ ⓑ$−2.75$

69. ⓐ$−1.6$ ⓑ$3.25$

Resposta: $A figura mostra uma reta numérica com números que variam de menos 4 a 4. Dois valores são destacados. Um está entre menos 2 e menos 1. O outro está entre 3 e 4.$

70. ⓐ$3.1$ ⓑ$−3.65$

exercícios de escrita

71. Como saber sobre o dinheiro dos EUA ajuda você a aprender sobre decimais?

Resposta: As respostas podem variar.

72. Quando os Szetos venderam sua casa, o preço de venda era de 500% do que eles pagaram pela casa há 30 anos. Explique o que 500% significa nesse contexto. Szetos vendeu sua casa, o preço de venda foi de 500% do que eles pagaram pela casa há 30 anos. Explique o que 500% significa nesse contexto.

73. Com suas próprias palavras, explique a diferença entre um número racional e um número irracional.

Resposta: As respostas podem variar.

74. Explique como os conjuntos de números (contagem, inteiros, inteiros, racionais, irracionais, reais) estão relacionados entre si.

Verificação automática

ⓐ Use esta lista de verificação para avaliar seu domínio dos objetivos desta seção.

$Essa tabela tem 4 colunas, 6 linhas e uma linha de cabeçalho. A linha do cabeçalho rotula cada coluna: eu posso, com confiança, com alguma ajuda e não, eu não entendo. As declarações na primeira coluna são: arredondar decimais, somar e subtrair decimais, multiplicar e dividir decimais, converter decimais, frações e porcentagens, simplificar expressões com raízes quadradas, identificar números inteiros, números racionais, números irracionais e números reais, localizar frações e decimais no número linha. As colunas restantes estão em branco.$

ⓑ Em uma escala de 1 a 10, como você classificaria seu domínio desta seção à luz de suas respostas na lista de verificação? Como você pode melhorar isso?