1.3E: Exercícios

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$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

A prática leva à perfeição

Simplifique expressões com valor absoluto

Nos exercícios a seguir, preencha$<,>,$ ou$=$ para cada um dos seguintes pares de números.

1. ⓐ$|−7| \text{ ___ }−|−7|$

ⓑ$6 \text{ ___ }−|−6|$

ⓒ$|−11|\text{ ___ }−11$

ⓓ$−(−13)\text{ ___ }−|−13|$

Resposta: ⓐ$>$ ⓑ$>$ ⓒ$>$ ⓓ$>$

2. ⓐ$−|−9| \text{ ___ } |−9|$

ⓑ$−8 \text{ ___ } |−8| $

ⓒ$|−1| \text{ ___ } −1 $

ⓓ$−(−14) \text{ ___ } −|−14|$

3. ⓐ$−|2| \text{ ___ }−|−2|$

ⓑ$−12 \text{ ___ }−|−12|$

ⓒ$|−3| \text{ ___ }−3$

ⓓ$|−19| \text{ ___ }−(−19) $

Resposta: ⓐ$=$ ⓑ$=$ ⓒ$>$ ⓓ$=$

4. ⓐ$−|−4| \text{ ___ } −|4| $

ⓑ$5 \text{ ___ } −|−5| $

ⓒ$ −|−10| \text{ ___ } −10 $

ⓓ$−|−0| \text{ ___ } −(−0) $

Nos exercícios a seguir, simplifique.

5. $|15−7|−|14−6|$

Resposta: 0

6. $|17−8|−|13−4|$

7. $18−|2(8−3)|$

Resposta: 8

8. $15−|3(8−5)|$

9. $18−|12−4(4−1)+3|$

Resposta: 15

10. $27−|19+4(3−1)−7|$

11. $10−3|9−3(3−1)|$

Resposta: 1

12. $13−2|11−2(5−2)|$

Adicionar e subtrair números inteiros

Nos exercícios a seguir, simplifique cada expressão.

13. ⓐ$−7+(−4)$

ⓑ$−7+4$

ⓒ$7+(−4).$

Resposta: ⓐ$−11$ ⓑ$−3$ ⓒ$3$

14. ⓐ$−5+(−9)$

ⓑ$−5+9$

ⓒ$5+(−9)$

15. $48+(−16)$

Resposta: 32

16. $34+(−19)$

17. $−14+(−12)+4$

Resposta: $-22$

18. $−17+(−18)+6$

19. $19+2(−3+8)$

Resposta: $29$

20. $24+3(−5+9)$

21. ⓐ$13−7$

ⓑ$−13−(−7)$

ⓒ$−13−7$

ⓓ$13−(−7)$

Responda: ⓐ 6 ⓑ −6 ⓒ −20 ⓓ 20

22. ⓐ$15−8$

ⓑ$−15−(−8)$

ⓒ$−15−8$

ⓓ$15−(−8)$

23. $−17−42$

Responda: $-59$

24. $−58−(−67)$

25. $−14−(−27)+9$

Responda: 22

26. $64+(−17)−9$

27. ⓐ$44−28$ ⓑ$44+(−28)$

Responda: ⓐ 16 ⓑ 16

28. ⓐ$35−16$ ⓑ$35+(−16)$

29. ⓐ$27−(−18)$ ⓑ$27+18$

Responda: ⓐ 45 ⓑ 45

30. ⓐ$46−(−37)$ ⓑ$46+37$

31. $(2−7)−(3−8)$

Responda: 0

32. $(1−8)−(2−9)$

33. $−(6−8)−(2−4)$

Responda: 4

34. $−(4−5)−(7−8)$

35. $25−[10−(3−12)]$

Responda: 6

36. $32−[5−(15−20)]$

Multiplique e divida números inteiros

Nos exercícios a seguir, multiplique ou divida.

37. ⓐ$−4⋅8$

ⓑ$13(−5)$

ⓒ$−24÷6$

ⓓ$−52÷(−4)$

Responda: ⓐ$−32$ ⓑ$−65$ ⓒ$−4$ ⓓ$13$

38. ⓐ$−3⋅9$

ⓑ$9(−7)$

ⓒ$35÷(−7)$

ⓓ$−84÷(−6)$

39. ⓐ$−28÷7$

ⓑ$−180÷15$

ⓒ$3(−13)$

ⓓ$−1(−14)$

Responda: ⓐ$−4$ ⓑ$−12$ ⓒ$−39$ ⓓ$14$

40. ⓐ$−36÷4$

ⓑ$−192÷12$

ⓒ$9(−7)$

ⓓ$−1(−19)$

Simplifique e avalie expressões com números inteiros

Nos exercícios a seguir, simplifique cada expressão.

41. ⓐ$(−2)^6$ ⓑ$−2^6$

Responda: ⓐ$64$ ⓑ$−64$

42. ⓐ$(−3)^5$ ⓑ$−3^5$

43. $5(−6)+7(−2)−3$

Responda: $−47$

44. $8(−4)+5(−4)−6$

45. $−3(−5)(6)$

Responda: $90$

46. $−4(−6)(3)$

47. $(8−11)(9−12)$

Responda: $9$

48. $(6−11)(8−13)$

49. $26−3(2−7)$

Responda: $41$

50. $23−2(4−6)$

51. $65÷(−5)+(−28)÷(−7)$

Responda: $-9$

52. $52÷(−4)+(−32)÷(−8)$

53. $9−2[3−8(−2)]$

Responda: $-29$

54. $11−3[7−4(−2)]$

55. $8−|2−4(4−1)+3|$

Responda: $1$

56. $7−|5−3(4−1)−6|$

57. $9−3|2(2−6)−(3−7)|$

Responda: $-3$

58. $5−2|2(1−4)−(2−5)|$

59. $(−3)^2−24÷(8−2)$

Responda: $5$

60. $(−4)^2−32÷(12−4)$

Nos exercícios a seguir, avalie cada expressão.

61. $y+(−14)$quando ⓐ$y=−33$ ⓑ$y=30$

Responda: ⓐ$−47$ ⓑ$16$

62. $x+(−21)$quando ⓐ$x=−27$ ⓑ$x=44$

63. $(x+y)^2$quando$x=−3$ e$y=14$

Responda: $121$

64. $(y+z)^2$quando$y=−3$ e$z=15$

65. $9a−2b−8$quando$a=−6$ e$b=−3$

Responda: $-56$

66. $7m−4n−2$quando$m=−4$ e$n=−9$

67. $3x^2−4xy+2y^2$quando$x=−2$ e$y=−3$

Responda: $6$

68. $4x^2−xy+3y^2$quando$x=−3$ e$y=−2$

Traduzir frases em inglês para expressões algébricas

Nos exercícios a seguir, traduza para uma expressão algébrica e simplifique, se possível.

69. a soma de 3 e −15, aumentada em 7

Responda: $(3+(−15))+7;−5$

70. a soma de$−8$ e$−9$, aumentada em$23$

71. ⓐ a diferença de$10$ e$−18$

ⓑ subtrair$11$ de$−25$

Responda

ⓐ$10−(−18);28$

ⓑ$−25−11;−36$

72. ⓐ a diferença de$−5$ e$−30$

ⓑ subtrair$−6$ de$−13$

73. o quociente de$−6$ e a soma de$a$ e$b$

Responda: $\dfrac{−6}{a+b}$

74. o produto$−13$ e a diferença de$c$ e$d$

Use números inteiros em aplicativos

Nos exercícios a seguir, resolva.

75. Temperatura Em 15 de janeiro, a alta temperatura em Anaheim, Califórnia, foi$84°$. Nesse mesmo dia, a alta temperatura em Embarrass, Minnesota, foi$−12°$. Qual foi a diferença entre a temperatura em Anaheim e a temperatura em Embarrass?

Responda: $96^\circ$

76. Temperatura Em 21 de janeiro, a alta temperatura em Palm Springs, Califórnia, era$89°$, e a alta temperatura em Whitefield, New Hampshire, era$−31°$. Qual foi a diferença entre a temperatura em Palm Springs e a temperatura em Whitefield?

77. Futebol No primeiro down, os Chargers tinham a bola na linha de 25 jardas. Nos próximos três downs, eles perderam 6 jardas, ganharam 10 jardas e perderam 8 jardas. Qual era a linha de jardas no final da quarta descida?

Responda: 21

78. Futebol Na primeira descida, os Steelers tinham a bola na linha de 30 jardas. Nos próximos três downs, eles ganharam 9 jardas, perderam 14 jardas e perderam 2 jardas. Qual era a linha de jardas no final da quarta descida?

79. A conta corrente Mayra tem $124 em sua conta corrente. Ela passa um cheque de $152. Qual é o novo saldo em sua conta corrente?

Responda: $−\$ 28$

80. Conta corrente Reymonte tem um saldo de$−$49$ em sua conta corrente. Ele deposita $281 na conta. Qual é o novo equilíbrio?

exercícios de escrita

81. Explique por que a soma de −8 e 2 é negativa, mas a soma de 8 e −2 é positiva.

Responda: As respostas podem variar.

82. Dê um exemplo de sua experiência de vida de adicionar dois números negativos.

83. Com suas próprias palavras, defina as regras para multiplicar e dividir números inteiros.

Responda: As respostas podem variar.

84. Por que é$−4^3=(−4)^3$?

Verificação automática

ⓐ Depois de concluir os exemplos, use esta lista de verificação para avaliar seu domínio dos objetivos desta seção.

$Essa tabela tem 4 colunas, 6 linhas e uma linha de cabeçalho. A linha do cabeçalho rotula cada coluna que eu posso, com confiança, com alguma ajuda e não, eu não entendo. A primeira coluna tem as seguintes afirmações: simplificar expressões com valor absoluto, adicionar e subtrair números inteiros, multiplicar e dividir números inteiros, simplificar e avaliar expressões com números inteiros, traduzir frases em inglês para expressões algébricas, usar números inteiros em aplicativos. As colunas restantes estão em branco.$

ⓑ Depois de revisar essa lista de verificação, o que você fará para se tornar confiante em todos os objetivos?