7.E: Exercícios de revisão do capítulo 7

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$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

Simplifique, multiplique e divida expressões racionais

Determine os valores para os quais uma expressão racional é indefinida

Nos exercícios a seguir, determine os valores para os quais a expressão racional é indefinida.

1. $\dfrac{5 a+3}{3 a-2}$

Resposta: $a \neq \dfrac{2}{3}$

2. $\dfrac{b-7}{b^{2}-25}$

3. $\dfrac{5 x^{2} y^{2}}{8 y}$

Resposta: $y \neq 0$

4. $\dfrac{x-3}{x^{2}-x-30}$

Simplifique expressões racionais

Nos exercícios a seguir, simplifique.

5. $\dfrac{18}{24}$

Resposta: $\dfrac{3}{4}$

6. $\dfrac{9 m^{4}}{18 m n^{3}}$

7. $\dfrac{x^{2}+7 x+12}{x^{2}+8 x+16}$

Resposta: $\dfrac{x+3}{x+4}$

8. $\dfrac{7 v-35}{25-v^{2}}$

Multiplique expressões racionais

Nos exercícios a seguir, multiplique.

9. $\dfrac{5}{8} \cdot \dfrac{4}{15}$

Resposta: $\dfrac{1}{6}$

10. $\dfrac{3 x y^{2}}{8 y^{3}} \cdot \dfrac{16 y^{2}}{24 x}$

11. $\dfrac{72 x-12 x^{2}}{8 x+32} \cdot \dfrac{x^{2}+10 x+24}{x^{2}-36}$

Resposta: $\dfrac{-3 x}{2}$

12. $\dfrac{6 y^{2}-2 y-10}{9-y^{2}} \cdot \dfrac{y^{2}-6 y+9}{6 y^{2}+29 y-20}$

Divida expressões racionais

Nos exercícios a seguir, divida.

13. $\dfrac{x^{2}-4 x-12}{x^{2}+8 x+12} \div \dfrac{x^{2}-36}{3 x}$

Resposta: $\dfrac{3 x}{(x+6)(x+6)}$

14. $\dfrac{y^{2}-16}{4} \div \dfrac{y^{3}-64}{2 y^{2}+8 y+32}$

15. $\dfrac{11+w}{w-9} \div \dfrac{121-w^{2}}{9-w}$

Resposta: $\dfrac{1}{11+w}$

16. $\dfrac{3 y^{2}-12 y-63}{4 y+3} \div\left(6 y^{2}-42 y\right)$

17. $\dfrac{\dfrac{c^{2}-64}{3 c^{2}+26 c+16}}{\dfrac{c^{2}-4 c-32}{15 c+10}}$

Resposta: $\dfrac{5}{c+4}$

18. $\dfrac{8 a^{2}+16 a}{a-4} \cdot \dfrac{a^{2}+2 a-24}{a^{2}+7 a+10} \div \dfrac{2 a^{2}-6 a}{a+5}$

Multiplique e divida funções racionais

19. Descubra$R(x)=f(x) \cdot g(x)$ onde$f(x)=\dfrac{9 x^{2}+9 x}{x^{2}-3 x-4}$$g(x)=\dfrac{x^{2}-16}{3 x^{2}+12 x}$ e.

Resposta: $R(x)=3$

20. Descubra$R(x)=\dfrac{f(x)}{g(x)}$ onde$f(x)=\dfrac{27 x^{2}}{3 x-21}$$g(x)=\dfrac{9 x^{2}+54 x}{x^{2}-x-42} $ e.

Adicionar e subtrair expressões racionais

Adicione e subtraia expressões racionais com um denominador comum

Nos exercícios a seguir, execute as operações indicadas.

21. $\dfrac{7}{15}+\dfrac{8}{15}$

Resposta: $1$

22. $\dfrac{4 a^{2}}{2 a-1}-\dfrac{1}{2 a-1}$

23. $\dfrac{y^{2}+10 y}{y+5}+\dfrac{25}{y+5}$

Resposta: $y+5$

24. $\dfrac{7 x^{2}}{x^{2}-9}+\dfrac{21 x}{x^{2}-9}$

25. $\dfrac{x^{2}}{x-7}-\dfrac{3 x+28}{x-7}$

Resposta: $x+4$

26. $\dfrac{y^{2}}{y+11}-\dfrac{121}{y+11}$

27. $\dfrac{4 q^{2}-q+3}{q^{2}+6 q+5}-\dfrac{3 q^{2}-q-6}{q^{2}+6 q+5}$

Resposta: $\dfrac{q-3}{q+5}$

28. $\dfrac{5 t+4 t+3}{t^{2}-25}-\dfrac{4 t^{2}-8 t-32}{t^{2}-25}$

Adicione e subtraia expressões racionais cujos denominadores são opostos

Nos exercícios a seguir, adicione e subtraia.

29. $\dfrac{18 w}{6 w-1}+\dfrac{3 w-2}{1-6 w}$

Resposta: $\dfrac{15 w+2}{6 w-1}$

30. $\dfrac{a^{2}+3 a}{a^{2}-4}-\dfrac{3 a-8}{4-a^{2}}$

31. $\dfrac{2 b^{2}+3 b-15}{b^{2}-49}-\dfrac{b^{2}+16 b-1}{49-b^{2}}$

Resposta: $\dfrac{3 b-2}{b+7}$

32. $\dfrac{8 y^{2}-10 y+7}{2 y-5}+\dfrac{2 y^{2}+7 y+2}{5-2 y}$

Encontre o denominador menos comum de expressões racionais

Nos exercícios a seguir, encontre o LCD.

33. $\dfrac{7}{a^{2}-3 a-10}, \dfrac{3 a}{a^{2}-a-20}$

Resposta: $(a+2)(a-5)(a+4)$

34. $\dfrac{6}{n^{2}-4}, \dfrac{2 n}{n^{2}-4 n+4}$

35. $\dfrac{5}{3 p^{2}+17 p-6}, \dfrac{2 m}{3 p^{2}-23 p-8}$

Resposta: $(3 p+1)(p+6)(p+8)$

Adicione e subtraia expressões racionais com denominadores diferentes

Nos exercícios a seguir, execute as operações indicadas.

36. $\dfrac{7}{5 a}+\dfrac{3}{2 b}$

37. $\dfrac{2}{c-2}+\dfrac{9}{c+3}$

Responda: $\dfrac{11 c-12}{(c-2)(c+3)}$

38. $\dfrac{3 x}{x^{2}-9}+\dfrac{5}{x^{2}+6 x+9}$

39. $\dfrac{2 x}{x^{2}+10 x+24}+\dfrac{3 x}{x^{2}+8 x+16}$

Responda: $\dfrac{5 x^{2}+26 x}{(x+4)(x+4)(x+6)}$

40. $\dfrac{5 q}{p^{2} q-p^{2}}+\dfrac{4 q}{q^{2}-1}$

41. $\dfrac{3 y}{y+2}-\dfrac{y+2}{y+8}$

Responda: $\dfrac{2\left(y^{2}+10 y-2\right)}{(y+2)(y+8)}$

42. $\dfrac{-3 w-15}{w^{2}+w-20}-\dfrac{w+2}{4-w}$

43. $\dfrac{7 m+3}{m+2}-5$

Responda: $\dfrac{2 m-7}{m+2}$

44. $\dfrac{n}{n+3}+\dfrac{2}{n-3}-\dfrac{n-9}{n^{2}-9}$

45. $\dfrac{8 a}{a^{2}-64}-\dfrac{4}{a+8}$

Responda: $\dfrac{4}{a-8}$

46. $\dfrac{5}{12 x^{2} y}+\dfrac{7}{20 x y^{3}}$

Adicionar e subtrair funções racionais

Nos exercícios a seguir, descubra$R(x)=f(x)+g(x)$ onde$f(x)$ e$g(x)$ são dados.

47. $f(x)=\dfrac{2 x^{2}+12 x-11}{x^{2}+3 x-10}, g(x)=\dfrac{x+1}{2-x}$

Responda: $R(x)=\dfrac{x+8}{x+5}$

48. $f(x)=\dfrac{-4 x+31}{x^{2}+x-30}, g(x)=\dfrac{5}{x+6}$

Nos exercícios a seguir, descubra$R(x)=f(x)-g(x)$ onde$f(x)$ e$g(x)$ são dados.

49. $f(x)=\dfrac{4 x}{x^{2}-121}, g(x)=\dfrac{2}{x-11}$

Responda: $R(x)=\dfrac{2}{x+11}$

50. $f(x)=\dfrac{7}{x+6}, g(x)=\dfrac{14 x}{x^{2}-36}$

Simplifique expressões racionais complexas

Simplifique uma expressão racional complexa escrevendo-a como uma divisão

Nos exercícios a seguir, simplifique.

51. $\dfrac{\dfrac{7 x}{x+2}}{\dfrac{14 x^{2}}{x^{2}-4}}$

Responda: $\dfrac{x-2}{2 x}$

52. $\dfrac{\dfrac{2}{5}+\dfrac{5}{6}}{\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}}$

53. $\dfrac{x-\dfrac{3 x}{x+5}}{\dfrac{1}{x+5}+\dfrac{1}{x-5}}$

Responda: $\dfrac{(x-8)(x-5)}{2}$

54. $\dfrac{\dfrac{2}{m}+\dfrac{m}{n}}{\dfrac{n}{m}-\dfrac{1}{n}}$

Simplifique uma expressão racional complexa usando o LCD

Nos exercícios a seguir, simplifique.

55. $\dfrac{\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{8}}{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{12}}$

Responda: $\dfrac{11}{8}$

56. $\dfrac{\dfrac{3}{a^{2}}-\dfrac{1}{b}}{\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b^{2}}}$

57. $\dfrac{\dfrac{2}{z^{2}-49}+\dfrac{1}{z+7}}{\dfrac{9}{z+7}+\dfrac{12}{z-7}}$

Responda: $\dfrac{z-5}{21 z+21}$

58. $\dfrac{\dfrac{3}{y^{2}-4 y-32}}{\dfrac{2}{y-8}+\dfrac{1}{y+4}}$

Resolva equações racionais

Nos exercícios a seguir, resolva.

59. $\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{x}$

Responda: $x=\dfrac{6}{7}$

60. $1-\dfrac{2}{m}=\dfrac{8}{m^{2}}$

61. $\dfrac{1}{b-2}+\dfrac{1}{b+2}=\dfrac{3}{b^{2}-4}$

Responda: $b=\dfrac{3}{2}$

62. $\dfrac{3}{q+8}-\dfrac{2}{q-2}=1$

63. $\dfrac{v-15}{v^{2}-9 v+18}=\dfrac{4}{v-3}+\dfrac{2}{v-6}$

Responda: sem solução

64. $\dfrac{z}{12}+\dfrac{z+3}{3 z}=\dfrac{1}{z}$

Resolva equações racionais que envolvem funções

65. Para função racional$f(x)=\dfrac{x+2}{x^{2}-6 x+8}$,

Encontre o domínio da função
Resolver$f(x)=1$
Encontre os pontos no gráfico com o valor dessa função.

Responda

O domínio é composto por todos números reais, exceto$x \neq 2$ e$x \neq 4$
$x=1, x=6$
$(1,1),(6,1)$

66. Para função racional$f(x)=\dfrac{2-x}{x^{2}+7 x+10}$,

Resolver$f(x)=2$
Encontre os pontos no gráfico com o valor dessa função.

Resolva uma equação racional para uma variável específica

Nos exercícios a seguir, resolva a variável indicada.

67. $\dfrac{V}{l}=h w$para$l$

Responda: $l=\dfrac{V}{h w}$

68. $\dfrac{1}{x}-\dfrac{2}{y}=5$para$y$

69. $x=\dfrac{y+5}{z-7}$para$z$

Responda: $z=\dfrac{y+5+7 x}{x}$

70. $P=\dfrac{k}{V}$para$V$

Resolva aplicativos com equações racionais

Resolver proporções

Nos exercícios a seguir, resolva.

71. $\dfrac{x}{4}=\dfrac{3}{5}$

Responda: $x = \dfrac{12}{5}$

72. $\dfrac{3}{y}=\dfrac{9}{5}$

73. $\dfrac{s}{s+20}=\dfrac{3}{7}$

Responda: $s = 15$

74. $\dfrac{t-3}{5}=\dfrac{t+2}{9}$

Resolva aplicativos usando proporções

Nos exercícios a seguir, resolva.

75. Rachael tomou um batido de morango de 21 onças que tem 739 calorias. Quantas calorias existem em um shake de 32 onças?

Responda: 1161 calorias

76. Leo foi para o México nas férias de Natal e trocou $525 dólares por pesos mexicanos. Naquela época, a taxa de câmbio tinha $1 (EUA) é igual a 16,25 pesos mexicanos. Quantos pesos mexicanos ele ganhou em sua viagem?

Resolva aplicações de figuras semelhantes

Nos exercícios a seguir, resolva.

77. $\Delta ABC$é semelhante$\Delta XYZ$ a. Os comprimentos dos dois lados de cada triângulo são dados na figura. Encontre os comprimentos dos terceiros lados.

$clipboard_e3ea5ba04cf9cf3eca601a80313183f6d.png$

Responda: $b=9 ; \; x=2 \dfrac{1}{3}$

78. Em um mapa da Europa, Paris, Roma e Viena formam um triângulo cujos lados são mostrados na figura abaixo. Se a distância real de Roma a Viena for 700 milhas, encontre a distância de

Paris até Roma
Paris até Viena

$clipboard_e52ae790b0233f8e2e5c50b849fb21443.png$

79. Francesca tem 5,75 pés de altura. No final de uma tarde, sua sombra tinha 8 pés de comprimento. Ao mesmo tempo, a sombra de uma árvore próxima tinha 32 pés de comprimento. Encontre a altura da árvore.

Responda: 23 pés

80. A altura de um farol em Pensacola, Flórida, é de 150 pés. Ao lado da estátua, Natasha de 5,5 pés de altura projetou uma sombra de 1,1 pés. Quanto tempo duraria a sombra do farol?

Resolva aplicações de movimento uniforme

Nos exercícios a seguir, resolva.

81. Ao voltar 5 horas para casa depois de visitar seus pais, Lolo teve um mau tempo. Ela conseguiu dirigir 176 milhas enquanto o tempo estava bom, mas depois dirigindo 10 mph mais devagar, foi 81 milhas quando ficou ruim. A que velocidade ela dirigia quando o tempo estava ruim?

Responda: 45 mph

82. Mark está viajando em um avião que pode voar 490 milhas com um vento de cauda de 20 mph ao mesmo tempo em que pode voar 350 milhas contra um vento de cauda de 20 mph. Qual é a velocidade do avião?

83. Josue pode andar de bicicleta 8 mph mais rápido do que Arjun pode andar de bicicleta. Luke leva 3 horas a mais do que Josue para pedalar 48 milhas. Com que rapidez John pode andar de bicicleta?

Responda: 16 mph

84. Curtis estava treinando para um triatlo. Ele correu 8 quilômetros e pedalou 32 quilômetros em um total de 3 horas. Sua velocidade de corrida era 8 quilômetros por hora a menos do que sua velocidade de bicicleta. Qual era a velocidade de corrida dele?

Resolva aplicativos de trabalho

Nos exercícios a seguir, resolva.

85. Brandy pode emoldurar uma sala em 1 hora, enquanto Jake leva 4 horas. Por quanto tempo eles poderiam emoldurar uma sala trabalhando juntos?

Responda: $\dfrac{4}{5}$hora

86. Prem leva 3 horas para cortar a grama, enquanto sua prima, Barb, leva 2 horas. Quanto tempo eles levarão trabalhando juntos?

87. Jeffrey pode pintar uma casa em 6 dias, mas se ele conseguir um ajudante, ele pode fazer isso em 4 dias. Quanto tempo o ajudante levaria para pintar a casa sozinho?

Responda: 12 dias

88. Marta e Deb trabalham juntas escrevendo um livro que leva 90 dias. Se Sue trabalhasse sozinha, ela levaria 120 dias. Quanto tempo Deb levaria para escrever o livro sozinha?

Resolva problemas de variação direta

Nos exercícios a seguir, resolva.

89. Isso$y$ varia diretamente de$x$ quando$y=9$ e$x=3$, descubra$x$ quando$y=21$.

Responda: $7$

90. Se$y$ varia inversamente como$x$ quando$y=20$ e$x=2$ descobre$y$ quando$x=4$.

91. Vanessa está viajando para ver seu noivo. A distância,$d$, varia diretamente com a velocidade$v$, ela dirige. Se ela viajar 258 milhas dirigindo 60 mph, até onde ela viajaria indo 70 mph?

Responda: 301 mph

92. Se o custo de uma pizza variar diretamente com seu diâmetro, e se uma pizza de 8” de diâmetro custar $12, quanto custaria uma pizza de 6” de diâmetro?

93. A distância para parar um carro varia diretamente com o quadrado de sua velocidade. São necessários 200 pés para parar um carro a 50 mph. Quantos pés seriam necessários para parar um carro a 60 mph?

Responda: 288 pés

Resolva problemas de variação inversa

Nos exercícios a seguir, resolva.

94. Se$m$ varia inversamente com o quadrado de$n$, quando$m=4$ e$n=6$ encontre$m$ quando$n=2$.

95. O número de ingressos para uma campanha de arrecadação de fundos para música varia inversamente com o preço dos ingressos. Se Madelyn tiver dinheiro suficiente para comprar 12 ingressos por $6, quantos ingressos Madelyn pode comprar se o preço aumentar para $8?

Responda: 97 ingressos

96. Em um instrumento de corda, o comprimento de uma corda varia inversamente com a frequência de suas vibrações. Se uma corda de 11 polegadas em um violino tem uma frequência de 360 ciclos por segundo, que frequência tem uma corda de 12 polegadas?

Resolver desigualdades racionais

Nos exercícios a seguir, resolva cada desigualdade racional e escreva a solução em notação de intervalo.

97. $\dfrac{x-3}{x+4} \leq 0$

Responda: $(-4,3]$

98. $\dfrac{5 x}{x-2}>1$

99. $\dfrac{3 x-2}{x-4} \leq 2$

Responda: $[-6,4)$

100. $\dfrac{1}{x^{2}-4 x-12}<0$

101. $\dfrac{1}{2}-\dfrac{4}{x^{2}} \geq \dfrac{1}{x}$

Responda: $(-\infty,-2] \cup[4, \infty)$

102. $\dfrac{4}{x-2}<\dfrac{3}{x+1}$

Resolva uma desigualdade com funções racionais

Nos exercícios a seguir, resolva cada desigualdade de função racional e escreva a solução em notação de intervalo

103. Dada a função$R(x)=\dfrac{x-5}{x-2}$,, encontre os valores$x$ que tornam a função maior ou igual a 0.

Responda: $(-\infty, 2) \cup[5, \infty)$

104. Dada a função$R(x)=\dfrac{x+1}{x+3}$,, encontre os valores$x$ que tornam a função maior ou igual a 0.

105. A função$C(x)=150 x+100,000$ representa o custo de produção$x$, o número de itens. Encontre

A função de custo médio,$c(x)$
Quantos itens devem ser produzidos para que o custo médio seja inferior a $160.

Responda

$c(x)=\dfrac{150 x+100000}{x}$
Mais de 10.000 itens devem ser produzidos para manter o custo médio abaixo de $160 por item.

106. Tillman está começando seu próprio negócio vendendo tacos na praia. Contabilizando o custo de seu food truck e os ingredientes dos tacos, a função$C(x)=2 x+6,000$ representa o custo de produção de Tillman$x$, tacos. Encontre

A função de custo médio,$c(x)$ para Tillman's Tacos
Quantos tacos a Tillman deve produzir para que o custo médio seja inferior a $4.

Teste prático

Nos exercícios a seguir, simplifique.

1. $\dfrac{4 a^{2} b}{12 a b^{2}}$

Responda: $\dfrac{a}{3 b}$

2. $\dfrac{6 x-18}{x^{2}-9}$

Nos exercícios a seguir, execute a operação indicada e simplifique.

3. $\dfrac{4 x}{x+2} \cdot \dfrac{x^{2}+5 x+6}{12 x^{2}}$

Responda: $\dfrac{x+3}{3 x}$

4. $\dfrac{2 y^{2}}{y^{2}-1} \div \dfrac{y^{3}-y^{2}+y}{y^{3}-1}$

5. $\dfrac{6 x^{2}-x+20}{x^{2}-81}-\dfrac{5 x^{2}+11 x-7}{x^{2}-81}$

Responda: $\dfrac{x-3}{x+9}$

6. $\dfrac{-3 a}{3 a-3}+\dfrac{5 a}{a^{2}+3 a-4}$

7. $\dfrac{2 n^{2}+8 n-1}{n^{2}-1}-\dfrac{n^{2}-7 n-1}{1-n^{2}}$

Responda: $\dfrac{3 n-2}{n-1}$

8. $\dfrac{10 x^{2}+16 x-7}{8 x-3}+\dfrac{2 x^{2}+3 x-1}{3-8 x}$

9. $\dfrac{\dfrac{1}{m}-\dfrac{1}{n}}{\dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{m}}$

Responda: $\dfrac{n-m}{m+n}$

Nos exercícios a seguir, resolva cada equação.

10. $\dfrac{1}{x}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{5}{8}$

11. $\dfrac{1}{z-5}+\dfrac{1}{z+5}=\dfrac{1}{z^{2}-25}$

Responda: $z=\dfrac{1}{2}$

12. $\dfrac{z}{2 z+8}-\dfrac{3}{4 z-8}=\dfrac{3 z^{2}-16 z-16}{8 z^{2}+2 z-64}$

Nos exercícios a seguir, resolva cada desigualdade racional e escreva a solução em notação de intervalo.

13. $\dfrac{6 x}{x-6} \leq 2$

Responda: $[-3,6)$

14. $\dfrac{2 x+3}{x-6}>1$

15. $\dfrac{1}{2}+\dfrac{12}{x^{2}} \geq \dfrac{5}{x}$

Responda: $(-\infty, 0) \cup(0,4] \cup[6, \infty)$

Nos exercícios a seguir, encontre$R(x)$ dado$f(x)=\dfrac{x-4}{x^{2}-3 x-10}$$g(x)=\dfrac{x-5}{x^{2}-2 x-8}$ e.

16. $R(x)=f(x)-g(x)$

17. $R(x)=f(x) \cdot g(x)$

Responda: $R(x)=\dfrac{1}{(x+2)(x+2)}$

18. $R(x)=f(x) \div g(x)$

19. Dada a função$R(x)=\dfrac{2}{2 x^{2}+x-15}$,, encontre os valores$x$ que tornam a função menor ou igual a 0.

Responda: $(2,5]$

Nos exercícios a seguir, resolva.

20. Isso$y$ varia diretamente com$x$ e$x=5$ quando$y=30$, descubra$x$ quando$y=42$.

21. Se$y$ varia inversamente com o quadrado de$x$ e$x=3$ quando$y=9$, encontre$y$ quando$x=4$.

Responda: $y=\dfrac{81}{16}$

22. Matheus pode andar de bicicleta por 30 milhas com o vento na mesma quantidade de tempo que ele pode andar 21 milhas contra o vento. Se a velocidade do vento é de 6 mph, qual é a velocidade de Matheus em sua bicicleta?

23. Oliver pode dividir um caminhão cheio de troncos em 8 horas, mas trabalhando com seu pai, eles podem fazer isso em 3 horas. Quanto tempo o pai de Oliver levaria trabalhando sozinho para dividir os registros?

Responda: O pai de Oliver levaria$4 \dfrac{4}{5}$ horas para dividir os troncos sozinho.

24. O volume de um gás em um recipiente varia inversamente com a pressão no gás. Se um recipiente de nitrogênio tiver um volume de 29,5 litros com 2000 psi, qual é o volume se o tanque tiver uma classificação de 14,7 psi? Arredonde para o número inteiro mais próximo.

25.

As cidades de Dayton, Columbus e Cincinnati formam um triângulo no sul de Ohio. O diagrama mostra as distâncias do mapa entre essas cidades em polegadas.

$clipboard_ed99a0bbb595e2e6dbfc06d21e311369b.png$

A distância real de Dayton a Cincinnati é 48 milhas. Qual é a distância real entre Dayton e Columbus?

Responda: A distância entre Dayton e Columbus é 64 milhas.