1.6E: Exercícios

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$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

A prática leva à perfeição

Use as propriedades comutativas e associativas

Nos exercícios a seguir, simplifique.

1. $43m+(−12n)+(−16m)+(−9n)$

Resposta: $27m+(−21n)$

2. $−22p+17q+(−35p)+(−27q)$

3. $\frac{3}{8}g+\frac{1}{12}h+\frac{7}{8}g+\frac{5}{12}h$

Resposta: $\frac{5}{4}g+\frac{1}{2}h$

4. $\frac{5}{6}a+\frac{3}{10}b+\frac{1}{6}a+\frac{9}{10}b$

5. $6.8p+9.14q+(−4.37p)+(−0.88q)$

Resposta: $2.43p+8.26q$

6. $9.6m+7.22n+(−2.19m)+(−0.65n)$

7. $−24·7·\frac{3}{8}$

Resposta: $−63$

8. $−36·11·\frac{4}{9}$

9. $\left(\frac{5}{6}+\frac{8}{15}\right)+\frac{7}{15}$

Resposta: $1\frac{5}{6}$

10. $\left(\frac{11}{12}+\frac{4}{9}\right)+\frac{5}{9}$

11. $17(0.25)(4)$

Resposta: $17$

12. $36(0.2)(5)$

13. $[2.48(12)](0.5)$

Resposta: $14.88$

14. $[9.731(4)](0.75)$

15. $12\left(\frac{5}{6}p\right)$

Resposta: $10p$

16. $20\left(\frac{3}{5}q\right)$

Use as propriedades de identidade, inversa e zero

Nos exercícios a seguir, simplifique.

17. $19a+44−19a$

Resposta: $44$

18. $27c+16−27c$

19. $\frac{1}{2}+\frac{7}{8}+\left(−\frac{1}{2}\right)$

Resposta: $\frac{7}{8}$

20. $\frac{2}{5}+\frac{5}{12}+\left(−\frac{2}{5}\right)$

21. $10(0.1d)$

Resposta: $d$

22. $100(0.01p)$

23. $\frac{3}{20}·\frac{49}{11}·\frac{20}{3}$

Resposta: $\frac{49}{11}$

24. $\frac{13}{18}·\frac{25}{7}·\frac{18}{13}$

25. $\frac{0}{u−4.99}$, onde$u\neq 4.99$

Resposta: $0$

26. $0÷(y−\frac{1}{6})$, onde$x \neq 16$

27. $\frac{32−5a}{0}$, onde$32−5a\neq 0$

Resposta: indefinida

28. $\frac{28−9b}{0}$, onde$28−9b\neq 0$

29. $\left(\frac{3}{4}+\frac{9}{10}m\right)÷0$, onde$\frac{3}{4}+\frac{9}{10}m\neq 0$

Resposta: indefinida

30. $\left(\frac{5}{16}n−\frac{3}{7}\right)÷0$, onde$\frac{5}{16}n−\frac{3}{7}\neq 0$

Simplifique as expressões usando a propriedade distributiva

Nos exercícios a seguir, simplifique o uso da propriedade distributiva.

31. $8(4y+9)$

Resposta: $32y+72$

32. $9(3w+7)$

33. $6(c−13)$

Resposta: $6c−78$

34. $7(y−13)$

35. $\frac{1}{4}(3q+12)$

Resposta: $\frac{3}{4}q+3$

36. $\frac{1}{5}(4m+20)$

37. $9(\frac{5}{9}y−\frac{1}{3})$

Resposta: $5y−3$

38. $10(\frac{3}{10}x−\frac{2}{5})$

39. $12(\frac{1}{4}+\frac{2}{3}r)$

Resposta: $3+8r$

40. $12(\frac{1}{6}+\frac{3}{4}s)$

41. $15⋅\frac{3}{5}(4d+10)$

Resposta: $36d+90$

42. $18⋅\frac{5}{6}(15h+24)$

43. $r(s−18)$

Resposta: $rs−18r$

44. $u(v−10)$

45. $(y+4)p$

Resposta: $yp+4p$

46. $(a+7)x$

47. $−7(4p+1)$

Resposta: $−28p−7$

48. $−9(9a+4)$

49. $−3(x−6)$

Resposta: $−3x+18$

50. $−4(q−7)$

51. $−(3x−7)$

Resposta: $−3x+7$

52. $−(5p−4)$

53. $16−3(y+8)$

Resposta: $−3y−8$

54. $18−4(x+2)$

55. $4−11(3c−2)$

Resposta: $−33c+26$

56. $9−6(7n−5)$

57. $22−(a+3)$

Resposta: $−a+19$

58. $8−(r−7)$

59. $(5m−3)−(m+7)$

Resposta: $4m−10$

60. $(4y−1)−(y−2)$

61. $9(8x−3)−(−2)$

Resposta: $72x−25$

62. $4(6x−1)−(−8)$

63. $5(2n+9)+12(n−3)$

Resposta: $22n+9$

64. $9(5u+8)+2(u−6)$

65. $14(c−1)−8(c−6)$

Resposta: $6c+34$

66. $11(n−7)−5(n−1)$

67. $6(7y+8)−(30y−15)$

Resposta: $12y+63$

68. $7(3n+9)−(4n−13)$

exercícios de escrita

69. Em suas próprias palavras, declare a Propriedade Associativa da adição.

Resposta: As respostas podem variar.

70. Qual é a diferença entre o inverso aditivo e o inverso multiplicativo de um número

71. Simplifique o$8(x−\frac{1}{4})$ uso da propriedade distributiva e explique cada etapa.

Resposta: As respostas podem variar.

72. Explique como você pode multiplicar$4($5.97)$ sem papel ou calculadora pensando em$$5.97$ como$6−0.03$ e depois usando a Propriedade Distributiva.

Verificação automática

a. Depois de concluir os exercícios, use esta lista de verificação para avaliar seu domínio dos objetivos desta seção.

$Essa tabela tem 4 colunas, 3 linhas e uma linha de cabeçalho. A linha do cabeçalho rotula cada coluna que eu posso, com confiança, com alguma ajuda e não, eu não entendo. A primeira coluna tem as seguintes afirmações: use as propriedades comutativas e associativas, use as propriedades de identidade, inversa e zero, simplifique expressões usando a Propriedade Distributiva. As colunas restantes estão em branco.$

b. Depois de analisar essa lista de verificação, o que você fará para se tornar confiante em todos os objetivos?