3.8 : Termes clés du chapitre
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- Probabilité conditionnelle
- la probabilité qu'un événement se produise étant donné qu'un autre événement s'est déjà produit
- Tableau de contingence
- la méthode d'affichage d'une distribution de fréquences sous forme de tableau avec des lignes et des colonnes pour montrer comment deux variables peuvent être dépendantes (conditionnelles) l'une de l'autre ; le tableau fournit un moyen facile de calculer des probabilités conditionnelles.
- Événements dépendants
- Si deux événements ne sont PAS indépendants, nous disons qu'ils sont dépendants.
- Tout aussi probable
- Chaque résultat d'une expérience a la même probabilité.
- Événement
- un sous-ensemble de l'ensemble de tous les résultats d'une expérience ; l'ensemble de tous les résultats d'une expérience est appelé espace d'échantillonnage et est généralement désigné par S. Un événement est un sous-ensemble arbitraire dans S. Il peut contenir un résultat, deux résultats, aucun résultat (sous-ensemble vide), la totalité de l'espace d'échantillonnage, etc. Les notations standard pour les événements sont des lettres majuscules telles que A, B, C, etc.
- Expérience
- une activité planifiée réalisée dans des conditions contrôlées
- Évènements indépendants
- La survenance d'un événement n'a aucun effet sur la probabilité qu'un autre événement se produise. Les événements A et B sont indépendants si l'une des conditions suivantes est vraie :
- \(P(A|B) = P(A)\)
- \(P(B|A) = P(B)\)
- \(P(A \cap B) = P(A)P(B)\)
- Mutuellement exclusif
- Deux événements s'excluent mutuellement si la probabilité qu'ils se produisent tous les deux en même temps est nulle. Si les événements A et B s'excluent mutuellement, alors\(P(A \cap B) = 0\).
- Résultat
- un résultat particulier d'une expérience
- Probabilité
- un nombre compris entre zéro et un, inclus, qui donne la probabilité qu'un événement spécifique se produise ; le fondement des statistiques est donné par les 3 axiomes suivants (par A.N. Kolmogorov, années 1930) : Soit S l'espace d'échantillonnage et A et B sont deux événements en S. Ensuite :
- \(0 ≤ P(A) ≤ 1\)
- Si A et B sont deux événements qui s'excluent mutuellement, alors\(P(A \cup B) = P(A) + P(B)\).
- \(P(S) = 1\)
- Espace d'échantillonnage
- l'ensemble de tous les résultats possibles d'une expérience
- Échantillonnage avec remplacement
- Si chaque membre d'une population est remplacé après sa sélection, ce membre a la possibilité d'être choisi plus d'une fois.
- Échantillonnage sans remplacement
- Lorsque l'échantillonnage est effectué sans remplacement, chaque membre d'une population ne peut être sélectionné qu'une seule fois.
- L'événement complémentaire
- Le complément de l'événement A comprend tous les résultats qui ne figurent PAS dans A.
- La probabilité conditionnelle de\(A | B\)
- P (A||B) est la probabilité que l'événement A se produise étant donné que l'événement B s'est déjà produit.
- L'intersection : l'\(\cap \)événement
- Un résultat est dans l'événement | (A \ cap B \) s'il se trouve dans les deux\(A \cap B\) à la fois.
- L'Union : l'\(\cup\)événement
- Un résultat est dans l'événement\(A \cup B\) s'il se trouve en A ou en B ou à la fois dans A et B.
- Schéma d'arbre
- la représentation visuelle utile d'un espace d'échantillonnage et d'événements sous la forme d'un « arbre » avec des branches marquées par les résultats possibles et les probabilités associées (fréquences, fréquences relatives)
- Schéma de Venn
- la représentation visuelle d'un espace échantillon et d'événements sous forme de cercles ou d'ovales montrant leurs intersections