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3.2 : Événements indépendants et mutuellement exclusifs

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    Indépendant et mutuellement exclusif ne signifient pas la même chose.

    Événements indépendants

    Deux événements sont indépendants si l'une des conditions suivantes est vraie :

    • Deux événements A et B sont indépendants si le fait de savoir que l'un s'est produit n'affecte pas les chances que l'autre se produise. Par exemple, les résultats de deux rôles d'un fair die sont des événements indépendants. Le résultat du premier lancer ne modifie pas la probabilité du résultat du second lancer. Pour montrer que deux événements sont indépendants, vous ne devez afficher qu'une seule des conditions ci-dessus. Si deux événements ne sont PAS indépendants, nous disons qu'ils sont dépendants.

      L'échantillonnage peut être effectué avec ou sans remplacement.

      • Si vous ne savez pas si A et B sont indépendants ou dépendants, supposez qu'ils sont dépendants jusqu'à ce que vous puissiez montrer le contraire.
        1. Calculer\(P(T)\).
        2. Calculer\(P(T|F)\).
        3. \(T\)Sont-ils\(F\) indépendants ?
        4. Sont-ils\(F\) et\(S\) s'excluent mutuellement ?
        5. \(F\)Sont-ils\(S\) indépendants ?