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2.9 : Examen de la formule des chapitres

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    2.2 Mesures de localisation des données

    \(i=\left(\frac{k}{100}\right)(n+1)\)

    où\(i\) = le classement ou la position d'une valeur de données,

    \(k\)= le\(k\) 6e percentile,

    \(n\)= nombre total de données.

    Expression permettant de déterminer le percentile d'une valeur de données :\(\left(\frac{x+0.5 y}{n}\right)(100)\)

    où\(x\) = le nombre de valeurs comptabilisées depuis le bas de la liste de données jusqu'à la valeur de données pour laquelle vous souhaitez trouver le percentile,

    \(y\)= le nombre de valeurs de données égales à la valeur de données pour laquelle vous souhaitez trouver le percentile,

    \(n\)= nombre total de données

    2.3 Mesures du centre des données

    \(\mu=\frac{\sum f m}{\sum f}\)Où\(f\) = fréquences d'intervalle et\(m\) = points médians de l'intervalle.

    La moyenne arithmétique d'un échantillon (indiquée par\(\overline{x}\)) est\(\overline{x}=\frac{\text { Sum of all values in the sample }}{\text { Number of values in the sample }}\)

    La moyenne arithmétique pour une population (désignée par μ) est\(\boldsymbol{\mu}=\frac{\text { Sum of all values in the population }}{\text { Number of values in the population }}\)

    2.5 Moyenne géométrique

    La moyenne géométrique :\(\overline{x}=\left(\prod_{i=1}^{n} x_{i}\right)^{\frac{1}{n}}=\sqrt[n]{x_{1} \cdot x_{2} \cdots x_{n}}=\left(x_{1} \cdot x_{2} \cdots x_{n}\right)^{\frac{1}{n}}\)

    2.6 L'asymétrie et la moyenne, la médiane et le mode

    Formule pour l'asymétrie :\(a_{3}=\sum \frac{\left(x_{i}-\overline{x}\right)^{3}}{n s^{2}}\)
    Formule pour le coefficient de variation :\(C V=\frac{s}{\overline{x}} \cdot 100 \text { conditioned upon } \overline{x} \neq 0\)

    2.7 Mesures de la diffusion des données

    \(s_{x}=\sqrt{\frac{\sum f m^{2}}{n}-\overline{x}^{2}} \text { where } \)\(\begin{array}{l}{s_{x}=\text { sample standard deviation }} \\ {\overline{x}=\text { sample mean }}\end{array}\)

    Formules pour l'écart type de l'échantillon\(s=\sqrt{\frac{\Sigma(x-\overline{x})^{2}}{n-1}} \text { or } s=\sqrt{\frac{\Sigma f(x-\overline{x})^{2}}{n-1}} \text { or } s=\sqrt{\frac{\left(\sum_{t=1}^{n} x^{2}\right)-n x^{2}}{n-1}}\) Pour l'écart type de l'échantillon, le dénominateur est n - 1, c'est-à-dire la taille de l'échantillon - 1.

    Formules pour l'écart type de la population\(\sigma=\sqrt{\frac{\Sigma(x-\mu)^{2}}{N}} \text { or } \sigma=\sqrt{\frac{\Sigma f(x \mu)^{2}}{N}} \text { or } \sigma=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{N} x_{i}^{2}}{N}-\mu^{2} F}\) Pour l'écart type de la population, le dénominateur est N, le nombre d'éléments de la population.