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1.0 : Prélude aux fonctions et aux graphes

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    • Edwin “Jed” Herman & Gilbert Strang
    • OpenStax
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    Ces dernières années, d'importants tremblements de terre se sont produits dans plusieurs pays du monde. En janvier 2010, un tremblement de terre de magnitude 7,3 a frappé Haïti. Un séisme de magnitude 9 a secoué le nord-est du Japon en mars 2011. En avril 2014, un tremblement de terre de magnitude 8,2 a frappé les côtes du nord du Chili. Que signifient ces chiffres ? En particulier, comment se compare un séisme de magnitude 9 à un tremblement de terre de magnitude 8,2 ? Ou 7.3 ? Plus loin dans ce chapitre, nous montrons comment les fonctions logarithmiques sont utilisées pour comparer l'intensité relative de deux séismes en fonction de la magnitude de chaque séisme.

    Photographie d'une faille sismique.
    Figure\(\PageIndex{1}\) : Une partie de la faille de San Andreas en Californie. De telles failles majeures sont à l'origine de la plupart des plus forts tremblements de terre jamais enregistrés. (crédit : modification de l'œuvre de Robb Hannawacker, NPS)

    Le calcul est la méthode mathématique qui décrit les changements dans les fonctions. Dans ce chapitre, nous passons en revue toutes les fonctions nécessaires à l'étude du calcul. Nous définissons des fonctions polynomiales, rationnelles, trigonométriques, exponentielles et logarithmiques. Nous examinons comment évaluer ces fonctions et montrons les propriétés de leurs graphes. Nous fournissons des exemples d'équations avec des termes impliquant ces fonctions et illustrons les techniques algébriques nécessaires pour les résoudre. En résumé, ce chapitre fournit la base du matériel à venir. Il est essentiel de se familiariser et d'être à l'aise avec ces idées avant de passer à l'introduction officielle du calcul dans le chapitre suivant.