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12.5E : Sections coniques en coordonnées polaires (exercices)

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    Pour les exercices suivants, en utilisant l'équation polaire de la conique avec le foyer à l'origine, identifiez l'excentricité et la directrice.

    41. \(r=\frac{10}{1-5 \cos \theta}\)

    42. \(r=\frac{6}{3+2 \cos \theta}\)

    43. \(r=\frac{1}{4+3 \quad \sin \theta}\)

    44. \(r=\frac{3}{5-5} \sin \theta\)

    Pour les exercices suivants, tracez graphiquement la conique donnée sous forme polaire. S'il s'agit d'une parabole, étiquetez le sommet, le foyer et la directrice. S'il s'agit d'une ellipse ou d'une hyperbole, étiquetez les sommets et les foyers.

    45. \(r=\frac{3}{1-\sin \theta}\)

    46. \(r=\frac{8}{4+3} \sin \theta\)

    47. \(r=\frac{10}{4+5 \cos \theta}\)

    48. \(r=\frac{9}{3-6 \quad \cos \theta}\)

    Pour les exercices suivants, avec des informations sur le graphe d'une conique avec un foyer à l'origine, trouvez l'équation sous forme polaire.

    49. Directrix est\(x=3\) et excentricité\(e=1\)

    50. Directrix est\(y=-2\) et excentricité\(e=4\)