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10.1E : Triangles non droits - Loi des sinus (exercices)

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    Pour les exercices suivants, supposons que le côté opposé\(\alpha\) est le côté\(a, \beta\) opposé\(\mathbf{b},\) et que le côté opposé\(\gamma\) est\(c .\) le côté opposé Résolvez chaque triangle, si possible. Arrondissez chaque réponse au dixième le plus proche.

    1. \(\beta=50^{\circ}, a=105, \mathbf{b}=45\)

    2. \(\alpha=43.1^{\circ}, a=184.2, \mathbf{b}=242.8\)

    3. Résolvez le triangle.

    Triangle avec étiquettes standard. L'angle A est de 36 degrés avec le côté opposé inconnu. L'angle B est de 24 degrés avec le côté opposé b = 16. L'angle C et le côté c sont inconnus.

    4. Détermine l'aire du triangle.

    Un triangle. Un angle est de 75 degrés, le côté opposé étant inconnu. Les côtés adjacents à l'angle de 75 degrés sont 8 et 11.

    5. Un pilote survole une route droite. Il détermine les angles de dépression par rapport à deux jalons,\(2.1 \mathrm{~km}\) séparés, devant être\(25^{\circ}\) et\(49^{\circ}\), comme le montre la Figure 1. Détermine la distance entre le plan\(A\) et le point ainsi que l'altitude du plan.

    Schéma d'un avion survolant une autoroute. Il se trouve à gauche et au-dessus des points A et B du sol, dans cet ordre. Une ligne horizontale traverse le plan parallèlement au sol. L'angle formé par la ligne horizontale, le plan et la ligne allant du plan au point B est de 25 degrés. L'angle formé par la ligne horizontale, le plan et le point A est de 49 degrés.

    Graphique 1