7.2E : Trigonométrie du triangle droit (exercices)

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Pour les exercices suivants, utilisez les longueurs des côtés pour évaluer.

17. $\cos \frac{\pi}{4}$

18. $\cot \frac{\pi}{3}$

19. $\tan \frac{\pi}{6}$

20. $\cos \left(\frac{\pi}{2}\right)=\sin \left(\longrightarrow^{\circ}\right)$

21. $\csc \left(18^{\circ}\right)=\sec \left(\longrightarrow^{\circ}\right)$

Pour les exercices suivants, utilisez les informations fournies pour déterminer la longueur des deux autres côtés du triangle droit.

22. $\cos B=\frac{3}{5}, a=6$

23. $\tan A=\frac{5}{9}, b=6$

Pour les exercices suivants, utilisez la Figure 1 pour évaluer chaque fonction trigonométrique.

$Un triangle droit avec des longueurs de côté de 11 et 6. Les coins A et B sont également étiquetés. L'angle A est opposé au côté marqué 11. L'angle B est opposé au côté marqué 6.$

Graphique 1

24. $\sin A$

25. $\tan B$

Pour les exercices suivants, résolvez les côtés inconnus du triangle donné.

26.

$Un triangle droit dont les coins sont étiquetés A, B et C. L'hypoténuse a une longueur de 4 fois la racine carrée de 2. Les autres angles mesurent 45 degrés.$

27.

$Un triangle droit avec hypoténuse d'une longueur de 5 et d'un angle de 30 degrés.$

28. Une échelle de 15 pieds s'appuie contre un bâtiment de telle sorte que l'angle entre le sol et l'échelle soit de$70^{\circ} .$ quelle hauteur l'échelle atteint-elle le côté du bâtiment ? Trouvez la réponse à quatre décimales.

29. L'angle d'élévation par rapport au sommet d'un bâtiment de Baltimore est estimé à 4 degrés par rapport au sol à une distance de 1,6 km de la base du bâtiment. À l'aide de ces informations, déterminez la hauteur du bâtiment. Trouvez la réponse à quatre décimales.