7 : Le cercle unitaire - Fonctions sinusoïdale et cosinusoïdale
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Les fonctions trigonométriques sont des fonctions d'un angle et relient les angles d'un triangle à la longueur de ses côtés. Ils jouent un rôle important dans l'étude des triangles et la modélisation de phénomènes périodiques, parmi de nombreuses autres applications.
- 7.0 : Introduction aux fonctions du cercle unitaire, du sinus et du cosinus
- Une fonction qui répète ses valeurs à intervalles réguliers est connue sous le nom de fonction périodique. Les graphes de ces fonctions présentent une forme générale qui reflète un schéma qui se répète sans cesse. Cela signifie que le graphe de la fonction a la même sortie exactement au même endroit à chaque cycle. Et cela se traduit par le fait que tous les cycles de la fonction ont exactement la même durée.
- 7.1 : Angles
- Un angle est formé à partir de l'union de deux rayons, en maintenant le côté initial fixe et en faisant tourner le côté terminal. Le degré de rotation détermine la mesure de l'angle. Un angle est en position standard si son sommet se trouve à l'origine et que son côté initial se trouve le long de l'axe X positif. Un angle positif est mesuré dans le sens antihoraire à partir du côté initial et un angle négatif est mesuré dans le sens des aiguilles d'une montre.
- 7.2 : Trigonométrie du triangle droit
- Nous avons précédemment défini le sinus et le cosinus d'un angle en termes de coordonnées d'un point sur le cercle unitaire intersecté par le côté terminal de l'angle. Dans cette section, nous verrons une autre façon de définir les fonctions trigonométriques à l'aide des propriétés des triangles droits.
- 7.3 : Unit Circle
- Dans cette section, nous allons examiner ce type de mouvement de rotation autour d'un cercle. Pour ce faire, nous devons d'abord définir le type de cercle, puis placer ce cercle sur un système de coordonnées. Ensuite, nous pouvons discuter du mouvement circulaire en termes de paires de coordonnées.
- 7.4 : Les autres fonctions trigonométriques
- Les fonctions trigonométriques nous permettent de spécifier les formes et les proportions des objets indépendamment de leurs dimensions exactes. Nous avons déjà défini les fonctions sinus et cosinus d'un angle. Bien que le sinus et le cosinus soient les fonctions trigonométriques les plus utilisées, il en existe quatre autres. Ensemble, ils constituent l'ensemble des six fonctions trigonométriques. Dans cette section, nous allons étudier les fonctions restantes.
Miniature : La fonction cosinus d'un angle tt est égale à la valeur x de l'extrémité sur le cercle unitaire d'un arc de longueur\(t\).