Skip to main content
Global

6.8E : Ajustement de modèles exponentiels aux données (exercices)

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    195625

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    64. Quelle est la capacité de charge d'une population modélisée par l'équation logistique\(P(t)=\frac{250,000}{1+499 e^{-0.45 t}} ?\) Quelle est la population initiale pour le modèle ?

    65. La population d'une culture de bactéries est modélisée par l'équation logistique\(P(t)=\frac{14,250}{1+29 e^{-0.62 t}},\) où se\(t\) trouve en jours. Au dixième près, combien de jours faudra-t-il à la culture pour atteindre sa capacité\(75 \%\) de charge ?

    Pour les exercices suivants, utilisez un utilitaire de création graphique pour créer un diagramme de dispersion des données présentées dans le tableau. Observez la forme du diagramme de dispersion pour déterminer si les données sont mieux décrites par un modèle exponentiel, logarithmique ou logistique. Utilisez ensuite la fonction de régression appropriée pour trouver une équation qui modélise les données. Si nécessaire, arrondissez les valeurs à cinq décimales.

    66.

    x f (x)
    1 409,4
    2 260,7
    3 170,4
    4 110,6
    5 74
    6 44,7
    7 32,4
    8 19,5
    9 12,7
    10 8.1

    67.

    x f (x)
    0,15 36,21
    0,25 28,88
    0,5 24,39
    0,75 18,28
    1 16,5
    1,5 12,99
    2 9,91
    2,25 8,57
    2,75 7,23
    3 5,99
    3.5 4,81

    68.

    x f (x)
    0 9
    2 22,6
    4 4.2
    5 62,1
    7 96,9
    8 113,4
    10 133,4
    11 137,6
    15 148,4
    17 149,3