6.1E : Fonctions exponentielles (exercices)

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1. Déterminez si la fonction$y=156(0.825)^{t}$ représente une croissance exponentielle, une décroissance exponentielle ou aucune des deux. Expliquez

2. La population d'un troupeau de cerfs est représentée par la fonction$A(t)=205(1.13)^{t},$ où elle$t$ est donnée en années. Au nombre entier le plus proche, quelle sera la population du troupeau dans 6 ans ?

3. Trouvez une équation exponentielle qui passe par les points (2,2,25) et (5 60,75).

4. Déterminez si le tableau 1 peut représenter une fonction linéaire, exponentielle ou aucune des deux. Si elle semble exponentielle, trouvez une fonction qui passe par les points.

Tableau 1
x	1	2	3	4
*f (x)*	3	0,9	0,27	0,081

5. Un compte de retraite est ouvert avec un dépôt initial de$\$ 8,500$ et génère des$8.12 \%$ intérêts composés mensuellement. Quelle sera la valeur du compte dans 20 ans ?

6. Hsu-Mei veut économiser$\$ 5,000$ pour payer un acompte sur une voiture. Au dollar le plus proche, combien devra-t-elle investir dans un compte dès maintenant avec$7.5 \%$ APR, composé quotidiennement, afin d'atteindre son objectif en 3 ans ?

7. L'équation$y=2.294 e^{-0.654 t}$ représente-t-elle une croissance continue, une décroissance continue, ou aucune des deux ? Expliquez.

8. Supposons qu'un compte d'investissement soit ouvert avec un dépôt$\$ 10,500$ initial$6.25 \%$ d'intérêts, composés en continu. Quelle sera la valeur du compte après 25 ans ?