Skip to main content
Global

5.1E : Fonctions quadratiques (exercices)

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    195557

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Pour les exercices suivants, écrivez la fonction quadratique sous forme standard. Donnez ensuite des interceptions au sommet et aux axes. Enfin, tracez la fonction sous forme graphique.

    1. \(f(x)=x^{2}-4 x-5\)

    2. \(f(x)=-2 x^{2}-4 x\)

    Pour les exercices suivants, trouvez l'équation de la fonction quadratique à l'aide des informations fournies.

    3. Le sommet est (-2,3) et un point du graphique est (3,6)

    4. Le sommet est (-3,6,5) et un point du graphique est (2,6).

    Pour les exercices suivants, complétez la tâche.

    5. Un terrain rectangulaire doit être entouré de clôtures. L'un des côtés est le long d'une rivière et n'a donc pas besoin de clôture. Si la clôture totale disponible est de 600 mètres, déterminez les dimensions de la parcelle pour avoir une superficie maximale.

    6. Un objet projeté depuis le sol à un angle de 45 degrés avec une vitesse initiale de 120 pieds par seconde a une hauteur,\(h,\) en termes de distance horizontale parcourue,\(x,\) donnée par\(h(x)=\frac{-32}{(120)^{2}} x^{2}+x\). Détermine la hauteur maximale atteinte par l'objet.