4.1E : Fonctions linéaires (exercices)

Last updated
Save as PDF

Page ID: 194953

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

1. Déterminez si l'équation algébrique est linéaire. $2 x+3 y=7$
2. Déterminez si l'équation algébrique est linéaire. $6 x^{2}-y=5$
3. Déterminez si la fonction augmente ou diminue. \[f(x)=7 x-2 \nonumber\]
4. Déterminez si la fonction augmente ou diminue. \[g(x)=-x+2 \nonumber\]
5. À partir de chaque ensemble d'informations, trouvez une équation linéaire qui satisfait aux conditions données, si possible.
Passe à travers (7,5) et (3,17)
6. À partir de chaque ensemble d'informations, trouvez une équation linéaire qui satisfait aux conditions données, si possible.
$x$-intercepter à (6,0) et$y$ -intercepter à (0,10)
7. Détermine la pente de la droite indiquée sur le graphique.

$Il s'agit d'un graphique d'une droite croissante avec une intersection y de -3 et une intersection x de 1 sur un plan de coordonnées x, y. Les axes x et y vont de -6 à 6.$

$Il s'agit du graphique d'une droite avec une intersection y de -2 et aucune intersection X sur un plan de coordonnées x, y. Les axes x et y vont de -6 à 6$

$Il s'agit d'un graphique d'une droite avec une intersection y de -2 et une intersection x de 1 sur un plan de coordonnées x, y. Les axes x et y sont tous deux compris entre -6 et 6.$

Le tableau suivant représente-t-il une fonction linéaire ? Si tel est le cas, trouvez l'équation linéaire qui modélise les données.

x	—4	0	2	10
*g (x)*	18	—2	—12	—52

Le tableau suivant représente-t-il une fonction linéaire ? Si tel est le cas, trouvez l'équation linéaire qui modélise les données.

x	6	8	12	26
*g (x)*	—8	—12	—18	—46

12. En juin$1^{\text {st }}$, une entreprise réalise des$\$ 4,000,000$ bénéfices. Si l'entreprise perd ensuite 150 000 dollars par jour au cours du mois de juin, quels sont les bénéfices de l'entreprise le$n^{\text {th }}$ jour suivant le mois de juin$1^{\text {st }}$ ?

Pour les exercices suivants, déterminez si les droites données par les équations ci-dessous sont parallèles, perpendiculaires ou ne sont ni parallèles ni perpendiculaires :

13. \[\begin{align*} 2 x-6 y &=12 \\[4pt] -x+3 y &=1 \end{align*}\]

14\[\begin{align*} y &=\frac{1}{3} x-2 \\[4pt] 3 x+y &=-9 \end{align*}\]

Pour les exercices suivants, trouvez les points d'intersection$x$$y$ - et - de l'équation donnée

15. $7 x+9 y=-63$
16. $f(x)=2 x-1$

Pour les exercices suivants, utilisez les descriptions des paires de lignes pour déterminer les pentes de la ligne 1 et de la ligne. Chaque paire de lignes$2 .$ est-elle parallèle, perpendiculaire ou aucune des deux ?

17.

Ligne 1 : passe par (5,11) et (10,1)
Ligne 2 : passe par (-1,3) et (-5,11)

18.

Ligne 1 : passe par (8, -10) et (0, -26)
Ligne 2 : passe par (2,5) et (4,4)

19. Écrivez une équation pour une droite perpendiculaire au point$f(x)=5 x-1$ et passant par ce point (5,20).

20. Détermine l'équation d'une droite avec une$y$ intersection de (0,2) et une pente$-\frac{1}{2}$.

23. Une société de location de voitures propose deux plans pour louer une voiture.

Plan A : 25 dollars par jour et 10 cents par mile
Plan B : 50 dollars par jour avec kilométrage illimité gratuit

Combien de kilomètres devriez-vous parcourir pour le plan B pour économiser de l'argent ?