4.5E : Exercices

Last updated
Save as PDF

Page ID: 194726

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

La pratique rend la perfection

Reconnaître la relation entre le graphe et la forme pente-intersection d'une équation d'une droite

Dans les exercices suivants, utilisez le graphique pour déterminer la pente et l'$y$intersection de chaque droite. Comparez les valeurs à l'équation$y=mx+b$.

Exercice$\PageIndex{1}$

$La figure montre une ligne tracée sur le plan de coordonnées x. L'axe X du plan va de moins 10 à 10. L'axe Y du plan va de moins 10 à 10. La ligne passe par les points (0, moins 5) et (1, moins 2).$

$y=3x−5$

Exercice$\PageIndex{2}$

$La figure montre une ligne tracée sur le plan de coordonnées x. L'axe X du plan va de moins 10 à 10. L'axe Y du plan va de moins 10 à 10. La ligne passe par les points (0, moins 2) et (1,2).$

$y=4x−2$

Réponse: pente$m=4$ et$y$ intersection$(0,−2)$

Exercice$\PageIndex{3}$

$La figure montre une ligne tracée sur le plan de coordonnées x. L'axe X du plan va de moins 10 à 10. L'axe Y du plan va de moins 10 à 10. La ligne passe par les points (0,4) et (1,3).$

$y=−x+4$

Exercice$\PageIndex{4}$

$La figure montre une ligne tracée sur le plan de coordonnées x. L'axe X du plan va de moins 10 à 10. L'axe Y du plan va de moins 10 à 10. La ligne passe par les points (0,1) et (1, moins 2).$

$y=−3x+1$

Réponse: pente$m=−3$ et$y$ intersection$(0,1)$

Exercice$\PageIndex{5}$

$La figure montre une ligne tracée sur le plan de coordonnées x. L'axe X du plan va de moins 10 à 10. L'axe Y du plan va de moins 10 à 10. La ligne passe par les points (0,1) et (3, moins 3).$

$y=-\frac{4}{3} x+1$

Exercice$\PageIndex{6}$

$La figure montre une ligne tracée sur le plan de coordonnées x. L'axe X du plan va de moins 10 à 10. L'axe Y du plan va de moins 10 à 10. La ligne passe par les points (0,3) et (1,5).$

$y=-\frac{2}{5} x+3$

Réponse: pente$m=-\frac{2}{5}$ et$y$ intersection$(0,3)$

Identifier la pente et l'$y$intersection à partir de l'équation d'une droite

Dans les exercices suivants, identifiez la pente et l'$y$intersection de chaque ligne.

Exercice$\PageIndex{7}$

$y=−7x+3$

Exercice$\PageIndex{8}$

$y=−9x+7$

Réponse: $m = −9$;$y$ -intercepter :$(0,7)$

Exercice$\PageIndex{9}$

$y=6x−8$

Exercice$\PageIndex{10}$

$y=4x−10$

Réponse: $m = 4$;$y$ -intercepter :$(0,−10)$

Exercice$\PageIndex{11}$

$3x+y=5$

Exercice$\PageIndex{12}$

$4x+y=8$

Réponse: $m = −4\0; \(y$-intercepter :$(0,8)$

Exercice$\PageIndex{13}$

$6x+4y=12$

Exercice$\PageIndex{14}$

$8x+3y=12$

Réponse: $m = -\frac{8}{3}$;$y$ -intercepter :$(0,4)$

Exercice$\PageIndex{15}$

$5x−2y=6$

Exercice$\PageIndex{16}$

$7x−3y=9$

Réponse: $m = \frac{7}{3}$;$y$ -intercepter :$(0,-3)$

Tracez une ligne en utilisant sa pente et son intersection

Dans les exercices suivants, tracez la droite de chaque équation en utilisant sa pente et son$y$ point d'intersection.

Exercice$\PageIndex{17}$

$y=x+3$

Exercice$\PageIndex{18}$

$y=x+4$

Réponse: $La figure montre une ligne tracée sur le plan de coordonnées x. L'axe X du plan va de moins 10 à 10. L'axe Y du plan va de moins 10 à 10. La ligne passe par les points (0, 4) et (1, 5).$

Exercice$\PageIndex{19}$

$y=3x−1$

Exercice$\PageIndex{20}$

$y=2x−3$

Réponse: $La figure montre une ligne tracée sur le plan de coordonnées x. L'axe X du plan va de moins 10 à 10. L'axe Y du plan va de moins 10 à 10. La ligne passe par les points (0, moins 3) et (1, moins 1).$

Exercice$\PageIndex{21}$

$y=−x+2$

Exercice$\PageIndex{22}$

$y=−x+3$

Réponse: $La figure montre une ligne tracée sur le plan de coordonnées x. L'axe X du plan va de moins 10 à 10. L'axe Y du plan va de moins 10 à 10. La ligne passe par les points (0, 3) et (1, 2).$

Exercice$\PageIndex{23}$

$y=−x−4$

Exercice$\PageIndex{24}$

$y=−x−2$

Réponse: $La figure montre une ligne tracée sur le plan de coordonnées x. L'axe X du plan va de moins 10 à 10. L'axe Y du plan va de moins 10 à 10. La ligne passe par les points (0, moins 2) et (1, moins 3).$

Exercice$\PageIndex{25}$

$y=-\frac{3}{4}x-1$

Exercice$\PageIndex{26}$

$y=-\frac{2}{5}x-3$

Réponse: $La figure montre une ligne tracée sur le plan de coordonnées x. L'axe X du plan va de moins 10 à 10. L'axe Y du plan va de moins 10 à 10. La ligne passe par les points (0, moins 3) et (5, moins 5).$

Exercice$\PageIndex{27}$

$y=-\frac{3}{5}x+2$

Exercice$\PageIndex{28}$

$y=-\frac{2}{3}x+1$

Réponse: $La figure montre une ligne tracée sur le plan de coordonnées x. L'axe X du plan va de moins 10 à 10. L'axe Y du plan va de moins 10 à 10. La ligne passe par les points (0,1) et (3, moins 1).$

Exercice$\PageIndex{29}$

$3x−4y=8$

Exercice$\PageIndex{30}$

$4x−3y=6$

Réponse: $La figure montre une ligne tracée sur le plan de coordonnées x. L'axe X du plan va de moins 10 à 10. L'axe Y du plan va de moins 10 à 10. La ligne passe par les points (0, moins 2) et (3,2).$

Exercice$\PageIndex{31}$

$y=0.1x+15$

Exercice$\PageIndex{32}$

$y=0.3x+25$

Réponse: $La figure montre une ligne tracée sur le plan de coordonnées x. L'axe X du plan va de moins 10 à 10. L'axe Y du plan va de moins 10 à 10. La ligne passe par les points (0, 25) et (moins 50, 10).$

Choisissez la méthode la plus pratique pour tracer une ligne

Dans les exercices suivants, déterminez la méthode la plus pratique pour représenter graphiquement chaque ligne.

Exercice$\PageIndex{33}$

$x=2$

Exercice$\PageIndex{34}$

$y=4$

Réponse: ligne horizontale

Exercice$\PageIndex{35}$

$y=5$

Exercice$\PageIndex{36}$

$x=−3$

Réponse: ligne verticale

Exercice$\PageIndex{37}$

$y=−3x+4$

Exercice$\PageIndex{38}$

$y=−5x+2$

Réponse: pente — interception

Exercice$\PageIndex{39}$

$x−y=5$

Exercice$\PageIndex{40}$

$x−y=1$

Réponse: intercepte

Exercice$\PageIndex{41}$

$y=\frac{2}{3} x-1$

Exercice$\PageIndex{42}$

$y=\frac{4}{5} x-3$

Réponse: pente — interception

Exercice$\PageIndex{43}$

$y=−3$

Exercice$\PageIndex{44}$

$y=−1$

Réponse: ligne horizontale

Exercice$\PageIndex{45}$

$3x−2y=−12$

Exercice$\PageIndex{46}$

$2x−5y=−10$

Réponse: intercepte

Exercice$\PageIndex{47}$

$y=-\frac{1}{4}x+3$

Exercice$\PageIndex{48}$

$y=-\frac{1}{3} x+5$

Réponse: pente — interception

Graphisme et interprétation des applications de Slope—Intercept

Exercice$\PageIndex{49}$

L'équation$P=31+1.75w$ modélise la relation entre le montant de la facture d'eau mensuelle de Tuyet$P$, en dollars, et le nombre d'unités d'eau utilisées.$w$

Trouvez le paiement mensuel de Tuyet lorsque des$0$ unités d'eau sont utilisées.
Trouvez le paiement mensuel de Tuyet lorsque des$12$ unités d'eau sont utilisées.
Interprétez la pente et l'$P$intersection de l'équation.
Tracez l'équation.

Exercice$\PageIndex{50}$

L'équation$P=28+2.54w$ modélise la relation entre le montant de la facture d'eau mensuelle de Randy$P$, en dollars, et le nombre d'unités d'eau utilisées.$w$

Trouvez le paiement pour un mois lorsque Randy a utilisé des$0$ unités d'eau.
Trouvez le paiement pour un mois lorsque Randy a utilisé des$15$ unités d'eau.
Interprétez la pente et l'$P$intersection de l'équation.
Tracez l'équation.

Réponse

$$28$
$$66.10$
La pente,$2.54$, signifie que le paiement de Randy$P$,, augmente$$2.54$ lorsque le nombre d'unités d'eau qu'il a utilisées augmente de$1$.$w$ Le$P$ -intercept signifie que si le nombre d'unités d'eau utilisées par Randy était le même$0$, le paiement serait$$28$.

$La figure montre une ligne tracée sur le plan de coordonnées x. L'axe X du plan représente la variable w et va de moins 2 à 20. L'axe Y du plan représente la variable P et va de moins 1 à 100. La ligne commence au point (0, 28) et passe par le point (15, 66,1).$

Exercice$\PageIndex{51}$

Bruce conduit sa voiture pour son travail. L'équation$R=0.575m+42$ modélise la relation entre le montant en dollars qu'il est remboursé et le nombre de miles qu'il parcourt en une journée.$R$$m$

Trouvez le montant remboursé à Bruce un jour où il parcourt des$0$ miles.
Trouvez le montant remboursé à Bruce un jour où il parcourt des$220$ miles.
Interprétez la pente et l'$R$intersection de l'équation.
Tracez l'équation.

Exercice$\PageIndex{52}$

Janelle prévoit de louer une voiture pendant ses vacances. L'équation$C=0.32m+15$ modélise la relation entre le coût en dollars$C$, par jour et le nombre de miles$m$ parcourus par elle en une journée.

Trouvez le prix si Janelle parcourt des$0$ kilomètres en voiture un jour.
Trouvez le prix un jour où Janelle parcourt des$400$ kilomètres en voiture.
Interprétez la pente et l'$C$intersection de l'équation.
Tracez l'équation.

Réponse

$$15$
$$143$
La pente signifie que le coût augmente$$0.32$ lorsque le nombre de kilomètres parcourus augmente de$1$.$0.32$$C$$m$ Le$C$ -intercept signifie que si Janelle parcourt des$0$ kilomètres un jour, le coût serait$$15$.

$La figure montre une ligne tracée sur le plan de coordonnées x. L'axe X du plan représente la variable m et s'étend de moins 1 à 500. L'axe Y du plan représente la variable C et va de moins 1 à 200. La ligne commence au point (0,15) et passe par le point (400 143).$

Exercice$\PageIndex{53}$

Cherie travaille dans le commerce de détail et son salaire hebdomadaire comprend une commission pour le montant qu'elle vend. L'équation$S=400+0.15c$ modélise la relation entre son salaire hebdomadaire$S$, en dollars, et le montant de ses ventes$c$, en dollars.

Trouvez le salaire de Cherie pour une semaine alors qu'elle vendait$0$.
Trouvez le salaire de Cherie pour une semaine alors qu'elle vendait$3600$.
Interprétez la pente et l'$S$intersection de l'équation.
Tracez l'équation.

Exercice$\PageIndex{54}$

Le salaire hebdomadaire de Patel comprend un salaire de base plus une commission sur ses ventes. L'équation$S=750+0.09c$ modélise la relation entre son salaire hebdomadaire$S$, en dollars, et le montant de ses ventes$c$, en dollars.

Trouvez le salaire de Patel pour une semaine alors qu'il vendait$0$.
Trouvez le salaire de Patel pour une semaine alors qu'il vendait$18,540$.
Interprétez la pente et l'$S$intersection de l'équation.
Tracez l'équation.

Réponse

$$750$
$$2418.60$
La pente signifie que le salaire de Patel augmente$$0.09$ à chaque$$1$ augmentation de ses ventes.$0.09$$S$ Le$S$ -intercepter signifie que lorsque ses ventes sont effectuées$$0$, son salaire est$$750$.

$La figure montre une ligne tracée sur le plan de coordonnées x. L'axe X du plan représente la variable w et s'étend de moins 1 à 20 000. L'axe Y du plan représente la variable P et va de moins 1 à 3 000. La ligne commence au point (0 750) et passe par le point (18540, 2415).$

Exercice$\PageIndex{55}$

Costa prépare un banquet pour le déjeuner. L'équation$C=450+28g$ modélise la relation entre le coût$C$ en dollars du banquet et le nombre d'invités$g$.

Déterminez le coût si le nombre d'invités est de$40$.
Déterminez le coût si le nombre d'invités est de$80$.
Interprétez la pente et l'$C$intersection de l'équation.
Tracez l'équation.

Exercice$\PageIndex{56}$

Margie prépare un dîner de banquet. L'équation$C=750+42g$ modélise la relation entre le coût$C$ en dollars du banquet et le nombre d'invités$g$.

Déterminez le coût si le nombre d'invités est de$50$.
Déterminez le coût si le nombre d'invités est de$100$.
Interprétez la pente et l'$C$intersection de l'équation.
Tracez l'équation.

Réponse

$$2850$
$$4950$
La pente signifie que le coût augmente lorsque$$42$ le nombre d'invités augmente$1$.$42$$C$ Le$C$ -intercept signifie que lorsque le nombre d'invités est$0$ égal, le coût serait$$750$.

$La figure montre une ligne tracée sur le plan de coordonnées x. L'axe X du plan représente la variable g et s'étend de moins 1 à 150. L'axe Y du plan représente la variable C et s'étend de moins 1 à 7 000. La ligne commence au point (0, 750) et passe par le point (100, 4950).$

Utiliser les pentes pour identifier les lignes parallèles

Dans les exercices suivants, utilisez les pentes et$y$ les interceptions pour déterminer si les lignes sont parallèles.

Exercice$\PageIndex{57}$

$y=\frac{3}{4} x-3 ; \quad 3x-4y=-2$

Exercice$\PageIndex{58}$

$y=\frac{2}{3} x-1 ; \quad 2x-3y=-2$

Réponse: parallèle

Exercice$\PageIndex{59}$

$2x-5y=-3; \quad y=\frac{2}{5} x+1$

Exercice$\PageIndex{60}$

$3x-4y=-2; \quad y=\frac{3}{4} x-3$

Réponse: parallèle

Exercice$\PageIndex{61}$

$2x-4y=6 ; \quad x-2y=3$

Exercice$\PageIndex{62}$

$6x−3y=9; \quad 2x−y=3$

Réponse: pas parallèle

Exercice$\PageIndex{63}$

$4x+2y=6 ; \quad 6x+3y=3$

Exercice$\PageIndex{64}$

$8x+6y=6; \quad 12x+9y=12$

Réponse: parallèle

Exercice$\PageIndex{65}$

$x=5 ; \quad x=-6$

Exercice$\PageIndex{66}$

$x=7 ; \quad x=-8$

Réponse: parallèle

Exercice$\PageIndex{67}$

$x=-4 ; \quad x=-1$

Exercice$\PageIndex{68}$

$x=-3 ; \quad x=-2$

Réponse: parallèle

Exercice$\PageIndex{69}$

$y=2; \quad y=6$

Exercice$\PageIndex{70}$

$y=5; \quad y=1$

Réponse: parallèle

Exercice$\PageIndex{71}$

$y=−4; \quad y=3$

Exercice$\PageIndex{72}$

$y=−1; \quad y=2$

Réponse: parallèle

Exercice$\PageIndex{73}$

$x-y=2 ; \quad 2x-2y=4$

Exercice$\PageIndex{74}$

$4x+4y=8 ; \quad x+y=2$

Réponse: pas parallèle

Exercice$\PageIndex{75}$

$x-3y=6 ; \quad 2x-6y=12$

Exercice$\PageIndex{76}$

$5x-2y=11 ; \quad 5x-y=7$

Réponse: pas parallèle

Exercice$\PageIndex{77}$

$3x-6y=12; \quad 6x-3y=3$

Exercice$\PageIndex{78}$

$4x-8y=16; \quad x-2y=4$

Réponse: pas parallèle

Exercice$\PageIndex{79}$

$9x-3y=6; \quad 3x-y=2$

Exercice$\PageIndex{80}$

$x-5y=10; \quad 5x-y=-10$

Réponse: pas parallèle

Exercice$\PageIndex{81}$

$7x-4y=8; \quad 4x+7y=14$

Exercice$\PageIndex{82}$

$9x-5y=4; \quad 5x+9y=-1$

Réponse: pas parallèle

Utiliser les pentes pour identifier les lignes perpendiculaires

Dans les exercices suivants, utilisez les pentes et$y$ les interceptions pour déterminer si les lignes sont perpendiculaires.

Exercice$\PageIndex{83}$

$3x-2y=8; \quad 2x+3y=6$

Exercice$\PageIndex{84}$

$x-4y=8; \quad 4x+y=2$

Réponse: perpendiculaire

Exercice$\PageIndex{85}$

$2x+5y=3; \quad 5x-2y=6$

Exercice$\PageIndex{86}$

$2x+3y=5; \quad 3x-2y=7$

Réponse: perpendiculaire

Exercice$\PageIndex{87}$

$3x-2y=1; \quad 2x-3y=2$

Exercice$\PageIndex{88}$

$3x-4y=8; \quad 4x-3y=6$

Réponse: non perpendiculaire

Exercice$\PageIndex{89}$

$5x+2y=6; \quad 2x+5y=8$

Exercice$\PageIndex{90}$

$2x+4y=3; \quad 6x+3y=2$

Réponse: non perpendiculaire

Exercice$\PageIndex{91}$

$4x-2y=5; \quad 3x+6y=8$

Exercice$\PageIndex{92}$

$2x-6y=4; \quad 12x+4y=9$

Réponse: perpendiculaire

Exercice$\PageIndex{93}$

$6x-4y=5; \quad 8x+12y=3$

Exercice$\PageIndex{94}$

$8x-2y=7; \quad 3x+12y=9$

Réponse: perpendiculaire

Mathématiques quotidiennes

Exercice$\PageIndex{95}$

L'équation$C=\frac{5}{9} F-17.8$ peut être utilisée pour convertir les températures$F$, sur l'échelle Fahrenheit, en températures$C$, sur l'échelle Celsius.

Expliquez ce que signifie la pente de l'équation.
Expliquez ce que signifie l'$C$intersection -de l'équation.

Exercice$\PageIndex{96}$

L'équation$n=4T−160$ est utilisée pour estimer le nombre de gazouillis de grillon$n$, en une minute sur la base de la température en degrés Fahrenheit,$T$.

Expliquez ce que signifie la pente de l'équation.
Expliquez ce que signifie l'$n$intersection -de l'équation. Est-ce une situation réaliste ?

Réponse

Pour chaque augmentation d'un degré Fahrenheit, le nombre de gazouillis augmente de quatre.
Il y aurait$−160$ des gazouillis lorsque la température est en Fahrenheit$0°$. (Notez que cela n'a aucun sens ; ce modèle ne peut pas être utilisé pour toutes les températures possibles.)

Exercices d'écriture

Exercice$\PageIndex{97}$

Expliquez avec vos propres mots comment choisir la méthode à utiliser pour tracer une courbe.

Exercice$\PageIndex{98}$

Pourquoi toutes les lignes horizontales sont-elles parallèles ?

Réponse: Les réponses peuvent varier.

Auto-vérification

a. Une fois les exercices terminés, utilisez cette liste de contrôle pour évaluer votre maîtrise des objectifs de cette section.

$Ce tableau comporte huit lignes et quatre colonnes. La première ligne est une ligne d'en-tête et elle étiquette chaque colonne. La première colonne est intitulée « Je peux... », la deuxième « En toute confiance », la troisième « Avec de l'aide » et la dernière « Non, je ne comprends pas ». Dans la colonne « Je peux... », la ligne suivante indique « Reconnaître la relation entre le graphique et la forme d'intersection de pente d'une équation d'une droite ». La troisième ligne se lit comme suit : « Identifiez la pente et l'intersection y à partir de l'équation d'une droite ». La quatrième rangée se lit comme suit : « Tracez une ligne en utilisant sa pente et son intersection ». La cinquième rangée se lit comme suit : « Choisissez la méthode la plus pratique pour tracer une ligne ». La sixième rangée se lit comme suit : « Représenter graphiquement et interpréter les applications de l'interception de pente ». La septième rangée indique « Utiliser les pentes pour identifier les lignes parallèles » et la dernière rangée indique « Utiliser les pentes pour identifier les lignes perpendiculaires ». Les colonnes restantes sont vides.$

b. Après avoir examiné la liste de contrôle, pensez-vous être bien préparé pour la section suivante ? Pourquoi ou pourquoi pas ?

La pratique rend la perfection

Exercice\(\PageIndex{1}\)

Exercice\(\PageIndex{2}\)

Exercice\(\PageIndex{3}\)

Exercice\(\PageIndex{4}\)

Exercice\(\PageIndex{5}\)

Exercice\(\PageIndex{6}\)

Exercice\(\PageIndex{7}\)

Exercice\(\PageIndex{8}\)

Exercice\(\PageIndex{9}\)

Exercice\(\PageIndex{10}\)

Exercice\(\PageIndex{11}\)

Exercice\(\PageIndex{12}\)

Exercice\(\PageIndex{13}\)

Exercice\(\PageIndex{14}\)

Exercice\(\PageIndex{15}\)

Exercice\(\PageIndex{16}\)

Exercice\(\PageIndex{17}\)

Exercice\(\PageIndex{18}\)

Exercice\(\PageIndex{19}\)

Exercice\(\PageIndex{20}\)

Exercice\(\PageIndex{21}\)

Exercice\(\PageIndex{22}\)

Exercice\(\PageIndex{23}\)

Exercice\(\PageIndex{24}\)

Exercice\(\PageIndex{25}\)

Exercice\(\PageIndex{26}\)

Exercice\(\PageIndex{27}\)

Exercice\(\PageIndex{28}\)

Exercice\(\PageIndex{29}\)

Exercice\(\PageIndex{30}\)

Exercice\(\PageIndex{31}\)

Exercice\(\PageIndex{32}\)

Exercice\(\PageIndex{33}\)

Exercice\(\PageIndex{34}\)

Exercice\(\PageIndex{35}\)

Exercice\(\PageIndex{36}\)

Exercice\(\PageIndex{37}\)

Exercice\(\PageIndex{38}\)

Exercice\(\PageIndex{39}\)

Exercice\(\PageIndex{40}\)

Exercice\(\PageIndex{41}\)

Exercice\(\PageIndex{42}\)

Exercice\(\PageIndex{43}\)

Exercice\(\PageIndex{44}\)

Exercice\(\PageIndex{45}\)

Exercice\(\PageIndex{46}\)

Exercice\(\PageIndex{47}\)

Exercice\(\PageIndex{48}\)

Exercice\(\PageIndex{49}\)

Exercice\(\PageIndex{50}\)

Exercice\(\PageIndex{51}\)

Exercice\(\PageIndex{52}\)

Exercice\(\PageIndex{53}\)

Exercice\(\PageIndex{54}\)

Exercice\(\PageIndex{55}\)

Exercice\(\PageIndex{56}\)

Exercice\(\PageIndex{57}\)

Exercice\(\PageIndex{58}\)

Exercice\(\PageIndex{59}\)

Exercice\(\PageIndex{60}\)

Exercice\(\PageIndex{61}\)

Exercice\(\PageIndex{62}\)

Exercice\(\PageIndex{63}\)

Exercice\(\PageIndex{64}\)

Exercice\(\PageIndex{65}\)

Exercice\(\PageIndex{66}\)

Exercice\(\PageIndex{67}\)

Exercice\(\PageIndex{68}\)

Exercice\(\PageIndex{69}\)

Exercice\(\PageIndex{70}\)

Exercice\(\PageIndex{71}\)

Exercice\(\PageIndex{72}\)

Exercice\(\PageIndex{73}\)

Exercice\(\PageIndex{74}\)

Exercice\(\PageIndex{75}\)

Exercice\(\PageIndex{76}\)

Exercice\(\PageIndex{77}\)

Exercice\(\PageIndex{78}\)

Exercice\(\PageIndex{79}\)