1.3E : Exercices
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La pratique rend la perfection
Utiliser des variables et des symboles algébriques
Dans les exercices suivants, traduisez de l'algèbre vers l'anglais.
\(16−9\)
- Réponse
-
\(16\)moins\(9\), la différence de seize et neuf
\(3\cdot 9\)
\(28\div 4\)
- Réponse
-
\(28\)divisé par\(4\), le quotient de vingt-huit et quatre
\(x+11\)
\((2)(7)\)
- Réponse
-
\(2\)fois\(7\), le produit de deux et sept
\((4)(8)\)
\(14<21\)
- Réponse
-
quatorze est inférieur à vingt et un
\(17<35\)
\(36\geq 19\)
- Réponse
-
trente-six est supérieur ou égal à dix-neuf
\(6n=36\)
\(y−1>6\)
- Réponse
-
\(y\)moins\(1\) est supérieur à\(6\), la différence de\(y\) et un est supérieur à six
\(y−4>8\)
\(2\leq 18\div 6\)
- Réponse
-
\(2\)est inférieur ou égal à\(18\) divisé par\(6\) ;\(2\) est inférieur ou égal au quotient de dix-huit et six
\(a\neq 1\cdot12\)
Dans les exercices suivants, déterminez s'il s'agit d'une expression ou d'une équation.
\(9\cdot 6=54\)
- Réponse
-
équation
\(7\cdot 9=63\)
\(5\cdot 4+3\)
- Réponse
-
expression
\(x+7\)
\(x + 9\)
- Réponse
-
expression
\(y−5=25\)
Simplifier les expressions en utilisant l'ordre des opérations
Dans les exercices suivants, simplifiez chaque expression.
\(5^{3}\)
- Réponse
-
\(125\)
\(8^{3}\)
\(2^{8}\)
- Réponse
-
\(256\)
\(10^{5}\)
Dans les exercices suivants, simplifiez l'utilisation de l'ordre des opérations.
- \(3+8\cdot 5\)
- \((3+8)\cdot 5\)
- Réponse
-
- \(43\)
- \(55\)
- \(2+6\cdot 3\)
- \((2+6)\cdot 3\)
\(2^{3}−12\div (9−5)\)
- Réponse
-
\(5\)
\(3^{2}−18\div(11−5)\)
\(3\cdot 8+5\cdot 2\)
- Réponse
-
\(34\)
\(4\cdot 7+3\cdot 5\)
\(2+8(6+1)\)
- Réponse
-
\(58\)
\(4+6(3+6)\)
\(4\cdot 12/8\)
- Réponse
-
\(6\)
\(2\cdot 36/6\)
\((6+10)\div(2+2)\)
- Réponse
-
\(4\)
\((9+12)\div(3+4)\)
\(20\div4+6\cdot5\)
- Réponse
-
\(35\)
\(33\div3+8\cdot2\)
\(3^{2}+7^{2}\)
- Réponse
-
\(58\)
\((3+7)^{2}\)
\(3(1+9\cdot6)−4^{2}\)
- Réponse
-
\(149\)
\(5(2+8\cdot4)−7^{2}\)
\(2[1+3(10−2)]\)
- Réponse
-
\(50\)
\(5[2+4(3−2)]\)
Evaluer une expression
Dans les exercices suivants, évaluez les expressions suivantes.
\(7x+8\)quand\(x=2\)
- Réponse
-
\(22\)
\(8x−6\)quand\(x=7\)
\(x^{2}\)quand\(x = 12\)
- Réponse
-
\(144\)
\(x^{3}\)quand\(x = 5\)
\(x^{5}\)quand\(x = 2\)
- Réponse
-
\(32\)
\(4^{x}\)quand\(x = 2\)
\(x^{2}+3x−7\)quand\(x = 4\)
- Réponse
-
\(21\)
\(6x + 3y - 9\)quand\(x = 10, y = 7\)
- Réponse
-
\(9\)
\((x + y)^{2}\)quand\(x = 6, y = 9\)
\(a^{2} + b^{2}\)quand\(a = 3, b = 8\)
- Réponse
-
\(73\)
\(r^{2} - s^{2}\)quand\(r = 12, s = 5\)
\(2l + 2w\)quand\(l = 15, w = 12\)
- Réponse
-
\(54\)
\(2l + 2w\)quand\(l = 18, w = 14\)
Simplifiez les expressions en combinant des termes similaires
Dans les exercices suivants, identifiez le coefficient de chaque terme.
\(8a\)
- Réponse
-
\(8\)
\(13m\)
\(5r^{2}\)
- Réponse
-
\(5\)
\(6x^{3}\)
Dans les exercices suivants, identifiez les termes similaires.
\(x^{3}, 8x, 14, 8y, 5, 8x^{3}\)
- Réponse
-
\(x^{3}\)et\(8x^{3}\),\(14\) et\(5\)
\(6z, 3w^{2}, 1, 6z^{2}, 4z, w^{2}\)
\(9a, a^{2}, 16, 16b^{2}, 4, 9b^{2}\)
- Réponse
-
\(16\)et\(4\),\(16b^{2}\) et\(9b^{2}\)
\(3, 25r^{2}, 10s, 10r, 4r^{2}, 3s\)
Dans les exercices suivants, identifiez les termes de chaque expression.
\(15x^{2} + 6x + 2\)
- Réponse
-
\(15x^{2}, 6x, 2\)
\(11x^{2} + 8x + 5\)
\(10y^{3} + y + 2\)
- Réponse
-
\(10y^{3}, y, 2\)
\(9y^{3} + y + 5\)
Dans les exercices suivants, simplifiez les expressions suivantes en combinant des termes similaires.
\(10x+3x\)
- Réponse
-
\(13x\)
\(15x+4x\)
\(4c + 2c + c\)
- Réponse
-
\(7c\)
\(6y + 4y + y\)
\(7u + 2 + 3u + 1\)
- Réponse
-
\(10u + 3\)
\(8d + 6 + 2d + 5\)
\(10a + 7 + 5a - 2 + 7a - 4\)
- Réponse
-
\(22a + 1\)
\(7c + 4 + 6c - 3 + 9c - 1\)
\(3x^{2} + 12x + 11 + 14x^{2} + 8x + 5\)
- Réponse
-
\(17x^{2} + 20x + 16\)
\(5b^{2} + 9b + 10 + 2b^{2} + 3b - 4\)
Traduire une phrase anglaise en une expression algébrique
Dans les exercices suivants, traduisez les phrases en expressions algébriques.
la différence entre\(14\) et\(9\)
- Réponse
-
\(14−9\)
la différence entre\(19\) et\(8\)
le produit de\(9\) et\(7\)
- Réponse
-
\(9\cdot 7\)
le produit de\(8\) et\(7\)
le quotient de\(36\) et\(9\)
- Réponse
-
\(36\div 9\)
le quotient de\(42\) et\(7\)
la somme de\(8x\) et\(3x\)
- Réponse
-
\(8x+3x\)
la somme de\(13x\) et\(3x\)
le quotient de\(y\) et\(3\)
- Réponse
-
\(\frac{y}{3}\)
le quotient de\(y\) et\(8\)
huit fois la différence de\(y\) et neuf
- Réponse
-
\(8(y−9)\)
sept fois la différence de\(y\) et un
Eric a des CD de rock et de musique classique dans sa voiture. Le nombre de CD rock est\(3\) supérieur au nombre de CD classiques. \(c\)Représentez le nombre de CD classiques. Ecrivez une expression pour le nombre de CD de rock.
- Réponse
-
\(c+3\)
Le nombre de filles dans une classe de deuxième année est\(4\) inférieur à celui des garçons. \(b\)Représente le nombre de garçons. Écrivez une expression pour le nombre de filles.
Greg a de l'argent et de l'argent en poche. Le nombre de pièces d'un cent est inférieur à sept fois le nombre de pièces de cinq cents. \(n\)Représentez le nombre de nickels. Écrivez une expression pour le nombre de centimes.
- Réponse
-
\(2n - 7\)
Jeannette a des billets de 5$ et 10$ dans son portefeuille. Le nombre de cinq est trois fois plus que six fois supérieur à celui des dizaines. \(t\)Représentez le nombre de dizaines. Écrivez une expression pour le nombre de cinq.
Mathématiques quotidiennes
Assurance auto L'assurance auto de Justin comporte une franchise de 750$ par incident. Cela signifie qu'il paie 750$ et que sa compagnie d'assurance paiera tous les frais au-delà de 750$. Si Justin dépose une réclamation de 2 100$.
- combien va t-il payer ?
- combien paiera sa compagnie d'assurance ?
- Réponse
-
- 750$
- 1 350$
Assurance habitation L'assurance habitation d'Armando comporte une franchise de 2 500$ par incident. Cela signifie qu'il paie 2 500$ et que la compagnie d'assurance paiera tous les frais au-delà de 2 500$. Si Armando dépose une réclamation de 19 400$.
- combien va t-il payer ?
- combien paiera la compagnie d'assurance ?
Exercices d'écriture
Expliquez la différence entre une expression et une équation.
- Réponse
-
Les réponses peuvent varier
Pourquoi est-il important d'utiliser l'ordre des opérations pour simplifier une expression ?
Expliquez comment vous identifiez les termes similaires dans l'expression\(8a^{2} + 4a + 9 - a^{2} - 1\)
- Réponse
-
Les réponses peuvent varier
Expliquez la différence entre les phrases «\(4\) multipliée par la somme de\(x\) et\(y\) » et « la somme des\(4\) fois\(x\) et »\(y\).
Auto-vérification
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