5.2 : Déclarations logiques
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À la fin de cette section, vous serez en mesure de :
- Identifier les conditions nécessaires et suffisantes dans les déclarations affirmatives conditionnelles et universelles.
- Décrivez des contre-exemples pour les déclarations.
- Évaluez la véracité des déclarations conditionnelles et universelles à l'aide de contre-exemples.
Des types spécifiques de déclarations ont une signification particulière en logique, et ces déclarations sont fréquemment utilisées par les philosophes dans leurs arguments. Le conditionnel, qui exprime les relations logiques entre deux propositions, revêt une importance particulière. Les déclarations conditionnelles sont utilisées pour décrire le monde avec précision ou pour construire une théorie. Les contre-exemples sont des déclarations utilisées pour réfuter un conditionnel. Les déclarations universelles sont des déclarations qui affirment quelque chose sur chaque membre d'un ensemble de choses et constituent une autre façon de décrire un conditionnel.
Conditionnels
Un conditionnel est le plus souvent exprimé sous la forme d'une déclaration « si », comme dans les exemples dont nous avons parlé plus tôt lorsque nous avons examiné des hypothèses. D'autres exemples d'affirmations « si—alors » sont « Si vous mangez votre viande, vous pouvez manger du pudding » et « Si cet animal est un chien, alors c'est un mammifère ». Mais il existe d'autres moyens d'exprimer des conditions, par exemple « Vous ne pouvez manger du pudding que si vous mangez de la viande » ou « Tous les chiens sont des mammifères ». Bien que ces phrases soient différentes, leur signification logique est la même que celle des phrases correspondantes ci-dessus.
Toutes les conditions incluent deux composantes : celle qui suit le « si » et celle qui suit le « alors ». Tout conditionnel peut être reformulé dans ce format. Voici un exemple :
Déclaration 1 : Vous devez cumuler 120 heures de crédit pour obtenir un baccalauréat.
Déclaration 2 : Si vous prévoyez obtenir votre diplôme, vous devez effectuer 120 heures de crédit.
Tout ce qui suit, « si » est appelé antécédent ; ce qui suit « alors » est appelé conséquence. Ante signifie « avant », comme dans le mot « avant-guerre », qui désigne aux États-Unis tout ce qui s'est produit ou a été produit avant la guerre de Sécession. L'ante cedent est la première partie du conditionnel, survenant avant la suivante. Une conséquence est un résultat, et dans une déclaration conditionnelle, c'est le résultat de l'antécédent (si l'antécédent est vrai).
Conditions nécessaires et suffisantes
Toutes les conditions expriment deux relations, ou conditions : celles qui sont nécessaires et celles qui sont suffisantes. Une relation est une relation ou une propriété qui existe entre au moins deux choses. Si quelque chose est suffisant, il suffit toujours pour autre chose. Et si quelque chose est nécessaire, il l'est toujours pour autre chose. Dans les exemples conditionnels proposés ci-dessus, une partie de la relation est requise pour l'autre. Par exemple, 120 heures de crédit sont requises pour l'obtention du diplôme, donc 120 heures de crédit sont nécessaires si vous prévoyez d'obtenir votre diplôme. Quelle que soit la conséquence, c'est-à-dire tout ce qui se trouve à la deuxième place d'un conditionnel, est nécessaire pour cet antécédent particulier. Il s'agit de la relation ou de la condition de nécessité. En termes formels, Y est une condition nécessaire pour X si et seulement si X ne peut pas être vrai sans que Y soit vrai. En d'autres termes, X ne peut pas se produire ou exister sans Y. Voici quelques autres exemples :
- Être célibataire est une condition nécessaire pour être célibataire. Si vous êtes célibataire, vous n'êtes pas marié.
- Être un mammifère est une condition nécessaire pour être chien. Si une créature est un chien, alors c'est un mammifère.
Mais notez que la relation nécessaire d'un conditionnel ne se produit pas automatiquement dans l'autre sens. Ce n'est pas parce que quelque chose est un mammifère que ce doit être un chien. Être célibataire n'est pas une caractéristique nécessaire pour être célibataire, car vous pouvez être célibataire et être une femme célibataire. Ainsi, la relation entre X et Y dans l'énoncé « si X, alors Y » n'est pas toujours symétrique (elle ne s'applique pas automatiquement dans les deux sens). Y est toujours nécessaire pour X, mais X ne l'est pas pour Y. Par contre, X est toujours suffisant pour Y.
Prenons l'exemple de « Si vous êtes célibataire, vous n'êtes pas marié ». Si vous savez qu'Eric est célibataire, alors vous savez automatiquement qu'Eric n'est pas marié. Comme vous pouvez le constater, l'antécédent/la première partie est la condition suffisante, tandis que la conséquente/deuxième partie du conditionnel est la condition nécessaire. X est une condition suffisante pour Y si et seulement si la vérité de X garantit la vérité de Y. Ainsi, si X est une condition suffisante pour Y, alors X implique automatiquement Y. Mais l'inverse n'est pas vrai. Souvent, X n'est pas le seul moyen pour que quelque chose soit Y. Pour en revenir à notre exemple, être célibataire n'est pas la seule façon de ne pas être marié. Être chien est une condition suffisante pour être un mammifère, mais il n'est pas nécessaire d'être chien pour être un mammifère puisqu'il existe de nombreux autres types de mammifères.
La capacité de comprendre et d'utiliser les conditions augmente la clarté de la pensée philosophique et la capacité à élaborer des arguments efficaces. Par exemple, certains concepts, tels que « innocent » ou « bon », doivent être rigoureusement définis lorsqu'on parle d'éthique ou de philosophie politique. La pratique courante en philosophie consiste à énoncer le sens des mots et des concepts avant de les utiliser dans des arguments. Et souvent, la meilleure façon d'apporter de la clarté est de définir les conditions nécessaires ou suffisantes pour un terme. Par exemple, les philosophes peuvent utiliser un conditionnel pour expliquer à leur public ce qu'ils entendent par « innocent » : « Si une personne n'a pas commis le crime pour lequel elle est accusée, elle est innocente ».
Contre-exemples
Parfois, les gens sont en désaccord avec les conditions. Imaginez une mère qui dit : « Si vous passez toute la journée au soleil, vous aurez des coups de soleil. » Maman prétend qu'un coup de soleil est une condition nécessaire pour passer toute la journée au soleil. Pour argumenter contre maman, un adolescent qui veut aller à la plage peut proposer un contre-exemple, ou une déclaration contraire qui prouve que la première déclaration est fausse. L'adolescent doit signaler un cas dans lequel l'état nécessaire revendiqué ne se produit pas en même temps que l'état suffisant. L'application régulière d'un écran solaire efficace avec un FPS 30 ou plus permettra à l'adolescent d'éviter les coups de soleil. Ainsi, un coup de soleil n'est pas une condition nécessaire pour être au soleil toute la journée.
Les contre-exemples sont importants pour vérifier la véracité des propositions. Souvent, les gens veulent tester la véracité des déclarations pour argumenter efficacement contre quelqu'un d'autre, mais il est également important de prendre l'habitude de penser de manière critique en essayant de trouver des contre-exemples pour nos propres déclarations et propositions. La philosophie nous enseigne à remettre constamment en question le monde qui nous entoure et nous invite à tester et à réviser nos croyances. Et générer des contre-exemples créatifs est une bonne méthode pour tester nos croyances.
Déclarations universelles
Un autre type de déclaration important est la déclaration affirmative universelle. Aristote a inclus des déclarations affirmatives universelles dans son système de logique, estimant qu'il s'agissait de l'un des rares types d'énoncés logiques significatifs (Sur l'interprétation). Les déclarations affirmatives universelles prennent deux groupes de choses et affirment que tous les membres du premier groupe sont également membres du second groupe : « Tous A sont B. » Ces déclarations sont dites universelles et affirmatives parce qu'elles affirment quelque chose sur tous les membres du groupe A. Ce type de déclaration est utilisé lors de la classification des objets et/ou des relations. Les déclarations affirmatives universelles sont, en fait, une expression alternative d'un conditionnel.
Déclarations universelles en tant que conditions
Les déclarations universelles sont logiquement équivalentes aux conditions, ce qui signifie que tout conditionnel peut être traduit en déclaration universelle et vice versa. Remarquez que les déclarations universelles expriment également les relations logiques de nécessité et de suffisance. Comme les déclarations affirmatives universelles peuvent toujours être reformulées en termes conditionnels (et vice versa), la capacité de traduire des déclarations en langage ordinaire en déclarations conditionnelles ou universelles est utile pour comprendre le sens logique. Cela peut également vous aider à identifier les conditions nécessaires et suffisantes. Toutes les déclarations ne peuvent pas être traduites sous ces formes, mais beaucoup le peuvent.
Contre-exemples aux déclarations universelles
Les déclarations affirmatives universelles peuvent également être réfutées à l'aide de contre-exemples. Ayez la conviction que « tous les êtres vivants méritent une considération morale ». Si vous vouliez prouver que cette déclaration est fausse, vous n'aurez besoin que de trouver un exemple d'être vivant qui, selon vous, ne mérite pas de considération morale. Une seule suffira, car l'affirmation catégorique est assez forte, à savoir que tous les êtres vivants méritent une considération morale. Et quelqu'un pourrait soutenir que certains parasites, comme les protozoaires responsables du paludisme, ne méritent aucune considération morale.