3.3 : Molarité
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- Décrire les propriétés fondamentales des solutions
- Calculer les concentrations de solution à l'aide de
- Effectuer des calculs de dilution en utilisant l'équation de dilution
Dans les sections précédentes, nous nous sommes concentrés sur la composition des substances : des échantillons de matière ne contenant qu'un seul type d'élément ou de composé. Cependant, les mélanges, c'est-à-dire des échantillons de matière contenant deux substances ou plus combinées physiquement, sont plus courants dans la nature que les substances pures. Comme pour une substance pure, la composition relative d'un mélange joue un rôle important dans la détermination de ses propriétés. La quantité relative d'oxygène dans l'atmosphère d'une planète détermine sa capacité à maintenir la vie aérobie. Les quantités relatives de fer, de carbone, de nickel et d'autres éléments de l'acier (un mélange connu sous le nom d' « alliage ») déterminent sa résistance physique et sa résistance à la corrosion. La quantité relative d'ingrédient actif d'un médicament détermine son efficacité à obtenir l'effet pharmacologique souhaité. La quantité relative de sucre dans une boisson détermine sa douceur (Figure\(\PageIndex{1}\)). Dans cette section, nous allons décrire l'un des moyens les plus courants de quantifier les compositions relatives des mélanges.
Des solutions
Nous avons précédemment défini les solutions comme des mélanges homogènes, ce qui signifie que la composition du mélange (et donc ses propriétés) est uniforme sur tout son volume. Les solutions sont fréquemment présentes dans la nature et ont également été mises en œuvre dans de nombreuses formes de technologies artificielles. Nous explorerons un traitement plus approfondi des propriétés des solutions dans le chapitre sur les solutions et les colloïdes, mais nous présenterons ici certaines des propriétés de base des solutions.
La quantité relative d'un composant donné de la solution est connue sous le nom de concentration. Souvent, mais pas toujours, une solution contient un composant dont la concentration est nettement supérieure à celle de tous les autres composants. Ce composant est appelé solvant et peut être considéré comme le milieu dans lequel les autres composants sont dispersés ou dissous. Les solutions dans lesquelles l'eau est le solvant sont bien entendu très répandues sur notre planète. Une solution dans laquelle l'eau est le solvant est appelée solution aqueuse.
Un soluté est un composant d'une solution qui est généralement présent à une concentration bien inférieure à celle du solvant. Les concentrations de solutés sont souvent décrites à l'aide de termes qualitatifs tels que dilué (concentration relativement faible) et concentré (concentration relativement élevée).
Les concentrations peuvent être évaluées quantitativement à l'aide d'une grande variété d'unités de mesure, chacune étant adaptée à des applications particulières. La molarité (M) est une unité de concentration utile pour de nombreuses applications en chimie. La molarité est définie comme le nombre de moles de soluté dans exactement 1 litre (1 L) de solution :
\[M=\mathrm{\dfrac{mol\: solute}{L\: solution}} \label{3.4.2} \]
Un échantillon de boisson gazeuse de 355 ml contient 0,133 mol de saccharose (sucre de table). Quelle est la concentration molaire de saccharose dans la boisson ?
Solution
Comme la quantité molaire de soluté et le volume de solution sont tous deux indiqués, la molarité peut être calculée en utilisant la définition de la molarité. Selon cette définition, le volume de solution doit être converti de ml en L :
\[\begin{align*} M &=\dfrac{mol\: solute}{L\: solution} \\[4pt] &=\dfrac{0.133\:mol}{355\:mL\times \dfrac{1\:L}{1000\:mL}} \\[4pt] &= 0.375\:M \label{3.4.1} \end{align*} \]
Une cuillère à café de sucre de table contient environ 0,01 mol de saccharose. Quelle est la molarité du saccharose si une cuillère à café de sucre a été dissoute dans une tasse de thé d'un volume de 200 ml ?
- Réponse
-
0,05 M
Quelle quantité de sucre (mol) contient une petite gorgée (~10 ml) de la boisson gazeuse d'Example\(\PageIndex{1}\) ?
Solution
Dans ce cas, on peut réarranger la définition de la molarité pour isoler la quantité recherchée, les moles de sucre. Nous substituons ensuite la valeur de molarité que nous avons dérivée dans l'exemple 3.4.2, 0,375 M :
\[M=\mathrm{\dfrac{mol\: solute}{L\: solution}} \label{3.4.3} \]
\[ \begin{align*} \mathrm{mol\: solute} &= \mathrm{ M\times L\: solution} \label{3.4.4} \\[4pt] \mathrm{mol\: solute} &= \mathrm{0.375\:\dfrac{mol\: sugar}{L}\times \left(10\:mL\times \dfrac{1\:L}{1000\:mL}\right)} &= \mathrm{0.004\:mol\: sugar} \label{3.4.5} \end{align*} \]
Quel volume (ml) du thé sucré décrit dans l'exemple\(\PageIndex{1}\) contient la même quantité de sucre (mol) que 10 ml de la boisson gazeuse de cet exemple ?
- Réponse
-
80 ml
Le vinaigre blanc distillé (Figure\(\PageIndex{2}\)) est une solution d'acide acétique dans de l'eau.\(CH_3CO_2H\) Une solution de vinaigre de 0,500 L contient 25,2 g d'acide acétique. Quelle est la concentration de la solution d'acide acétique en unités de molarité ?
Solution
Comme dans les exemples précédents, la définition de la molarité est la principale équation utilisée pour calculer la quantité recherchée. Dans ce cas, la masse de soluté est fournie au lieu de sa quantité molaire, nous devons donc utiliser la masse molaire du soluté pour obtenir la quantité de soluté en moles :
\[\mathrm{\mathit M=\dfrac{mol\: solute}{L\: solution}=\dfrac{25.2\: g\: \ce{CH3CO2H}\times \dfrac{1\:mol\: \ce{CH3CO2H}}{60.052\: g\: \ce{CH3CO2H}}}{0.500\: L\: solution}=0.839\: \mathit M} \label{3.4.6} \]
\[M=\mathrm{\dfrac{0.839\:mol\: solute}{1.00\:L\: solution}} \nonumber \]
Calculer la molarité de 6,52 g de\(CoCl_2\) (128,9 g/mol) dissous dans une solution aqueuse d'un volume total de 75,0 ml.
- Réponse
-
0,674 M
Combien de grammes de NaCl sont contenus dans 0,250 L d'une solution 5,30- M ?
Solution
Le volume et la molarité de la solution sont spécifiés, de sorte que la quantité (mol) de soluté est facilement calculée, comme le montre l'exemple\(\PageIndex{3}\) :
\[M=\mathrm{\dfrac{mol\: solute}{L\: solution}} \label{3.4.9} \]
\[\mathrm{mol\: solute= \mathit M\times L\: solution} \label{3.4.10} \]
\[\mathrm{mol\: solute=5.30\:\dfrac{mol\: NaCl}{L}\times 0.250\:L=1.325\:mol\: NaCl} \label{3.4.11} \]
Enfin, cette quantité molaire est utilisée pour calculer la masse de NaCl :
\[\mathrm{1.325\: mol\: NaCl\times\dfrac{58.44\:g\: NaCl}{mol\: NaCl}=77.4\:g\: NaCl} \label{3.4.12} \]
Combien de grammes de\(CaCl_2\) (110,98 g/mol) sont contenus dans 250,0 ml d'une solution de chlorure de calcium à 0,200 M ?
- Réponse
-
5,55 g\(CaCl_2\)
Lorsque vous effectuez des calculs par étapes, comme dans l'exemple\(\PageIndex{3}\), il est important de ne pas arrondir les résultats de calculs intermédiaires, car cela peut entraîner des erreurs d'arrondissement dans le résultat final. Dans l'exemple\(\PageIndex{4}\), la quantité molaire de NaCl calculée à la première étape, 1,325 mol, serait correctement arrondie à 1,32 mol si elle devait être déclarée ; toutefois, bien que le dernier chiffre (5) ne soit pas significatif, il doit être conservé comme chiffre de garde dans le calcul intermédiaire. Si nous n'avions pas conservé ce chiffre de garde, le calcul final de la masse de NaCl aurait été de 77,1 g, soit une différence de 0,3 g.
En plus de conserver un chiffre de garde pour les calculs intermédiaires, nous pouvons également éviter les erreurs d'arrondissement en effectuant les calculs en une seule étape (exemple\(\PageIndex{5}\)). Cela élimine les étapes intermédiaires, de sorte que seul le résultat final est arrondi.
Dans l'exemple\(\PageIndex{3}\), nous avons trouvé que la concentration typique de vinaigre était de 0,839 M. Quel volume de vinaigre contient 75,6 g d'acide acétique ?
Solution
Tout d'abord, utilisez la masse molaire pour calculer les moles d'acide acétique à partir de la masse donnée :
\[\mathrm{g\: solute\times\dfrac{mol\: solute}{g\: solute}=mol\: solute} \label{3.4.13} \]
Ensuite, utilisez la molarité de la solution pour calculer le volume de solution contenant cette quantité molaire de soluté :
\[\mathrm{mol\: solute\times \dfrac{L\: solution}{mol\: solute}=L\: solution} \label{3.4.14} \]
La combinaison de ces deux étapes en une seule permet d'obtenir :
\[\mathrm{g\: solute\times \dfrac{mol\: solute}{g\: solute}\times \dfrac{L\: solution}{mol\: solute}=L\: solution} \label{3.4.15} \]
\[\mathrm{75.6\:g\:\ce{CH3CO2H}\left(\dfrac{mol\:\ce{CH3CO2H}}{60.05\:g}\right)\left(\dfrac{L\: solution}{0.839\:mol\:\ce{CH3CO2H}}\right)=1.50\:L\: solution} \label{3.4.16} \]
Quel volume d'une solution de 1,50 million de kBr contient 66,0 g de KBr ?
- Réponse
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0,370 L
Dilution des solutions
La dilution est le processus par lequel la concentration d'une solution est diminuée par l'ajout d'un solvant. Par exemple, on pourrait dire qu'un verre de thé glacé se dilue de plus en plus à mesure que la glace fond. L'eau de la glace fondante augmente le volume du solvant (eau) et le volume global de la solution (thé glacé), réduisant ainsi les concentrations relatives des solutés qui donnent son goût à la boisson (Figure\(\PageIndex{2}\)).
La dilution est également un moyen courant de préparer des solutions à la concentration souhaitée. En ajoutant du solvant à une portion mesurée d'une solution mère plus concentrée, nous pouvons atteindre une concentration particulière. Par exemple, les pesticides commerciaux sont généralement vendus sous forme de solutions dans lesquelles les ingrédients actifs sont beaucoup plus concentrés que ce qui est approprié pour leur application. Avant de pouvoir être utilisés sur les cultures, les pesticides doivent être dilués. Il s'agit également d'une pratique très courante pour la préparation d'un certain nombre de réactifs de laboratoire courants (Figure\(\PageIndex{3}\)).
Une relation mathématique simple peut être utilisée pour relier les volumes et les concentrations d'une solution avant et après le processus de dilution. Selon la définition de la molarité, la quantité molaire de soluté dans une solution est égale au produit de la molarité de la solution et de son volume en litres :
\[n=ML \nonumber \]
Des expressions comme celles-ci peuvent être écrites pour une solution avant et après sa dilution :
\[n_1=M_1L_1 \nonumber \]
\[n_2=M_2L_2 \nonumber \]
où les indices « 1 » et « 2 » se réfèrent à la solution avant et après la dilution, respectivement. Comme le processus de dilution ne modifie pas la quantité de soluté dans la solution, n 1 = n 2. Ainsi, ces deux équations peuvent être mises égales l'une à l'autre :
\[M_1L_1=M_2L_2 \nonumber \]
Cette relation est communément appelée équation de dilution. Bien que nous ayons dérivé cette équation en utilisant la molarité comme unité de concentration et les litres comme unité de volume, d'autres unités de concentration et de volume peuvent être utilisées, à condition que les unités s'annulent correctement selon la méthode de l'étiquette factorielle. Reflétant cette polyvalence, l'équation de dilution est souvent écrite sous une forme plus générale :
\[C_1V_1=C_2V_2 \nonumber \]
où\(C\) et\(V\) sont respectivement la concentration et le volume.
Si 0,850 L d'une solution de nitrate de cuivre à 5,00 M, Cu (NO 3) 2, est dilué à un volume de 1,80 L par addition d'eau, quelle est la molarité de la solution diluée ?
Solution
On nous donne le volume et la concentration d'une solution mère, V 1 et C 1, et le volume de la solution diluée résultante, V 2. Nous devons trouver la concentration de la solution diluée, C 2. Nous réorganisons donc l'équation de dilution afin d'isoler C 2 :
\[C_1V_1=C_2V_2 \nonumber \]
\[C_2=\dfrac{C_1V_1}{V_2} \nonumber \]
Comme la solution mère est diluée plus de deux fois (le volume est augmenté de 0,85 L à 1,80 L), nous pouvons nous attendre à ce que la concentration de la solution diluée soit inférieure à la moitié 5 M. Nous comparerons cette estimation approximative au résultat calculé pour vérifier toute erreur grossière de calcul (par exemple, une substitution incorrecte des quantités données). En substituant les valeurs données aux termes du côté droit de cette équation, on obtient :
\[C_2=\mathrm{\dfrac{0.850\:L\times 5.00\:\dfrac{mol}{L}}{1.80\: L}}=2.36\:M \nonumber \]
Ce résultat se compare bien à notre estimation approximative (c'est un peu moins de la moitié de la concentration boursière, soit 5 M).
Quelle est la concentration de la solution résultant de la dilution de 25,0 ml d'une solution de 2,04 M de CH3OH à 500,0 ml ?
- Réponse
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0,102 M\(CH_3OH\)
Quel volume de 0,12 M de HBr peut être préparé à partir de 11 ml (0,011 L) de 0,45 M de HBr ?
Solution
On nous donne le volume et la concentration d'une solution mère, V 1 et C 1, et la concentration de la solution diluée résultante, C 2. Nous devons trouver le volume de la solution diluée, V 2. Nous réorganisons donc l'équation de dilution afin d'isoler V 2 :
\[C_1V_1=C_2V_2 \nonumber \]
\[V_2=\dfrac{C_1V_1}{C_2} \nonumber \]
Comme la concentration diluée (0,12 M) représente un peu plus du quart de la concentration initiale (0,45 M), on peut s'attendre à ce que le volume de la solution diluée soit environ quatre fois le volume initial, soit environ 44 ml. En substituant les valeurs données et en résolvant le volume inconnu, on obtient :
\[V_2=\dfrac{(0.45\:M)(0.011\: \ce L)}{(0.12\:M)} \nonumber \]
\[V_2=\mathrm{0.041\:L} \nonumber \]
Le volume de la solution 0,12-M est de 0,041 L (41 ml). Le résultat est raisonnable et se compare bien à notre estimation approximative.
Une expérience en laboratoire nécessite 0,125 million de dollars\(HNO_3\). Quel volume de 0,125 M\(HNO_3\) peut être préparé à partir de 0,250 L de 1,88 M\(HNO_3\) ?
- Réponse
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3,76 L
Quel volume de 1,59 M de KOH est nécessaire pour préparer 5,00 L de 0,100 M de KOH ?
Solution
On nous donne la concentration d'une solution mère, C 1, ainsi que le volume et la concentration de la solution diluée résultante, V 2 et C 2. Nous devons trouver le volume de la solution mère, V 1. Nous réorganisons donc l'équation de dilution afin d'isoler V 1 :
\[C_1V_1=C_2V_2 \nonumber \]
\[V_1=\dfrac{C_2V_2}{C_1} \nonumber \]
Comme la concentration de la solution diluée (0,100 M) est environ un seizième de celle de la solution mère (1,59 M), on peut s'attendre à ce que le volume de la solution mère soit environ un seizième de celui de la solution diluée, soit environ 0,3 litre. En substituant les valeurs données et en résolvant le volume inconnu, on obtient :
\[V_1=\dfrac{(0.100\:M)(5.00\:\ce L)}{1.59\:M} \nonumber \]
\[V_1=0.314\:\ce L \nonumber \]
Ainsi, nous aurions besoin de 0,314 L de solution 1,59- M pour préparer la solution souhaitée. Ce résultat est conforme à notre estimation approximative.
Quel volume d'une solution de glucose à 0,575 M, C 6 H 12 O 6, peut être préparé à partir de 50,00 ml d'une solution de glucose 3,00 M ?
- Réponse
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0,261
Résumé
Les solutions sont des mélanges homogènes. De nombreuses solutions contiennent un composant, appelé solvant, dans lequel d'autres composants, appelés solutés, sont dissous. Une solution aqueuse est une solution dont le solvant est de l'eau. La concentration d'une solution est une mesure de la quantité relative de soluté dans une quantité donnée de solution. Les concentrations peuvent être mesurées à l'aide de différentes unités, l'une des unités très utiles étant la molarité, définie comme le nombre de moles de soluté par litre de solution. La concentration en soluté d'une solution peut être diminuée en ajoutant du solvant, un processus appelé dilution. L'équation de dilution est une relation simple entre les concentrations et les volumes d'une solution avant et après dilution.
Équations clés
- \(M=\mathrm{\dfrac{mol\: solute}{L\: solution}}\)
- C 1 V 1 = C 2 V 2
Lexique
- solution aqueuse
- solution dont l'eau est le solvant
- concentré
- terme qualitatif désignant une solution contenant du soluté à une concentration relativement élevée
- concentration
- mesure quantitative des quantités relatives de soluté et de solvant présentes dans une solution
- diluer
- terme qualitatif désignant une solution contenant du soluté à une concentration relativement faible
- dilution
- procédé d'ajout de solvant à une solution afin d'abaisser la concentration en solutés
- dissous
- décrit le processus par lequel les composants du soluté sont dispersés dans un solvant
- molarité (M)
- unité de concentration, définie comme le nombre de moles de soluté dissous dans 1 litre de solution
- soluté
- composant de solution présent à une concentration inférieure à celle du solvant
- solvant
- composant de la solution présent à une concentration plus élevée par rapport aux autres composants
\[\mathrm{\mathit M=\dfrac{mol\: solute}{L\: solution}=0.839\:\mathit M} \label{3.4.7} \]