2.A：向量（答案）

检查你的理解

2.1。 a. 不相等，因为它们是正交的；

b. 不相等，因为它们的幅度不同；

c. 不相等，因为它们具有不同的大小和方向；

d. 不相等，因为它们是反平行的；

e. 等于。

2.2。 16 m;\(\vec{D}=−16m\hat{u}\)

2.3。 G = 28.2 厘米，\(θ_G=291°\)

2.4。 \(\vec{D}=(−5.0\hat{i}−3.0\hat{j})cm\); 苍蝇向左移动 5.0 厘米，从着陆点向下移动 3.0 厘米。

2.5。 5.83 厘米，\(211°\)

2.6。 \(\vec{D}=(−20m)\hat{j}\)

2.7。 35.1 m/s = 126.4 km/h

2.8。 \(\vec{G}=(10.25\hat{i}−26.22\hat{j})cm\)

2.9。 D = 55.7 N；方向为东向\(65.7°\)北

2.10。 \(\hat{v}=0.8\hat{i}+0.6\hat{j}, 36.87°\)东部以北

2.11。 \(\vec{A}⋅\vec{B}=−57.3, \vec{F}⋅\vec{C}=27.8\)

2.13。 \(131.9°\)

2.14。 \(W_1=1.5J, W_2=0.3J\)

2.15。 \(\vec{A}×\vec{B}=−40.1\hat{k}\)或者\(∣\vec{A}×\vec{B}∣=40.1\)，等效地，方向进入页面；\(\vec{C}×\vec{F}=+157.6\hat{k}\)或者，等效地\(∣\vec{C}×\vec{F}∣=157.6\)，方向不在页面内。

2.16。 a.\(−2\hat{k}\)，

b. 2,

c.\(153.4°\)，

d。\(135°\)

概念性问题

1。 标量

3。 答案可能有所不同

5。 平行、量级和、反平行、零

7。 不，是的

9。 零，是的

11。 不是

13。 等于、等于、相同

15。 x 轴的单位向量

17。 它们是平等的。

19。 是的

21。 一个。\(C=\vec{A}⋅\vec{B}\)

b.\(\vec{C}=\vec{A}·\vec{B}\) 或\(\vec{C}=\vec{A}−\vec{B}\)

c.\(\vec{C}=\vec{A}×\vec{B}\)，

d.\(\vec{C}=A\vec{B}\)，

e.\(\vec{C}+2\vec{A}=\vec{B}\)，

f.\(\vec{C}=\vec{A}×\vec{B}\)，

g. 左边是标量，右边是矢量，

h。\(\vec{C}=2\vec{A}×\vec{B}\)，

我。\(\vec{C}=\vec{A}/B\)，

j。\(\vec{C}=\vec{A}/B\)

23。 它们是正交的。

问题

25。 \(\vec{h}=−49m\hat{u}\)，49 m

27。 30.8 m，\(35.7°\)向北以西

29。 134 km，\(80°\)

31。 7.34 千米，东部以\(63.5°\)南

33。 向东 3.8 公里，向北 3.2 公里，7.0 千米

35。 14.3 km，\(65°\)

37。 a.\(\vec{A}=+8.66\hat{i}+5.00\hat{j}\)，

b.\(\vec{B}=+3.01\hat{i}+3.99\hat{j}\)，

c.\(\vec{C}=+6.00\hat{i}−10.39\hat{j}\)，

d.\(\vec{D⃗}=−15.97\hat{i}+12.04\hat{j}\)，

f。\(\vec{F}=−17.32\hat{i}−10.00\hat{j}\)

39。 a. 1.94 km、7.24 km；

b. 证明

41。 向东 3.8 公里，向北 3.2 公里，2.0 km，\ (\ vec {D} = (3.8\ hat {i} +3.2\ hat {j}) km

43。 \(P_1(2.165m,1.250m), P_2(−1.900m,3.290m), 5.27 m\)

45。 8.60 m，\(A(2\sqrt{5}m,0.647π), B(3\sqrt{2}m,0.75π)\)

47。 a.\(\vec{A}+\vec{B}=−4\hat{i}−6\hat{j}\)，\( |\vec{A}+\vec{B}∣=7.211,θ=236.3°\);

b。\(\vec{A}−\vec{B}=-2\hat{i}+2\hat{j}, ∣\vec{A}−\vec{B}∣=2\sqrt{2},θ=135°\)

49。 a.\(\vec{C}=(5.0\hat{i}−1.0\hat{j}−3.0\hat{k})m,C=5.92m\);

b\(\vec{D}=(4.0\hat{i}−11.0\hat{j}+15.0\hat{k})m,D=19.03m\)。

51。 \(\vec{D}=(3.3\hat{i}−6.6\hat{j})km, \hat{i} is to the east, 7.34 km, −63.5°\)

53。 a.\(\vec{R}=−1.35\hat{i}−22.04\hat{j}\)，

b。\(\vec{R}=−17.98\hat{i}+0.89\hat{j}\)

55。 \(\vec{D}=(200\hat{i}+300\hat{j})yd\)，D = 360.5 码，东\(56.3°\)北；数字答案将保持不变，但物理单位为米。 物理含义和距离大致相同，因为 1 yd 相当于 1 m。

57。 \(\vec{R}=−3\hat{i}−16\hat{j}\)

59。 \(\vec{E⃗}=E\hat{E}, E_x=+178.9V/m, E_y=−357.8V/m, E_z=0.0V/m, θ_E=−tan^{−1}(2)\)

61。 a.\(\vec{R}_B=(12.278\hat{i}+7.089\hat{j}+2.500\hat{k})km, \(\vec{R}_D=(−0.262\hat{i}+3.000\hat{k})km\);

b.\(∣\vec{R}_B−\vec{R}_D∣=14.414km\) |r→b−r→d|=14.414km

63。 a. 8.66，

b. 10.39，

c. 0.866，

d. 17.32

65。 \(θ_i=64.12°,θ_j=150.79°,θ_k=77.39°\)

67。 一个。\(−119.98\hat{k}\)

b.\(0\hat{k}\)，

c.\(+93.69\hat{k}\)，

d.\(−240.0\hat{k}\)，

e.\(+3.993\hat{k}\)，

f.\(−3.009\hat{k}\)，

g。\(+14.99\hat{k}\)，

h. 0

69。 a. 0，

b. 173,194，

c. +199,993\(\hat{k}\)

其他问题

71。 a. 18.4 公里和 26.2 千米，

b. 31.5 千米和 5.56 千米

73。 a.\((r,φ+π/2)\)，

b.\((2r,φ+2π)(\)，

c。\((3r,−φ)\)

75。 \(d_{PM}=33.12nmi=61.34km,d_{NP}=35.47nmi=65.69km\)

77。 证明

79。 a. 10.00 m，

b.\(5πm\)，

c. 0

81。 22.2 km/h，\(35.8°\)。向西以南

83。 240.2 m，西部以\(2.2°\)南

85。 \(\vec{B}=−4.0\hat{i}+3.0\hat{j}\)或者\(\vec{B}=4.0\hat{i}−3.0\hat{j}\)

87。 证明

挑战问题

89。 \(G_{⊥}=2375\sqrt{17}≈9792\)

91。 证明