2.A：向量（答案）

检查你的理解

2.1。 a. 不相等，因为它们是正交的；

b. 不相等，因为它们的幅度不同；

c. 不相等，因为它们具有不同的大小和方向；

d. 不相等，因为它们是反平行的；

e. 等于。

2.2。 16 m;$\vec{D}=−16m\hat{u}$

2.3。 G = 28.2 厘米，$θ_G=291°$

2.4。 $\vec{D}=(−5.0\hat{i}−3.0\hat{j})cm$; 苍蝇向左移动 5.0 厘米，从着陆点向下移动 3.0 厘米。

2.5。 5.83 厘米，$211°$

2.6。 $\vec{D}=(−20m)\hat{j}$

2.7。 35.1 m/s = 126.4 km/h

2.8。 $\vec{G}=(10.25\hat{i}−26.22\hat{j})cm$

2.9。 D = 55.7 N；方向为东向$65.7°$北

2.10。 $\hat{v}=0.8\hat{i}+0.6\hat{j}, 36.87°$东部以北

2.11。 $\vec{A}⋅\vec{B}=−57.3, \vec{F}⋅\vec{C}=27.8$

2.13。 $131.9°$

2.14。 $W_1=1.5J, W_2=0.3J$

2.15。 $\vec{A}×\vec{B}=−40.1\hat{k}$或者$∣\vec{A}×\vec{B}∣=40.1$，等效地，方向进入页面；$\vec{C}×\vec{F}=+157.6\hat{k}$或者，等效地$∣\vec{C}×\vec{F}∣=157.6$，方向不在页面内。

2.16。 a.$−2\hat{k}$，

b. 2,

c.$153.4°$，

d。$135°$

概念性问题

1。 标量

3。 答案可能有所不同

5。 平行、量级和、反平行、零

7。 不，是的

9。 零，是的

11。 不是

13。 等于、等于、相同

15。 x 轴的单位向量

17。 它们是平等的。

19。 是的

21。 一个。$C=\vec{A}⋅\vec{B}$

b.$\vec{C}=\vec{A}·\vec{B}$ 或$\vec{C}=\vec{A}−\vec{B}$

c.$\vec{C}=\vec{A}×\vec{B}$，

d.$\vec{C}=A\vec{B}$，

e.$\vec{C}+2\vec{A}=\vec{B}$，

f.$\vec{C}=\vec{A}×\vec{B}$，

g. 左边是标量，右边是矢量，

h。$\vec{C}=2\vec{A}×\vec{B}$，

我。$\vec{C}=\vec{A}/B$，

j。$\vec{C}=\vec{A}/B$

23。 它们是正交的。

问题

25。 $\vec{h}=−49m\hat{u}$，49 m

27。 30.8 m，$35.7°$向北以西

29。 134 km，$80°$

31。 7.34 千米，东部以$63.5°$南

33。 向东 3.8 公里，向北 3.2 公里，7.0 千米

35。 14.3 km，$65°$

37。 a.$\vec{A}=+8.66\hat{i}+5.00\hat{j}$，

b.$\vec{B}=+3.01\hat{i}+3.99\hat{j}$，

c.$\vec{C}=+6.00\hat{i}−10.39\hat{j}$，

d.$\vec{D⃗}=−15.97\hat{i}+12.04\hat{j}$，

f。$\vec{F}=−17.32\hat{i}−10.00\hat{j}$

39。 a. 1.94 km、7.24 km；

b. 证明

41。 向东 3.8 公里，向北 3.2 公里，2.0 km，\ (\ vec {D} = (3.8\ hat {i} +3.2\ hat {j}) km

43。 $P_1(2.165m,1.250m), P_2(−1.900m,3.290m), 5.27 m$

45。 8.60 m，$A(2\sqrt{5}m,0.647π), B(3\sqrt{2}m,0.75π)$

47。 a.$\vec{A}+\vec{B}=−4\hat{i}−6\hat{j}$，$|\vec{A}+\vec{B}∣=7.211,θ=236.3°$;

b。$\vec{A}−\vec{B}=-2\hat{i}+2\hat{j}, ∣\vec{A}−\vec{B}∣=2\sqrt{2},θ=135°$

49。 a.$\vec{C}=(5.0\hat{i}−1.0\hat{j}−3.0\hat{k})m,C=5.92m$;

b$\vec{D}=(4.0\hat{i}−11.0\hat{j}+15.0\hat{k})m,D=19.03m$。

51。 $\vec{D}=(3.3\hat{i}−6.6\hat{j})km, \hat{i} is to the east, 7.34 km, −63.5°$

53。 a.$\vec{R}=−1.35\hat{i}−22.04\hat{j}$，

b。$\vec{R}=−17.98\hat{i}+0.89\hat{j}$

55。 $\vec{D}=(200\hat{i}+300\hat{j})yd$，D = 360.5 码，东$56.3°$北；数字答案将保持不变，但物理单位为米。 物理含义和距离大致相同，因为 1 yd 相当于 1 m。

57。 $\vec{R}=−3\hat{i}−16\hat{j}$

59。 $\vec{E⃗}=E\hat{E}, E_x=+178.9V/m, E_y=−357.8V/m, E_z=0.0V/m, θ_E=−tan^{−1}(2)$

61。 a.$\vec{R}_B=(12.278\hat{i}+7.089\hat{j}+2.500\hat{k})km, \(\vec{R}_D=(−0.262\hat{i}+3.000\hat{k})km$;

b.$∣\vec{R}_B−\vec{R}_D∣=14.414km$ |r→b−r→d|=14.414km

63。 a. 8.66，

b. 10.39，

c. 0.866，

d. 17.32

65。 $θ_i=64.12°,θ_j=150.79°,θ_k=77.39°$

67。 一个。$−119.98\hat{k}$

b.$0\hat{k}$，

c.$+93.69\hat{k}$，

d.$−240.0\hat{k}$，

e.$+3.993\hat{k}$，

f.$−3.009\hat{k}$，

g。$+14.99\hat{k}$，

h. 0

69。 a. 0，

b. 173,194，

c. +199,993$\hat{k}$

其他问题

71。 a. 18.4 公里和 26.2 千米，

b. 31.5 千米和 5.56 千米

73。 a.$(r,φ+π/2)$，

b.$(2r,φ+2π)($，

c。$(3r,−φ)$

75。 $d_{PM}=33.12nmi=61.34km,d_{NP}=35.47nmi=65.69km$

77。 证明

79。 a. 10.00 m，

b.$5πm$，

c. 0

81。 22.2 km/h，$35.8°$。向西以南

83。 240.2 m，西部以$2.2°$南

85。 $\vec{B}=−4.0\hat{i}+3.0\hat{j}$或者$\vec{B}=4.0\hat{i}−3.0\hat{j}$

87。 证明

挑战问题

89。 $G_{⊥}=2375\sqrt{17}≈9792$

91。 证明