1.S：单位和度量（摘要）

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Nov 1, 2022
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- 1.E：单位和测量（练习）
- 2: 向量

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关键条款

准确性	测量值与该测量的可接受参考值一致的程度
基本数量	根据惯例和实际考虑因素选择的物理量，这样所有其他物理量都可以表示为它们的代数组合
基础单位	表示特定单位制内基本量测量值的标准；由用于测量相应基本量的特定程序定义
转换系数	表示一个单位中有多少等于另一个单位的比率
派生数量	使用基本量的代数组合定义的物理量
派生单位	可以使用基本单位的代数组合计算的单位
维度	将物理量对基本量的依赖性表示为代表基本数量的符号的幂次乘积；通常，数量的维度具有某些乘方 a、b、c、d、e、f 和 g 的形式 $L^{a} M^{b} T^{c} I^{d} \Theta^{e} N^{f} J^{g}$
尺寸一致	方程，其中每个项都有相同的维度，并且方程中出现的任何数学函数的参数都是无量纲的
无量纲	维度为 $L^{0} M^{0} T^{0} I^{0} \Theta^{e} N^{0} J^{0}$ = 1 的数量；也称为维度 1 的数量或纯数
差异	测量值与给定标准或预期值之间的差异
英制单位	美国使用的计量系统；包括英尺、加仑和磅等计量单位
估计	利用先前的经验和合理的物理推理来大致了解一个数量的值；有时被称为 “数量级近似值”、“猜测”、“粗略计算” 或 “费米计算”
千克	SI 质量单位，缩写为 kg
法律	使用简洁的语言或数学公式描述自然界中得到科学证据和重复实验支持的广义模式
米	SI 长度单位，缩写为 m
加百分比的方法	通过乘法或除法计算的量中的不确定性百分比是用于计算的项目中不确定性百分比的总和
公制系统	可以 10 的系数计算值的系统
模型	表示通常太难（或不可能）以至于无法直接显示的东西
数量级	一个量的大小，因为它与 10 的幂有关
不确定性百分比	测量的不确定度与测量值的比率，以百分比表示
物理量	物体的特性或特性，可以从其他测量结果中测量或计算
物理	与描述能量、物质、空间和时间相互作用有关的科学；特别感兴趣的是每种现象的基本机制
精度	重复测量相互一致的程度
第二	时间的 SI 单位，缩写为 s
SI 单位	大多数国家的科学家同意使用的国际单位系统；包括米、升和克等单位
重要人物	用于表示用于测量值的测量工具的精度
理论	对自然模式的可测试解释，有科学证据支持，并经过各研究小组的多次验证
不确定性	定量衡量测量值之间有多少偏差
单位	用于表示和比较测量值的标准

关键方程

不确定性百分比

$Percent\; 不确定性 =\ frac {\ delta A} {A}\ times 100\ %$

摘要

1.1 物理学的范围和规模

物理学就是试图找到描述所有自然现象的简单定律。
物理学在长度、质量和时间等各种尺度上运作。科学家使用数字数量级的概念来跟踪哪些现象发生在哪个尺度上。他们还使用数量级来比较各种比例。
科学家试图通过制定模型、理论和定律来描述世界

1.2 单位和标准

单位制由少量基本单位构成，基本单位是通过对传统选择的基本量进行精确测量来定义的。然后将其他单位推导为基本单位的代数组合。
两种常用的单位制是英制单位和 SI 单位。世界上所有科学家和大多数其他人都在使用 SI，而美国的非科学家仍然倾向于使用英制单位。
长度、质量和时间的 SI 基本单位分别为米 (m)、千克 (kg) 和秒 (s)。
SI 单位是公制单位制，这意味着值可以通过系数 10 来计算。公制前缀可以与公制单位一起使用，以将基本单位缩放到适合几乎所有应用的大小。

1.3 单位换算

要将一个量从一个单位转换为另一个单位，请乘以换算系数，这样你就可以取消要去除的单位并引入你想要最终得到的单位。
注意面积和体积。单位遵守代数规则，因此，例如，如果一个单位是平方，我们需要两个因子来取消它。

1.4 尺寸分析

物理量的维度只是其从中得出的基本量的表达。
所有表示物理定律或原理的方程必须在维度上保持一致。这个事实可以用来帮助记住物理定律，作为检查物理量之间声称的关系是否可能的一种方式，甚至可以得出新的物理定律。

1.5 估计值和费米计算

估算是根据先前的经验和合理的物理推理，对物理量的值进行粗略的有根据的猜测。以下是一些可能有助于进行估算的策略：
- 从较小的长度中获得较大的长度。
- 根据长度获取面积和体积。
- 从体积和密度中获取质量。
- 如果所有其他方法均失败，则将其绑定。一个 “sig. fig.” 就可以了。
- 问问自己：这有什么意义吗？

1.6 重要数字

测量值的精度是指测量值与可接受的参考值的接近程度。测量中的差异是测量结果与该值的差异量。
测量值的精度是指重复测量之间的一致性有多接近。测量的不确定性就是对此的量化。
测量工具的精度与其测量增量的大小有关。测量增量越小，工具的精度就越高。
重要数字表示测量工具的精度。
将测量值相乘或除以时，最终答案只能包含与最低精度值一样多的有效数字。
加上或减去测量值时，最终答案包含的小数位数不能超过精度最低的值。

1.7 解决物理学中的问题

此文本图中使用的解决物理问题过程的三个阶段如下所示：

策略：确定涉及哪些物理原理，并制定使用它们来解决问题的策略。
解：进行必要的数学运算，以获得包含单位的数值解。
重要性：检查解以确保其合理（正确的单位、合理的大小和符号）并评估其显著性。

贡献者和归因

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