11.6E:练习
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练习成就完美
在以下练习中,使用图形求解方程组。
- \(\left\{\begin{array}{l}{y=2 x+2} \\ {y=-x^{2}+2}\end{array}\right.\)
- \(\left\{\begin{array}{l}{y=6 x-4} \\ {y=2 x^{2}}\end{array}\right.\)
- \(\left\{\begin{array}{l}{x+y=2} \\ {x=y^{2}}\end{array}\right.\)
- \(\left\{\begin{array}{l}{x-y=-2} \\ {x=y^{2}}\end{array}\right.\)
- \(\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{3}{2} x+3} \\ {y=-x^{2}+2}\end{array}\right.\)
- \(\left\{\begin{array}{l}{y=x-1} \\ {y=x^{2}+1}\end{array}\right.\)
- \(\left\{\begin{array}{l}{x=-2} \\ {x^{2}+y^{2}=4}\end{array}\right.\)
- \(\left\{\begin{array}{l}{y=-4} \\ {x^{2}+y^{2}=16}\end{array}\right.\)
- \(\left\{\begin{array}{l}{x=2} \\ {(x+2)^{2}+(y+3)^{2}=16}\end{array}\right.\)
- \(\left\{\begin{array}{l}{y=-1} \\ {(x-2)^{2}+(y-4)^{2}=25}\end{array}\right.\)
- \(\left\{\begin{array}{l}{y=-2 x+4} \\ {y=\sqrt{x}+1}\end{array}\right.\)
- \(\left\{\begin{array}{l}{y=-\frac{1}{2} x+2} \\ {y=\sqrt{x}-2}\end{array}\right.\)
- 回答
-
2。
图 11.5.61 4。
图 11.5.62 6。
图 11.5.63 8。
图 11.5.64 10。
图 11.5.65 12。
图 11.5.66
在以下练习中,使用替换求解方程组。
- \(\left\{\begin{array}{l}{x^{2}+4 y^{2}=4} \\ {y=\frac{1}{2} x-1}\end{array}\right.\)
- \(\left\{\begin{array}{l}{9 x^{2}+y^{2}=9} \\ {y=3 x+3}\end{array}\right.\)
- \(\left\{\begin{array}{l}{9 x^{2}+y^{2}=9} \\ {y=x+3}\end{array}\right.\)
- \(\left\{\begin{array}{l}{9 x^{2}+4 y^{2}=36} \\ {x=2}\end{array}\right.\)
- \(\left\{\begin{array}{l}{4 x^{2}+y^{2}=4} \\ {y=4}\end{array}\right.\)
- \(\left\{\begin{array}{l}{x^{2}+y^{2}=169} \\ {x=12}\end{array}\right.\)
- \(\left\{\begin{array}{l}{3 x^{2}-y=0} \\ {y=2 x-1}\end{array}\right.\)
- \(\left\{\begin{array}{l}{2 y^{2}-x=0} \\ {y=x+1}\end{array}\right.\)
- \(\left\{\begin{array}{l}{y=x^{2}+3} \\ {y=x+3}\end{array}\right.\)
- \(\left\{\begin{array}{l}{y=x^{2}-4} \\ {y=x-4}\end{array}\right.\)
- \(\left\{\begin{array}{l}{x^{2}+y^{2}=25} \\ {x-y=1}\end{array}\right.\)
- \(\left\{\begin{array}{l}{x^{2}+y^{2}=25} \\ {2 x+y=10}\end{array}\right.\)
- 回答
-
2。 \((-1,0),(0,3)\)
4。 \((2,0)\)
6。 \((12,-5),(12,5)\)
8。 没有解决办法
10。 \((0,-4),(1,-3)\)
12。 \((3,4),(5,0)\)
在以下练习中,使用消除法求解方程组。
- \(\left\{\begin{array}{l}{x^{2}+y^{2}=16} \\ {x^{2}-2 y=8}\end{array}\right.\)
- \(\left\{\begin{array}{l}{x^{2}+y^{2}=16} \\ {x^{2}-y=4}\end{array}\right.\)
- \(\left\{\begin{array}{l}{x^{2}+y^{2}=4} \\ {x^{2}+2 y=1}\end{array}\right.\)
- \(\left\{\begin{array}{l}{x^{2}+y^{2}=4} \\ {x^{2}-y=2}\end{array}\right.\)
- \(\left\{\begin{array}{l}{x^{2}+y^{2}=9} \\ {x^{2}-y=3}\end{array}\right.\)
- \(\left\{\begin{array}{l}{x^{2}+y^{2}=4} \\ {y^{2}-x=2}\end{array}\right.\)
- \(\left\{\begin{array}{l}{x^{2}+y^{2}=25} \\ {2 x^{2}-3 y^{2}=5}\end{array}\right.\)
- \(\left\{\begin{array}{l}{x^{2}+y^{2}=20} \\ {x^{2}-y^{2}=-12}\end{array}\right.\)
- \(\left\{\begin{array}{l}{x^{2}+y^{2}=13} \\ {x^{2}-y^{2}=5}\end{array}\right.\)
- \(\left\{\begin{array}{l}{x^{2}+y^{2}=16} \\ {x^{2}-y^{2}=16}\end{array}\right.\)
- \(\left\{\begin{array}{l}{4 x^{2}+9 y^{2}=36} \\ {2 x^{2}-9 y^{2}=18}\end{array}\right.\)
- \(\left\{\begin{array}{l}{x^{2}-y^{2}=3} \\ {2 x^{2}+y^{2}=6}\end{array}\right.\)
- \(\left\{\begin{array}{l}{4 x^{2}-y^{2}=4} \\ {4 x^{2}+y^{2}=4}\end{array}\right.\)
- \(\left\{\begin{array}{l}{x^{2}-y^{2}=-5} \\ {3 x^{2}+2 y^{2}=30}\end{array}\right.\)
- \(\left\{\begin{array}{l}{x^{2}-y^{2}=1} \\ {x^{2}-2 y=4}\end{array}\right.\)
- \(\left\{\begin{array}{l}{2 x^{2}+y^{2}=11} \\ {x^{2}+3 y^{2}=28}\end{array}\right.\)
- 回答
-
2。 \((0,-4),(-\sqrt{7}, 3),(\sqrt{7}, 3)\)
4。 \((0,-2),(-\sqrt{3}, 1),(\sqrt{3}, 1)\)
6。 \((-2,0),(1,-\sqrt{3}),(1, \sqrt{3})\)
8。 \((-2,-4),(-2,4),(2,-4),(2,4)\)
10。 \((-4,0),(4,0)\)
12。 \((-\sqrt{3}, 0),(\sqrt{3}, 0)\)
14。 \((-2,-3),(-2,3),(2,-3),(2,3)\)
16。 \((-1,-3),(-1,3),(1,-3),(1,3)\)
在以下练习中,使用方程组解决问题。
- 两个数字之\(−6\)和为,乘积为\(8\)。 找到数字。
- 两个数字之\(11\)和为,乘积为\(−42\)。 找到数字。
- 两个数字的平方和为\(65\)。 数字的区别是\(3\)。 找到数字。
- 两个数字的平方和为\(113\)。 数字的区别是\(1\)。 找到数字。
- 两个数字的平方之差为\(15\)。 第一个数字的平方和第二个数字的平方的两倍之差为\(30\)。 找到数字。
- 两个数字的平方之差为\(20\)。 第一个数字的平方与第二个数字的平方的两倍之差为\(4\)。 找到数字。
- 矩形的周长为\(32\)英寸,其面积为\(63\)平方英寸。 找出矩形的长度和宽度。
- 矩形的周长为\(52\) cm,其面积为\(165\)\(\mathrm{cm}^{2}\)。 找出矩形的长度和宽度。
- 狄翁买了一台新的微波炉。 门的对角线长\(17\)度为英寸。 门的面积也为\(120\)平方英寸。 微波门的长度和宽度是多少?
- 朱尔斯为他的厨房买了一台微波炉。 微波炉正面的对角线长\(26\)度为英寸。 正面的面积也为\(240\)平方英寸。 微波炉的长度和宽度是多少?
- 罗曼找到了一台在售的宽屏电视,但不确定它是否适合他的娱乐中心。 电视是\(60\)”。 电视机的大小是根据屏幕的对角线测量的,宽屏的长度大于宽度。 屏幕的面积也为\(1728\)平方英寸。 他的娱乐中心有一个电视插件,长度为\(50\)英寸,宽度\(40\)为英寸。 电视屏幕的长度和宽度是多少?它适合罗曼的娱乐中心吗?
- 唐内特在车库拍卖会上找到了一台宽屏电视,但不确定它是否适合她的娱乐中心。 电视是\(50\)”。 电视机的大小是根据屏幕的对角线测量的,宽屏的长度大于宽度。 屏幕的面积也为\(1200\)平方英寸。 她的娱乐中心有一个电视插件,长度为\(38\)英寸,宽度\(27\)为英寸。 电视屏幕的长度和宽度是多少?它适合 Donnette 的娱乐中心吗?
- 回答
-
2。 \(-3\)和\(14\)
4。 \(-7\)and\(-8\) 或 an\(8\) d\(7\)
6。 \(-6\)and\(-4\) or\(-6\) and\(4\) 或 an\(6\) d\(-4\) 或 an\(6\) d\(4\)
8。 如果长度为\(11\) cm,则宽度为\(15\) cm。 如果长度为\(15\) cm,则宽度为\(11\) cm。
10。 如果长度为\(10\)英寸,则宽度为\(24\)英寸。 如果长度为\(24\)英寸,则宽度为\(10\)英寸。
12。 长度为\(40\)英寸,宽度为\(30\)英寸。 电视不适合 Donnette 的娱乐中心。
- 用你自己的话说,解释通过图表求解方程组的优缺点。
- 用你自己的话解释如何使用替换来求解方程组。
- 用你自己的话解释如何使用消除法求解方程组。
- 圆和抛物线可以以可能产生\(4\)解的方式相交。\(0, 1, 2, 3,\) 绘制每种可能性的草图。
- 回答
-
2。 答案可能有所不同
4。 答案可能有所不同
自检
a. 完成练习后,使用此清单评估您对本节目标的掌握程度。

b. 看完清单后,你认为你为下一节做好了充分的准备吗? 为什么或者为什么不呢?