9.9E：练习

练习成就完美

练习$\PageIndex{11}$ Solve Quadratic Inequalities Graphically

在以下练习中，

1. 用图形求解
2. 用间隔表示法写出解
   1. $x^{2}+6 x+5>0$
   2. $x^{2}+4 x-12<0$
   3. $x^{2}+4 x+3 \leq 0$
   4. $x^{2}-6 x+8 \geq 0$
   5. $-x^{2}-3 x+18 \leq 0$
   6. $-x^{2}+2 x+24<0$
   7. $-x^{2}+x+12 \geq 0$
   8. $-x^{2}+2 x+15>0$

回答

1。

1. 
   
   图 9.8.16
2. $(-\infty,-5) \cup(-1, \infty)$

3。

1. 
   
   图 9.8.17
2. $[-3,-1]$

5。

1. 
   
   图 9.8.18
2. $(-\infty,-6] \cup[3, \infty)$

7。

1. 
   
   图 9.8.19
2. $[-3,4]$

练习$\PageIndex{12}$ Solve Quadratic Inequalities Graphically

在以下练习中，用代数求解每个不等式，并用区间表示法写出任何解。

1. $x^{2}+3 x-4 \geq 0$
2. $x^{2}+x-6 \leq 0$
3. $x^{2}-7 x+10<0$
4. $x^{2}-4 x+3>0$
5. $x^{2}+8 x>-15$
6. $x^{2}+8 x<-12$
7. $x^{2}-4 x+2 \leq 0$
8. $-x^{2}+8 x-11<0$
9. $x^{2}-10 x>-19$
10. $x^{2}+6 x<-3$
11. $-6 x^{2}+19 x-10 \geq 0$
12. $-3 x^{2}-4 x+4 \leq 0$
13. $-2 x^{2}+7 x+4 \geq 0$
14. $2 x^{2}+5 x-12>0$
15. $x^{2}+3 x+5>0$
16. $x^{2}-3 x+6 \leq 0$
17. $-x^{2}+x-7>0$
18. $-x^{2}-4 x-5<0$
19. $-2 x^{2}+8 x-10<0$
20. $-x^{2}+2 x-7 \geq 0$

回答

1。 $(-\infty,-4] \cup[1, \infty)$

3。 $(2,5)$

5。 $(-\infty,-5) \cup(-3, \infty)$

7。 $[2-\sqrt{2}, 2+\sqrt{2}]$

9。 $(-\infty, 5-\sqrt{6}) \cup(5+\sqrt{6}, \infty)$

11。 $\left(-\infty,-\frac{5}{2}\right] \cup\left[-\frac{2}{3}, \infty\right)$

13。 $\left[-\frac{1}{2}, 4\right]$

15。 $(-\infty, \infty)$

17. 没有解决办法

19。 $(-\infty, \infty)$

练习$\PageIndex{13}$ Writing Exercises

1. 解释临界点以及如何使用它们来代数求解二次不等式。
2. 以图形$x^{2}+2x≥8$和代数方式求解。 你更喜欢哪种方法，为什么？
3. 以图形方式描述求解二次不等式所需的步骤。
4. 描述用代数求解二次不等式所需的步骤。

回答

1。 答案可能有所不同。

3。 答案可能有所不同。

自检

a. 完成练习后，使用此清单评估您对本节目标的掌握程度。

图 9.8.20

b. 在 1-10 分中，根据你在清单上的回答，你会如何评价你对本节的掌握程度？ 你怎么能改善这个？