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9.3E:练习

练习成就完美

练习 1-4:完成二项式表达式的平方

在以下练习中,完成正方形以形成完美的三项式方形。 然后将结果写成二项式平方。

    1. m224m
    2. x211x
    3. p213p
    1. n216n
    2. y2+15y
    3. q2+34q
    1. p222p
    2. y2+5y
    3. m2+25m
    1. q26q
    2. x27x
    3. n223n
回答

1. a.(m12)2 b.(x112)2 c.(p16)2

3. a.(p11)2 b.(y+52)2 c.(m+15)2

练习 5-28:求解形式的二次方程x2+bx+c=0 by Completing the Square

在以下练习中,通过完成方块来求解。

5。 u2+2u=3

6。 z2+12z=11

7。 x220x=21

8。 y22y=8

9。 m2+4m=44

10。 n22n=3

11。 r2+6r=11

12。 t214t=50

13。 a210a=5

14。 b2+6b=41

15。 x2+5x=2

16。 y23y=2

17。 u214u+12=1

18。 z2+2z5=2

19。 r24r3=9

20。 t210t6=5

21。 v2=9v+2

22。 w2=5w1

23。 x25=10x

24。 y214=6y

25。 (x+6)(x2)=9

26。 (y+9)(y+7)=80

27。 (x+2)(x+4)=3

28。 (x2)(x6)=5

回答

5。 u=3,u=1

7。 x=1,x=21

9。 m=2±210i

11。 r=3±2i

13。 a=5±25

15。 x=52±332

17。 u=1,u=13

19。 r=2,r=6

21。 v=92±892

23。 x=5±30

25。 x=7,x=3

27。 x=5,x=1

练习 29-40:求解形式的二次方程ax2+bx+c=0 by Completing the Square

在以下练习中,通过完成方块来求解。

29。 3m2+30m27=6

30。 2x214x+12=0

31。 2n2+4n=26

32。 5x2+20x=15

33。 2c2+c=6

34。 3d24d=15

35。 2x2+7x15=0

36。 3x214x+8=0

37。 2p2+7p=14

38。 3q25q=9

39。 5x23x=10

40。 7x2+4x=3

回答

29。 m=11,m=1

31。 n=1±14

33。 c=2,c=32

35。 x=5,x=32

37。 p=74±1614

39。 x=310±19110i

练习 41-42:写作练习

41。 求解方程x2+10x=25

  1. 通过使用平方根属性
  2. 通过完成方块
  3. 你更喜欢哪种方法? 为什么?

42。 y2+8y=48通过填写方程来求解方程并解释所有步骤。

回答

41。 答案会有所不同

自检

a. 完成练习后,使用此清单评估您对本节目标的掌握程度。

此表提供了一份清单,用于评估对本节目标的掌握程度。 选择你将如何回应这个陈述 “我能完成二项式表达式的平方。” 自信地,“在一些帮助下,” 或 “不,我不明白。” 选择你将如何回应这个陈述 “我能求解 x 平方加 b 倍 x 加 c 等于 0 by 的二次方程™完成正方形。“自信地,” 在一些帮助下,“或者不是,我不明白。” 选择你将如何回应这句话 “我可以通过完成正方形求解 a 乘以 x 平方加 b 倍 x 加 c 等于 0 的二次方程。,“或”™不行,我不明白™
图 9.2.103

b. 看完这份清单后,你会怎么做才能对所有目标充满信心?