9.2E：练习
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练习成就完美
在以下练习中，求解每个方程。
1。 \(a^{2}=49\)
2。 \(b^{2}=144\)
3。 \(r^{2}-24=0\)
4。 \(t^{2}-75=0\)
5。 \(u^{2}-300=0\)
6。 \(v^{2}-80=0\)
7。 \(4 m^{2}=36\)
8。 \(3 n^{2}=48\)
9。 \(\frac{4}{3} x^{2}=48\)
10。 \(\frac{5}{3} y^{2}=60\)
11。 \(x^{2}+25=0\)
12。 \(y^{2}+64=0\)
13。 \(x^{2}+63=0\)
14。 \(y^{2}+45=0\)
15。 \(\frac{4}{3} x^{2}+2=110\)
16。 \(\frac{2}{3} y^{2}-8=-2\)
17。 \(\frac{2}{5} a^{2}+3=11\)
18。 \(\frac{3}{2} b^{2}-7=41\)
19。 \(7 p^{2}+10=26\)
20。 \(2 q^{2}+5=30\)
21。 \(5 y^{2}-7=25\)
22。 \(3 x^{2}-8=46\)
- 回答
-
1。 \(a=\pm 7\)
3。 \(r=\pm 2 \sqrt{6}\)
5。 \(u=\pm 10 \sqrt{3}\)
7。 \(m=\pm 3\)
9。 \(x=\pm 6\)
11。 \(x=\pm 5 i\)
13。 \(x=\pm 3 \sqrt{7} i\)
15。 \(x=\pm 9\)
17。 \(a=\pm 2 \sqrt{5}\)
19。 \(p=\pm \frac{4 \sqrt{7}}{7}\)
21。 \(y=\pm \frac{4 \sqrt{10}}{5}\)
在以下练习中，求解每个方程。
23。 \((u-6)^{2}=64\)
24。 \((v+10)^{2}=121\)
25。 \((m-6)^{2}=20\)
26。 \((n+5)^{2}=32\)
27。 \(\left(r-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{3}{4}\)
28。 \(\left(x+\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{7}{25}\)
29。 \(\left(y+\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{8}{81}\)
30。 \(\left(t-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{11}{25}\)
31。 \((a-7)^{2}+5=55\)
32。 \((b-1)^{2}-9=39\)
33。 \(4(x+3)^{2}-5=27\)
34。 \(5(x+3)^{2}-7=68\)
35。 \((5 c+1)^{2}=-27\)
36。 \((8 d-6)^{2}=-24\)
37。 \((4 x-3)^{2}+11=-17\)
38。 \((2 y+1)^{2}-5=-23\)
39。 \(m^{2}-4 m+4=8\)
40。 \(n^{2}+8 n+16=27\)
41。 \(x^{2}-6 x+9=12\)
42。 \(y^{2}+12 y+36=32\)
43。 \(25 x^{2}-30 x+9=36\)
44。 \(9 y^{2}+12 y+4=9\)
45。 \(36 x^{2}-24 x+4=81\)
46。 \(64 x^{2}+144 x+81=25\)
- 回答
-
23。 \(u=14, u=-2\)
25。 \(m=6 \pm 2 \sqrt{5}\)
27。 \(r=\frac{1}{2} \pm \frac{\sqrt{3}}{2}\)
29。 \(y=-\frac{2}{3} \pm \frac{2 \sqrt{2}}{9}\)
31。 \(a=7 \pm 5 \sqrt{2}\)
33。 \(x=-3 \pm 2 \sqrt{2}\)
35。 \(c=-\frac{1}{5} \pm \frac{3 \sqrt{3}}{5} i\)
37。 \(x=\frac{3}{4} \pm \frac{\sqrt{7}}{2} i\)
39。 \(m=2 \pm 2 \sqrt{2}\)
41。 \(x=3+2 \sqrt{3}, x=3-2 \sqrt{3}\)
43。 \(x=-\frac{3}{5}, x=\frac{9}{5}\)
45。 \(x=-\frac{7}{6}, x=\frac{11}{6}\)
在以下练习中，使用平方根属性求解。
47。 \(2 r^{2}=32\)
48。 \(4 t^{2}=16\)
49。 \((a-4)^{2}=28\)
50。 \((b+7)^{2}=8\)
51。 \(9 w^{2}-24 w+16=1\)
52。 \(4 z^{2}+4 z+1=49\)
53。 \(a^{2}-18=0\)
54。 \(b^{2}-108=0\)
55。 \(\left(p-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{7}{9}\)
56。 \(\left(q-\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{3}{4}\)
57。 \(m^{2}+12=0\)
58。 \(n^{2}+48=0\)
59。 \(u^{2}-14 u+49=72\)
60。 \(v^{2}+18 v+81=50\)
61。 \((m-4)^{2}+3=15\)
62。 \((n-7)^{2}-8=64\)
63。 \((x+5)^{2}=4\)
64。 \((y-4)^{2}=64\)
65。 \(6 c^{2}+4=29\)
66。 \(2 d^{2}-4=77\)
67。 \((x-6)^{2}+7=3\)
68。 \((y-4)^{2}+10=9\)
- 回答
-
47。 \(r=\pm 4\)
49。 \(a=4 \pm 2 \sqrt{7}\)
51。 \(w=1, w=\frac{5}{3}\)
53。 \(a=\pm 3 \sqrt{2}\)
55。 \(p=\frac{1}{3} \pm \frac{\sqrt{7}}{3}\)
57。 \(m=\pm 2 \sqrt{2 i}\)
59。 \(u=7 \pm 6 \sqrt{2}\)
61。 \(m=4 \pm 2 \sqrt{3}\)
63。 \(x=-3, x=-7\)
65。 \(c=\pm \frac{5 \sqrt{6}}{6}\)
67。 \(x=6 \pm 2 i\)
69。 用你自己的话说，解释平方根属性。
70。 用你自己的话说，解释如何使用平方根属性求解二次方程\((x+2)^{2}=16\)。
- 回答
-
69。 答案会有所不同。
自检
a. 完成练习后，使用此清单评估您对本节目标的掌握程度。
选择你将如何回应 “我可以使用平方根属性求解\(x\)负平方\(h\)等于\(k\)一倍的二次方程” 的说法。 “自信地”、“在一些帮助下” 或 “不，我不明白。”
b. 如果您的大部分支票是：
... 自信地。 恭喜！ 您已经实现了本节中的目标。 反思一下你使用的学习技能，这样你就可以继续使用它们。 为了确信自己有能力做这些事情，你做了什么？ 具体一点。
... 在一些帮助下。 必须迅速解决这个问题，因为你不掌握的话题会成为你通往成功之路的坑洼。 在数学中，每个主题都建立在以前的工作基础上。 在继续前进之前，请务必确保自己有坚实的基础。 你能向谁寻求帮助？ 你的同学和老师都是很好的资源。 校园里有没有可以提供数学导师的地方？ 你的学习技能可以提高吗？
... 不-我不明白！ 这是一个警告信号，你一定不能忽视它。 你应该立即得到帮助，否则你很快就会不知所措。 尽快与您的教师见面，讨论您的情况。 你可以一起制定一个计划，为你提供所需的帮助。