6.6E:练习
练习成就完美
使用 “零积分” 属性
在以下练习中,求解。
1。 (3a−10)(2a−7)=0
- 回答
-
a=103,a=72
2。 (5b+1)(6b+1)=0
3。 6m(12m−5)=0
- 回答
-
m=0,m=512
4。 2x(6x−3)=0
5。 (2x−1)2=0
- 回答
-
x=12
6。 (3y+5)2=0
通过分解求解二次方程
在以下练习中,求解。
7。 5a2−26a=24
- 回答
-
a=−45,a=6
8。 4b2+7b=−3
9。 4m2=17m−15
- 回答
-
m=54,m=3
10。 n2=5−6n
11。 7a2+14a=7a
- 回答
-
a=−1,a=0
12。 12b2−15b=−9b
13。 49m2=144
- 回答
-
m=127,m=−127
14。 625=x2
15。 16y2=81
- 回答
-
y=−94,y=94
16。 64p2=225
17。 121n2=36
- 回答
-
n=−611,n=611
18。 100y2=9
19。 (x+6)(x−3)=−8
- 回答
-
x=2,x=−5
20。 (p−5)(p+3)=−7
21。 (2x+1)(x−3)=−4x
- 回答
-
x=32,x=−1
22。 (y−3)(y+2)=4y
23。 (3x−2)(x+4)=12x
- 回答
-
x=32,x=−1
24。 (2y−3)(3y−1)=8y
25。 20x2−60x=−45
- 回答
-
x=−23
26。 3y2−18y=−27
27。 15x2−10x=40
- 回答
-
x=2,x=−43
28。 14y2−77y=−35
29。 18x2−9=−21x
- 回答
-
x=−32,x=13
30。 16y2+12=−32y
31。 16p3=24p2−9p
- 回答
-
p=0,p=34
32。 m3−2m2=−m
33。 2x3+72x=24x2
- 回答
-
x=0, x=6
34。 3y3+48y=24y2
35。 36x3+24x2=−4x
- 回答
-
x=0, x=13
36。 2y3+2y2=12y
使用多项式函数求解方程
在以下练习中,求解。
37。 对于函数f(x)=x2−8x+8,ⓐ findf(x)=−4 when ⓑ 使用此信息查找位于函数图形上的两个点。
- 回答
-
ⓐx=2 或x=6 ⓑ(2,−4)(6,−4)
38。 对于函数f(x)=x2+11x+20,ⓐ findf(x)=−8 when ⓑ 使用此信息查找位于函数图形上的两个点。
39。 对于函数f(x)=8x2−18x+5,ⓐ findf(x)=−4 when ⓑ 使用此信息查找位于函数图形上的两个点。
- 回答
-
ⓐx=32 或x=34
ⓑ(32,−4)(34,−4)
40。 对于函数f(x)=18x2+15x−10,ⓐ findf(x)=15 when ⓑ 使用此信息查找位于函数图形上的两个点。
在以下练习中,为每个函数找到:ⓐ 函数的零 ⓑ 函数图形的x-y intercept ⓒ 函数图形的-截距。
41。 f(x)=9x2−4
- 回答
-
ⓐx=23 或x=−23
ⓑ(23,0),(−23,0)
ⓒ(0,−4)
42。 f(x)=25x2−49
43。 f(x)=6x2−7x−5
- 回答
-
ⓐx=53 或x=−12
ⓑ(53,0),(−12,0)
ⓒ(0,−5)
44。 f(x)=12x2−11x+2
求解由二次方程建模的应用程序
在以下练习中,求解。
45。 两个连续奇数整数的乘积为143。 找到整数。
- 回答
-
−13, −11和11, 13
46。 两个连续奇数整数的乘积为195。 找到整数。
47。 两个连续偶数整数的乘积为168。 找到整数。
- 回答
-
−14, −12和12, 14
48。 两个连续偶数整数的乘积为288。 找到整数。
49。 矩形地毯的面28积为平方英尺。 长度比宽度多三英尺。 找出地毯的长度和宽度。
- 回答
-
−4和7
50。 矩形挡土墙的面积为15平方英尺。 墙的高度比其长度小两英尺。 找出墙的高度和长度。
51。 公告板的面积为55平方英尺。 长度比宽度的三倍少四英尺。 找到公告栏的长度和宽度。
- 回答
-
5, 11
52。 矩形车棚的面积为150平方英尺。 车棚的高度比其长度的两倍小五英尺。 找出车棚的高度和长度。
53。 三角旗的形状像直角三角形,10脚为斜边。 三角旗一侧的长度比另一侧的长度长两英尺。 找出三角旗两边的长度。
- 回答
-
6, 8
54。 彩色玻璃窗的形状像直角三角形。 斜边是15 feet. One leg is three more than the other. Find the lengths of the legs.
55。 反射池的形状像直角三角形,一条腿沿着建筑物的墙壁。 斜边比建筑物沿线的一侧长9英尺. 第三面比建筑物沿线的一侧长7英尺. 找出反射池所有三边的长度。
- 回答
-
8, 15, 17
56。 山羊围栏呈直角三角形。 围栏的一条腿建在谷仓的侧面。 另一条腿比靠着谷仓的腿多一4英尺。 斜边比谷仓上的腿长一8英尺。 找到山羊围栏的三面。
57。 朱莉要在她的后院发射一枚模型火箭。 当她发射火箭时,该函数将火箭在地面上的高度随时间变化进行建h(t)=−16t2+32t模t。h 查找:
ⓐ 这个函数的零告诉我们火箭何时会击中地面。ⓑ 火箭离地面几16英尺的时间。
- 回答
-
ⓐ 0, 2 ⓑ 1
58。 吉安娜要从她中学的顶层扔一个球。 当她从离地面几48英尺高处投球时h,该函数将球在地面上的高度作为时间的函数进行建h(t)=−16t2+32t+48模t。 查找:
ⓐ 这个函数的零告诉我们球何时会击中地面。ⓑ 球离地面几48英尺的时间。ⓒ 球的高度为t=1秒,也就是球将达到最高点的时候。
写作练习
59。 解释如何求解二次方程。 你预计二次方程会得到多少答案?
- 回答
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答案会有所不同。
60。 举一个二次方程的示例,该方程具有 GCF,且该方程的解都不为零。
自检
ⓐ 完成练习后,使用这份清单来评估你对本节目标的掌握程度。
ⓑ 总的来说,看完清单后,你认为你为下一节做好了充分的准备吗? 为什么或者为什么不呢?