6.5E：练习

练习成就完美

识别并使用适当的方法完全分解多项式

在以下练习中，请完全考虑因素。

1。 \(2n^2+13n−7\)

回答

\((2n−1)(n+7)\)

2。 \(8x^2−9x−3\)

3。 \(a^5+9a^3\)

回答

\(a^3(a^2+9)\)

4。 \(75m^3+12m\)

5。 \(121r^2−s^2\)

回答

\((11r−s)(11r+s)\)

6。 \(49b^2−36a^2\)

7。 \(8m^2−32\)

回答

\(8(m−2)(m+2)\)

8。 \(36q^2−100\)

9。 \(25w^2−60w+36\)

回答

\((5w−6)^2\)

10。 \(49b^2−112b+64\)

11。 \(m^2+14mn+49n^2\)

回答

\((m+7n)^2\)

12。 \(64x^2+16xy+y^2\)

13。 \(7b^2+7b−42\)

回答

\(7(b+3)(b−2)\)

14。 \(30n^2+30n+72\)

15。 \(3x^4y−81xy\)

回答

\(3xy(x−3)(x^2+3x+9)\)

16。 \(4x^5y−32x^2y\)

17。 \(k^4−16\)

回答

\((k−2)(k+2)(k^2+4)\)

18。 \(m^4−81\)

19。 \(5x5y^2−80xy^2\)

回答

\(5xy^2(x^2+4)(x+2)(x−2)\)

20。 \(48x^5y^2−243xy^2\)

21。 \(15pq−15p+12q−12\)

回答

\(3(5p+4)(q−1)\)

22。 \(12ab−6a+10b−5\)

23。 \(4x^2+40x+84\)

回答

\(4(x+3)(x+7)\)

24。 \(5q^2−15q−90\)

25。 \(4u^5v+4u^2v^3\)

回答

\(u^2(u+1)(u^2−u+1)\)

26。 \(5m^4n+320mn^4\)

27。 \(4c^2+20cd+81d^2\)

回答

主要

28。 \(25x^2+35xy+49y^2\)

29。 \(10m^4−6250\)

回答

\(10(m−5)(m+5)(m^2+25)\)

30。 \(3v^4−768\)

31。 \(36x^2y+15xy−6y\)

回答

\(3y(3x+2)(4x−1)\)

32。 \(60x^2y−75xy+30y\)

33。 \(8x^3−27y^3\)

回答

\((2x−3y)(4x^2+6xy+9y^2)\)

34。 \(64x^3+125y^3\)

35。 \(y^6−1\)

回答

\((y+1)(y−1)(y^2−y+1)\)

36。 \(y^6+1\)

37。 \(9x^2−6xy+y^2−49\)

回答

\((3x−y+7)(3x−y−7)\)

38。 \(16x^2−24xy+9y^2−64\)

39。 \((3x+1)^2−6(3x−1)+9\)

回答

\((3x−2)2\)

40。 \((4x−5)^2−7(4x−5)+12\)

写作练习

41。 解释完全分解多项式的含义。

回答

答案会有所不同。

42。 平方差\(y^4−625\)可以计算为\((y^2−25)(y^2+25)\)。 但这并未完全考虑在内。 还必须做些什么才能完全考虑在内。

43。 在本章涵盖的所有保理方法（GCF、分组、撤消 FOIL、“ac” 方法、特殊产品）中，哪种对你来说最简单？ 哪个最难？ 解释你的答案。

回答

答案会有所不同。

44。 创建三个保理问题，这些问题是衡量你的保理知识的好测试题。 显示解决方案。

自检

a. 完成练习后，使用此清单评估您对本节目标的掌握程度。

b. 在 1-10 分中，根据你在清单上的回答，你会如何评价你对本节的掌握程度？ 你怎么能改善这个？