6.5E：练习

练习成就完美

识别并使用适当的方法完全分解多项式

在以下练习中，请完全考虑因素。

1。 $2n^2+13n−7$

回答

$(2n−1)(n+7)$

2。 $8x^2−9x−3$

3。 $a^5+9a^3$

回答

$a^3(a^2+9)$

4。 $75m^3+12m$

5。 $121r^2−s^2$

回答

$(11r−s)(11r+s)$

6。 $49b^2−36a^2$

7。 $8m^2−32$

回答

$8(m−2)(m+2)$

8。 $36q^2−100$

9。 $25w^2−60w+36$

回答

$(5w−6)^2$

10。 $49b^2−112b+64$

11。 $m^2+14mn+49n^2$

回答

$(m+7n)^2$

12。 $64x^2+16xy+y^2$

13。 $7b^2+7b−42$

回答

$7(b+3)(b−2)$

14。 $30n^2+30n+72$

15。 $3x^4y−81xy$

回答

$3xy(x−3)(x^2+3x+9)$

16。 $4x^5y−32x^2y$

17。 $k^4−16$

回答

$(k−2)(k+2)(k^2+4)$

18。 $m^4−81$

19。 $5x5y^2−80xy^2$

回答

$5xy^2(x^2+4)(x+2)(x−2)$

20。 $48x^5y^2−243xy^2$

21。 $15pq−15p+12q−12$

回答

$3(5p+4)(q−1)$

22。 $12ab−6a+10b−5$

23。 $4x^2+40x+84$

回答

$4(x+3)(x+7)$

24。 $5q^2−15q−90$

25。 $4u^5v+4u^2v^3$

回答

$u^2(u+1)(u^2−u+1)$

26。 $5m^4n+320mn^4$

27。 $4c^2+20cd+81d^2$

回答

主要

28。 $25x^2+35xy+49y^2$

29。 $10m^4−6250$

回答

$10(m−5)(m+5)(m^2+25)$

30。 $3v^4−768$

31。 $36x^2y+15xy−6y$

回答

$3y(3x+2)(4x−1)$

32。 $60x^2y−75xy+30y$

33。 $8x^3−27y^3$

回答

$(2x−3y)(4x^2+6xy+9y^2)$

34。 $64x^3+125y^3$

35。 $y^6−1$

回答

$(y+1)(y−1)(y^2−y+1)$

36。 $y^6+1$

37。 $9x^2−6xy+y^2−49$

回答

$(3x−y+7)(3x−y−7)$

38。 $16x^2−24xy+9y^2−64$

39。 $(3x+1)^2−6(3x−1)+9$

回答

$(3x−2)2$

40。 $(4x−5)^2−7(4x−5)+12$

写作练习

41。 解释完全分解多项式的含义。

回答

答案会有所不同。

42。 平方差$y^4−625$可以计算为$(y^2−25)(y^2+25)$。 但这并未完全考虑在内。 还必须做些什么才能完全考虑在内。

43。 在本章涵盖的所有保理方法（GCF、分组、撤消 FOIL、“ac” 方法、特殊产品）中，哪种对你来说最简单？ 哪个最难？ 解释你的答案。

回答

答案会有所不同。

44。 创建三个保理问题，这些问题是衡量你的保理知识的好测试题。 显示解决方案。

自检

a. 完成练习后，使用此清单评估您对本节目标的掌握程度。

b. 在 1-10 分中，根据你在清单上的回答，你会如何评价你对本节的掌握程度？ 你怎么能改善这个？