6.2E：练习

练习成就完美

找出两个或多个表达式的最大公因子

在以下练习中，找出最大的共同因素。

1。 \(10p^3q,12pq^2\)

回答

\(2pq\)

2。 \(8a^2b^3,10ab^2\)

3。 \(12m^2n^3,30m^5n^3\)

回答

\(6m^2n^3\)

4。 \(28x^2y^4,42x^4y^4\)

5。 \(10a^3,12a^2,14a\)

回答

\(2a\)

6。 \(20y^3,28y^2,40y\)

7。 \(35x^3y^2,10x^4y,5x^5y^3\)

回答

\(5x^3y\)

8。 \(27p^2q^3,45p^3q^4,9p^4q^3\)

从多项式中分解最大公因子

在以下练习中，将每个多项式的最大公因子分解。

9。 \(6m+9\)

回答

\(3(2m+3)\)

10。 \(14p+35\)

11。 \(9n−63\)

回答

\(9(n−7)\)

12。 \(45b−18\)

13。 \(3x^2+6x−9\)

回答

\(3(x^2+2x−3)\)

14。 \(4y^2+8y−4\)

15。 \(8p^2+4p+2\)

回答

\(2(4p^2+2p+1)\)

16。 \(10q^2+14q+20\)

17。 \(8y^3+16y^2\)

回答

\(8y^2(y+2)\)

18。 \(12x^3−10x\)

19。 \(5x^3−15x^2+20x\)

回答

\(5x(x^2−3x+4)\)

20。 \(8m^2−40m+16\)

21。 \(24x^3−12x^2+15x\)

回答

\(3x(8x^2−4x+5)\)

22。 \(24y^3−18y^2−30y\)

23。 \(12xy^2+18x^2y^2−30y^3\)

回答

\(6y^2(2x+3x^2−5y)\)

24。 \(21pq^2+35p^2q^2−28q^3\)

25。 \(20x^3y−4x^2y^2+12xy^3\)

回答

\(4xy(5x^2−xy+3y^2)\)

26。 \(24a^3b+6a^2b^2−18ab^3\)

27。 \(−2x−4\)

回答

\(−2(x+4)\)

28。 \(−3b+12\)

29。 \(−2x^3+18x^2−8x\)

回答

\(−2x(x^2−9x+4)\)

30。 \(−5y^3+35y^2−15y\)

31。 \(−4p^3q−12p^2q^2+16pq^2\)

回答

\(−4pq(p^2+3pq−4q)\)

32。 \(−6a^3b−12a^2b^2+18ab^2\)

33。 \(5x(x+1)+3(x+1)\)

回答

\((x+1)(5x+3)\)

34。 \(2x(x−1)+9(x−1)\)

35。 \(3b(b−2)−13(b−2)\)

回答

\((b−2)(3b−13)\)

36。 \(6m(m−5)−7(m−5)\)

按分组排序

在以下练习中，按分组进行因子排序。

37。 \(ab+5a+3b+15\)

回答

\((b+5)(a+3)\)

38。 \(cd+6c+4d+24\)

39。 \(8y^2+y+40y+5\)

回答

\((y+5)(8y+1)\)

40。 \(6y^2+7y+24y+28\)

41。 \(uv−9u+2v−18\)

回答

\((u+2)(v−9)\)

42。 \(pq−10p+8q−80\)

43。 \(u^2−u+6u−6\)

回答

\((u−1)(u+6)\)

44。 \(x^2−x+4x−4\)

45。 \(9p^2−15p+12p−20\)

回答

\((3p−5)(3p+4)\)

46。 \(16q^2+20q−28q−35\)

47。 \(mn−6m−4n+24\)

回答

\((n−6)(m−4)\)

48。 \(r^2−3r−r+3\)

49。 \(2x^2−14x−5x+35\)

回答

\((x−7)(2x−5)\)

50。 \(4x^2−36x−3x+27\)

混合练习

在以下练习中，考虑因素。

51。 \(−18xy^2−27x^2y\)

回答

\(−9xy(3x+2y)\)

52。 \(−4x^3y^5−x^2y^3+12xy^4\)

53。 \(3x^3−7x^2+6x−14\)

回答

\((x^2+2)(3x−7)\)

54。 \(x^3+x^2−x−1\)

55。 \(x^2+xy+5x+5y\)

回答

\((x+y)(x+5)\)

56。 \(5x^3−3x^2+5x−3\)

写作练习

57。 说多项式是因子形式意味着什么？

回答

答案会有所不同。

58。 分解多项式后如何检查结果？

59。 \(36\)和的最大共同因素\(60\)是\(12\)。 解释这意味着什么。

回答

答案会有所不同。

60。 和的 GCF 是\(y^4,\space y^5\)多\(y^{10}\)少？ 写一条通用规则，告诉你如何找到\(y^a,\space y^b\)、和的 GCF\(y^c\)。

自检

ⓐ 完成练习后，使用这份清单来评估你对本节目标的掌握程度。

ⓑ 如果你的大部分支票是：

... 自信地。 恭喜！ 您已经在本节中实现了目标！ 反思一下你使用的学习技能，这样你就可以继续使用它们。 为了确信自己有能力做这些事情，你做了什么？ 具体一点！

... 在一些帮助下。 必须尽快解决这个问题，因为你不掌握的话题会成为你通往成功之路的坑洼。 数学是顺序的——每个主题都建立在先前工作的基础上。 在继续前进之前，请务必确保自己有坚实的基础。 你能向谁寻求帮助？ 你的同学和老师都是很好的资源。 校园里有没有可以提供数学导师的地方？ 你的学习技能可以提高吗？

... 不-我不明白！ 这很关键，你一定不能忽视它。 你需要立即获得帮助，否则你很快就会不知所措。 尽快与您的教师见面，讨论您的情况。 你可以一起制定一个计划，为你提供所需的帮助。