5.5E:练习
练习成就完美
划分单项式
在以下练习中,将单项式分开。
1。 15r^4s^9÷(15r^4s^9)
2。 20m^8n^4÷(30m^5n^9)
- 回答
-
\dfrac{2m^3}{3n^5}
3。 \dfrac{18a^4b^8}{−27a^9b^5}
4。 \dfrac{45x^5y^9}{−60x^8y^6}
- 回答
-
\dfrac{−3y^3}{4x^3}
5。 \dfrac{(10m^5n^4)(5m^3n^6)}{25m^7n^5}
6。 \dfrac{(−18p^4q^7)(−6p^3q^8)}{−36p^{12}q^{10}}
- 回答
-
\dfrac{−3q^5}{p^5}
7。 \dfrac{(6a^4b^3)(4ab^5)}{(12a^2b)(a^3b)}
8。 \dfrac{(4u^2v^5)(15u^3v)}{(12u^3v)(u^4v)}
- 回答
-
\dfrac{5v^4}{u^2}
将多项式除以单项式
在以下练习中,将每个多项式除以单项式。
9。 (9n^4+6n^3)÷3n
10。 (8x^3+6x^2)÷2x
- 回答
-
4x^2+3x
11。 (63m^4−42m^3)÷(−7m^2)
12。 (48y^4−24y^3)÷(−8y^2)
- 回答
-
−6y^2+3y
13。 \dfrac{66x^3y^2−110x^2y^3−44x^4y^3}{11x^2y^2}
14。 \dfrac{72r^5s^2+132r^4s^3−96r^3s^5}{12r^2s^2}
- 回答
-
6r^3+11r^2s−8rs^3
15。 10x^2+5x−4−5x
16。 20y^2+12y−1−4y
- 回答
-
−5y−3+\dfrac{1}{4y}
使用长除法将多项式除法
在以下练习中,将每个多项式除以二项式。
17。 (y^2+7y+12)÷(y+3)
18。 (a^2−2a−35)÷(a+5)
- 回答
-
a−7
19。 (6m^2−19m−20)÷(m−4)
20。 (4x^2−17x−15)÷(x−5)
- 回答
-
4x+3
21。 (q^2+2q+20)÷(q+6)
22。 (p^2+11p+16)÷(p+8)
- 回答
-
p+3−\dfrac{8}{p+8}
23。 (3b^3+b^2+4)÷(b+1)
24。 (2n^3−10n+28)÷(n+3)
- 回答
-
\dfrac{2n^2−6n+8+4}{n+3}
25。 (z^3+1)÷(z+1)
26。 (m^3+1000)÷(m+10)
- 回答
-
m^2−10m+100
27。 (64x^3−27)÷(4x−3)
28。 (125y^3−64)÷(5y−4)
- 回答
-
25y^2+20x+16
使用合成除法对多项式进行分割
在以下练习中,使用合成除法求商和余数。
29。 x^3−6x^2+5x+14除以x+1
30。 x^3−3x^2−4x+12除以x+2
- 回答
-
x^2−5x+6; \space 0
31。 2x^3−11x^2+11x+12除以x−3
32。 2x^3−11x^2+16x−12除以x−4
- 回答
-
2x^2−3x+4; \space 4
33。 x^4-5x^2+2+13x+3除以x+3
34。 x^4+x^2+6x−10除以x+2
- 回答
-
x^3−2x^2+5x−4; \space −2
35。 2x^4−9x^3+5x^2−3x−6除以x−4
36。 3x^4−11x^3+2x^2+10x+6除以x−3
- 回答
-
3x^3−2x^2−4x−2;\space 0
除以多项式函数
在以下练习中,除以。
37。 对于函数f(x)=x^2−13x+36和g(x)=x−4,请查找 ⓐ\left(\dfrac{f}{g}\right)(x) ⓑ\left(\dfrac{f}{g}\right)(−1)
38。 对于函数f(x)=x^2−15x+54和g(x)=x−9,请查找 ⓐ\left(\dfrac{f}{g}\right)(x) ⓑ\left(\dfrac{f}{g}\right)(−5)
- 回答
-
ⓐ\left(\dfrac{f}{g}\right)(x)=x−6
ⓑ\left(\dfrac{f}{g}\right)(−5)=−11
39。 对于函数f(x)=x^3+x^2−7x+2和g(x)=x−2,请查找 ⓐ\left(\dfrac{f}{g}\right)(x) ⓑ\left(\dfrac{f}{g}\right)(2)
40。 对于函数f(x)=x^3+2x^2−19x+12和g(x)=x−3,请查找 ⓐ\left(\dfrac{f}{g}\right)(x) ⓑ\left(\dfrac{f}{g}\right)(0)
- 回答
-
ⓐ\left(\dfrac{f}{g}\right)(x)=x^2+5x−4
ⓑ\left(\dfrac{f}{g}\right)(0)=−4
41。 对于函数f(x)=x^2−5x+2和g(x)=x^2−3x−1,请查找 ⓐ(f·g)(x) ⓑ(f·g)(−1)
42。 对于函数f(x)=x^2+4x−3和g(x)=x^2+2x+4,请查找 ⓐ(f·g)(x) ⓑ(f·g)(1)
- 回答
-
ⓐ(f·g)(x)=x^4+6x^3+9x^2+10x−12; ⓑ(f·g)(1)=14
使用余数和因子定理
在以下练习中,使用余数定理求余数。
43。 f(x)=x^3−8x+7除以x+3
44。 f(x)=x^3−4x−9除以x+2
- 回答
-
−9
45。 f(x)=2x^3−6x−24除以x−3
46。 f(x)=7x^2−5x−8除以x−1
- 回答
-
−6
在以下练习中,使用因子定理来确定 x−cx−c 是否是多项式函数的因子。
47。 确定系x+3数是否为x^3+8x^2+21x+18
48。 确定系x+4数是否为x^3+x^2−14x+8
- 回答
-
不
49。 确定系x−2数是否为x^3−7x^2+7x−6
50。 确定系x−3数是否为x^3−7x^2+11x+3
- 回答
-
是的
写作练习
51。 詹姆斯6这样48y+6划分:\dfrac{48y+6}{6}=48y. 他的推理有什么问题?
52。 划分\dfrac{10x^2+x−12}{2x}并用文字解释你是如何得到每个商项的。
- 回答
-
答案会有所不同
53。 解释何时可以使用合成除法。
54。 用你自己的话说,写下合成x^2+5x+6除以的步骤x−2。
- 回答
-
答案会有所不同。
自检
a. 完成练习后,使用此清单评估你对本节目标的掌握程度

b. 在 1-10 分中,根据你在清单上的回答,你会如何评价你对本节的掌握程度? 你怎么能改善这个?