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5.4E:练习

练习成就完美

乘以单项式

在以下练习中,将单项式相乘。

1. ⓐ(6y7)(3y4)(47rs2)(14rs3)

2. ⓐ(10x5)(3x3)(58x3y)(24x5y)

回答

30x815x8y2

3. ⓐ(8u6)(9u)(23x2y)(34xy2)

4. ⓐ(6c4)(12c)(35m3n2)(59m2n3)

回答

72c513m5n5

将多项式乘以单项式

在以下练习中,乘以。

5. ⓐ8x(x2+2x15)5pq3(p22pq+6q2)

6. ⓐ5t(t2+3t18)9r3s(r23rs+5s2)

回答

5t315t2+90t
9sr527s2r4+45s3r3

7. ⓐ8y(y2+2y15)4y2z2(3y2+12yzz2)

8. ⓐ5m(m2+3m18)3x2y2(7x2+10xyy2)

回答

5m315m2+90m
21x4y230x3y3+3x2y4

将二项式乘以二项式

在以下练习中,使用 ⓐ 分布属性;ⓑ FOIL 方法;ⓒ 垂直法将二项式相乘。

9。 (w+5)(w+7)

10。 (y+9)(y+3)

回答

y2+12y+27

11。 (4p+11)(5p4)

12。 (7q+4)(3q8)

回答

21q244q32

在以下练习中,将二项式相乘。 使用任何方法。

13。 (x+8)(x+3)

14。 (y6)(y2)

回答

y28y+12

15。 (2t9)(10t+1)

16。 (6p+5)(p+1)

回答

6p2+11p+5

17。 (q5)(q+8)

18。 (m+11)(m4)

回答

m2+7m44

19。 (7m+1)(m3)

20。 (3r8)(11r+1)

回答

33r285r8

21。 (x2+3)(x+2)

22。 (y24)(y+3)

回答

y3+3y24y12

23。 (5ab1)(2ab+3)

24。 (2xy+3)(3xy+2)

回答

6x2y2+13xy+6

25。 (x2+8)(x25)

26。 (y27)(y24)

回答

y411y2+28

27。 (6pq3)(4pq5)

28。 (3rs7)(3rs4)

回答

9r2s233rs+28

将多项式乘以多项式

在以下练习中,使用 ⓐ 分布属性;ⓑ 垂直法进行乘法。

29。 (x+5)(x2+4x+3)

30。 (u+4)(u2+3u+2)

回答

u3+7u2+14u+8

31。 (y+8)(4y2+y7)

32。 (a+10)(3a2+a5)

回答

3a3+31a2+5a50

33。 (y23y+8)(4y2+y7)

34。 (2a25a+10)(3a2+a5)

回答

6a413a3+15a2+35a50

乘以特殊产品

在以下练习中,乘以。 使用任一方法。

35。 (w7)(w29w+10)

36。 (p4)(p26p+9)

回答

p310p2+33p36

37。 (3q+1)(q24q5)

38。 (6r+1)(r27r9)

回答

6r341r261r9

在以下练习中,使用二项式方块图案对每个二项式进行平方。

39。 (w+4)2

40。 (q+12)2

回答

q2+24q+144

41。 (3xy)2

42。 (2y3z)2

回答

4y212yz+9z2

43。 (y+14)2

44。 (x+23)2

回答

x2+43x+49

45。 (15x17y)2

46。 (18x19y)2

回答

164x2136xy+181y2

47。 (3x2+2)2

48。 (5u2+9)2

回答

25u4+90u2+81

49。 (4y32)2

50。 (8p33)2

回答

64p648p3+9

在以下练习中,使用共轭物乘积模式将每对共轭物相乘。

51。 (5k+6)(5k6)

52。 (8j+4)(8j4)

回答

64j216

53。 (11k+4)(11k4)

54。 (9c+5)(9c5)

回答

81c225

55。 (9c2d)(9c+2d)

56。 (7w+10x)(7w10x)

回答

49w2100x2

57。 (m+23n)(m23n)

58。 (p+45q)(p45q)

回答

p21625q2

59。 (ab4)(ab+4)

60。 (xy9)(xy+9)

回答

x2y281

61。 (12p311q2)(12p3+11q2)

62。 (15m28n4)(15m2+8n4)

回答

225m464n8

在以下练习中,找到每种产品。

63。 (p3)(p+3)

64。 (t9)2

回答

t218t+81

65。 (m+n)2

66。 (2x+y)(x2y)

回答

2x23xy2y2

67。 (2r+12)2

68。 (3p+8)(3p8)

回答

9p264

69。 (7a+b)(a7b)

70。 (k6)2

回答

k212k+36

71。 (a57b)2

72。 (x2+8y)(8xy2)

回答

8x3x2y2+64xy8y3

73。 (r6+s6)(r6s6)

74。 (y4+2z)2

回答

y8+4y4z+4z2

75。 (x5+y5)(x5y5)

76。 (m38n)2

回答

m616m3n+64n2

77。 (9p+8q)2

78。 (r2s3)(r3+s2)

回答

r5+r2s2r3s3s5

混合练习

79。 (10y6)+(4y7)

80。 (15p4)+(3p5)

回答

18p9

81。 (x24x34)(x2+7x6)

82。 (j28j27)(j2+2j12)

回答

10j15

83。 (15f8)(20f3)

84。 (14d5)(36d2)

回答

9d7

85。 (4a3b)(9a2b6)

86。 (6m4n3)(7mn5)

回答

72m5n8

87。 5m(m2+3m18)

88。 5q3(q22q+6)

回答

5q510q4+30q3

89。 (s7)(s+9)

90。 (y22y)(y+1)

回答

y3y22y

91。 (5xy)(x4)

92。 (6k1)(k2+2k4)

回答

6k311k226k+4

93。 (3x11y)(3x11y)

94。 (11b)(11+b)

回答

121b2

95。 (rs27)(rs+27)

96。 (2x23y4)(2x2+3y4)

回答

4x49y8

97。 (m15)2

98。 (3d+1)2

回答

9d2+6d+1

99。 (4a+10)2

100。 (3z+15)2

回答

9z265z+125

乘以多项式函数

101。 对于函数f(x)=x+2g(x)=3x22x+4,请查找 ⓐ(f·g)(x)(f·g)(1)

102。 对于函数f(x)=x1g(x)=4x2+3x5,请查找 ⓐ(f·g)(x)(f·g)(2)

回答

(f·g)(x)=4x3x28x+5
(f·g)(2)=15

103。 对于函数f(x)=2x7g(x)=2x+7,请查找 ⓐ(f·g)(x)(f·g)(3)

104。 对于函数f(x)=7x8g(x)=7x+8,请查找 ⓐ(f·g)(x)(f·g)(2)

回答

(f·g)(x)=49x264
(f·g)(2)=187

105。 对于函数f(x)=x25x+2g(x)=x23x1,请查找 ⓐ(f·g)(x)(f·g)(1)

106。 对于函数f(x)=x2+4x3g(x)=x2+2x+4,请查找 ⓐ(f·g)(x)(f·g)(1)

回答

(f·g)(x)=x4+6x3+9x2+10x12(f·g)(1)=14

写作练习

107。 在将两个二项式相乘时,你更喜欢使用哪种方法:分布属性或 FOIL 方法? 为什么? 将多项式乘以多项式时,你更喜欢使用哪种方法:分布属性还是垂直法? 为什么?

108。 将以下值相乘:

(x+2)(x2)

(y+7)(y7)

(w+5)(w5)

解释你在答案中看到的模式。

回答

答案会有所不同。

109。 将以下值相乘:

(p+3)(p+3)

(q+6)(q+6)

(r+1)(r+1)

解释你在答案中看到的模式。

110。 为什么会(a+b)2产生三项式,但(ab)(a+b)会产生二项式?

回答

答案会有所不同。

自检

ⓐ 完成练习后,使用这份清单来评估你对本节目标的掌握程度。

。

ⓑ 这份清单告诉你你对本部分的掌握情况了什么? 你会采取哪些措施来改进?