5.4E:练习
练习成就完美
乘以单项式
在以下练习中,将单项式相乘。
1. ⓐ(6y7)(−3y4) ⓑ(47rs2)(14rs3)
2. ⓐ(−10x5)(−3x3) ⓑ(58x3y)(24x5y)
- 回答
-
ⓐ30x8 ⓑ15x8y2
3. ⓐ(−8u6)(−9u) ⓑ(23x2y)(34xy2)
4. ⓐ(−6c4)(−12c) ⓑ(35m3n2)(59m2n3)
- 回答
-
ⓐ72c5 ⓑ13m5n5
将多项式乘以单项式
在以下练习中,乘以。
5. ⓐ−8x(x2+2x−15) ⓑ5pq3(p2−2pq+6q2)
6. ⓐ−5t(t2+3t−18) ⓑ9r3s(r2−3rs+5s2)
- 回答
-
ⓐ−5t3−15t2+90t
ⓑ9sr5−27s2r4+45s3r3
7. ⓐ−8y(y2+2y−15) ⓑ−4y2z2(3y2+12yz−z2)
8. ⓐ−5m(m2+3m−18) ⓑ−3x2y2(7x2+10xy−y2)
- 回答
-
ⓐ−5m3−15m2+90m
ⓑ−21x4y2−30x3y3+3x2y4
将二项式乘以二项式
在以下练习中,使用 ⓐ 分布属性;ⓑ FOIL 方法;ⓒ 垂直法将二项式相乘。
9。 (w+5)(w+7)
10。 (y+9)(y+3)
- 回答
-
y2+12y+27
11。 (4p+11)(5p−4)
12。 (7q+4)(3q−8)
- 回答
-
21q2−44q−32
在以下练习中,将二项式相乘。 使用任何方法。
13。 (x+8)(x+3)
14。 (y−6)(y−2)
- 回答
-
y2−8y+12
15。 (2t−9)(10t+1)
16。 (6p+5)(p+1)
- 回答
-
6p2+11p+5
17。 (q−5)(q+8)
18。 (m+11)(m−4)
- 回答
-
m2+7m−44
19。 (7m+1)(m−3)
20。 (3r−8)(11r+1)
- 回答
-
33r2−85r−8
21。 (x2+3)(x+2)
22。 (y2−4)(y+3)
- 回答
-
y3+3y2−4y−12
23。 (5ab−1)(2ab+3)
24。 (2xy+3)(3xy+2)
- 回答
-
6x2y2+13xy+6
25。 (x2+8)(x2−5)
26。 (y2−7)(y2−4)
- 回答
-
y4−11y2+28
27。 (6pq−3)(4pq−5)
28。 (3rs−7)(3rs−4)
- 回答
-
9r2s2−33rs+28
将多项式乘以多项式
在以下练习中,使用 ⓐ 分布属性;ⓑ 垂直法进行乘法。
29。 (x+5)(x2+4x+3)
30。 (u+4)(u2+3u+2)
- 回答
-
u3+7u2+14u+8
31。 (y+8)(4y2+y−7)
32。 (a+10)(3a2+a−5)
- 回答
-
3a3+31a2+5a−50
33。 (y2−3y+8)(4y2+y−7)
34。 (2a2−5a+10)(3a2+a−5)
- 回答
-
6a4−13a3+15a2+35a−50
乘以特殊产品
在以下练习中,乘以。 使用任一方法。
35。 (w−7)(w2−9w+10)
36。 (p−4)(p2−6p+9)
- 回答
-
p3−10p2+33p−36
37。 (3q+1)(q2−4q−5)
38。 (6r+1)(r2−7r−9)
- 回答
-
6r3−41r2−61r−9
在以下练习中,使用二项式方块图案对每个二项式进行平方。
39。 (w+4)2
40。 (q+12)2
- 回答
-
q2+24q+144
41。 (3x−y)2
42。 (2y−3z)2
- 回答
-
4y2−12yz+9z2
43。 (y+14)2
44。 (x+23)2
- 回答
-
x2+43x+49
45。 (15x−17y)2
46。 (18x−19y)2
- 回答
-
164x2−136xy+181y2
47。 (3x2+2)2
48。 (5u2+9)2
- 回答
-
25u4+90u2+81
49。 (4y3−2)2
50。 (8p3−3)2
- 回答
-
64p6−48p3+9
在以下练习中,使用共轭物乘积模式将每对共轭物相乘。
51。 (5k+6)(5k−6)
52。 (8j+4)(8j−4)
- 回答
-
64j2−16
53。 (11k+4)(11k−4)
54。 (9c+5)(9c−5)
- 回答
-
81c2−25
55。 (9c−2d)(9c+2d)
56。 (7w+10x)(7w−10x)
- 回答
-
49w2−100x2
57。 (m+23n)(m−23n)
58。 (p+45q)(p−45q)
- 回答
-
p2−1625q2
59。 (ab−4)(ab+4)
60。 (xy−9)(xy+9)
- 回答
-
x2y2−81
61。 (12p3−11q2)(12p3+11q2)
62。 (15m2−8n4)(15m2+8n4)
- 回答
-
225m4−64n8
在以下练习中,找到每种产品。
63。 (p−3)(p+3)
64。 (t−9)2
- 回答
-
t2−18t+81
65。 (m+n)2
66。 (2x+y)(x−2y)
- 回答
-
2x2−3xy−2y2
67。 (2r+12)2
68。 (3p+8)(3p−8)
- 回答
-
9p2−64
69。 (7a+b)(a−7b)
70。 (k−6)2
- 回答
-
k2−12k+36
71。 (a5−7b)2
72。 (x2+8y)(8x−y2)
- 回答
-
8x3−x2y2+64xy−8y3
73。 (r6+s6)(r6−s6)
74。 (y4+2z)2
- 回答
-
y8+4y4z+4z2
75。 (x5+y5)(x5−y5)
76。 (m3−8n)2
- 回答
-
m6−16m3n+64n2
77。 (9p+8q)2
78。 (r2−s3)(r3+s2)
- 回答
-
r5+r2s2−r3s3−s5
混合练习
79。 (10y−6)+(4y−7)
80。 (15p−4)+(3p−5)
- 回答
-
18p−9
81。 (x2−4x−34)−(x2+7x−6)
82。 (j2−8j−27)−(j2+2j−12)
- 回答
-
−10j−15
83。 (15f8)(20f3)
84。 (14d5)(36d2)
- 回答
-
9d7
85。 (4a3b)(9a2b6)
86。 (6m4n3)(7mn5)
- 回答
-
72m5n8
87。 −5m(m2+3m−18)
88。 5q3(q2−2q+6)
- 回答
-
5q5−10q4+30q3
89。 (s−7)(s+9)
90。 (y2−2y)(y+1)
- 回答
-
y3−y2−2y
91。 (5x−y)(x−4)
92。 (6k−1)(k2+2k−4)
- 回答
-
6k3−11k2−26k+4
93。 (3x−11y)(3x−11y)
94。 (11−b)(11+b)
- 回答
-
121−b2
95。 (rs−27)(rs+27)
96。 (2x2−3y4)(2x2+3y4)
- 回答
-
4x4−9y8
97。 (m−15)2
98。 (3d+1)2
- 回答
-
9d2+6d+1
99。 (4a+10)2
100。 (3z+15)2
- 回答
-
9z2−65z+125
乘以多项式函数
101。 对于函数f(x)=x+2和g(x)=3x2−2x+4,请查找 ⓐ(f·g)(x) ⓑ(f·g)(−1)
102。 对于函数f(x)=x−1和g(x)=4x2+3x−5,请查找 ⓐ(f·g)(x) ⓑ(f·g)(−2)
- 回答
-
ⓐ(f·g)(x)=4x3−x2−8x+5
ⓑ(f·g)(−2)=−15
103。 对于函数f(x)=2x−7和g(x)=2x+7,请查找 ⓐ(f·g)(x) ⓑ(f·g)(−3)
104。 对于函数f(x)=7x−8和g(x)=7x+8,请查找 ⓐ(f·g)(x) ⓑ(f·g)(−2)
- 回答
-
ⓐ(f·g)(x)=49x2−64
ⓑ(f·g)(−2)=187
105。 对于函数f(x)=x2−5x+2和g(x)=x2−3x−1,请查找 ⓐ(f·g)(x) ⓑ(f·g)(−1)
106。 对于函数f(x)=x2+4x−3和g(x)=x2+2x+4,请查找 ⓐ(f·g)(x) ⓑ(f·g)(1)
- 回答
-
ⓐ(f·g)(x)=x4+6x3+9x2+10x−12 ⓑ(f·g)(1)=14
写作练习
107。 在将两个二项式相乘时,你更喜欢使用哪种方法:分布属性或 FOIL 方法? 为什么? 将多项式乘以多项式时,你更喜欢使用哪种方法:分布属性还是垂直法? 为什么?
108。 将以下值相乘:
(x+2)(x−2)
(y+7)(y−7)
(w+5)(w−5)
解释你在答案中看到的模式。
- 回答
-
答案会有所不同。
109。 将以下值相乘:
(p+3)(p+3)
(q+6)(q+6)
(r+1)(r+1)
解释你在答案中看到的模式。
110。 为什么会(a+b)2产生三项式,但(a−b)(a+b)会产生二项式?
- 回答
-
答案会有所不同。
自检
ⓐ 完成练习后,使用这份清单来评估你对本节目标的掌握程度。
ⓑ 这份清单告诉你你对本部分的掌握情况了什么? 你会采取哪些措施来改进?