4.4E：练习

练习成就完美

求解混料应用程序

在以下练习中，转换为方程组并求解。

1。 百老汇演出的门票为成人35美元，儿童15美元。 一场演出中1650张门票的总收入为47,150美元。 售出了多少张成人票和多少儿童票？

2。 太阳剧团演出的门票为成人70美元，儿童50美元。 一场晚间演出共售出300张门票，总收入为17,200美元。 售出了多少张成人票和多少儿童票？

回答

110 张成人票，190 张儿童票

3。 Amtrak列车的票价为儿童10美元，成人22美元。 乔西花了1200美元购买了总共72张门票。 乔西买了多少张儿童票和多少张成人票？

4。 明尼苏达双城棒球比赛的门票为主层座位69美元，露台层座位的门票为39美元。 一群十六个朋友参加了比赛，总共花了804美元购买了门票。 他们买了多少张主层门票和多少露台层门票？

回答

6 个好座位，10 个便宜的座位

5。 舞蹈独奏会的门票为成人15美元，儿童为7美元。 这家舞蹈团售出了253张门票，总收入为2771美元。 售出了多少张成人票和多少张儿童票？

6。 社区博览会的门票价格为成人12美元，儿童5美元。 在博览会的第一天，共售出312张门票，总价为2204美元。 售出了多少张成人票和多少张儿童票？

回答

92 张成人票，220 张儿童票

7。 布兰登有一杯四分之一和一角钱，总价值为\($3.80\)。 季度数是四个，少于季度数的两倍。 布兰登有多少季度和多少毛钱？

8。 雪莉在零钱包里为女儿存了镍和硬币。 钱包中硬币的总价值为\($0.95\)。 镍的数量是两角钱少五倍。 零钱包里有多少镍和多少硬币？

回答

13 个镍，3 毛钱

9。 彼得把零钱存了好几天了。 当他计算自己的季度和镍时，他发现它们有总价值\($13.10\)。 季度数是十五分钱，是硬币数量的三倍多。 彼得有多少季度和多少毛钱？

10。 露辛达有一口袋硬币和四分之一，价值为\($6.20\)。 硬币的数量是十八分钱，是季度数的三倍。 露辛达有多少毛钱和多少个季度？

回答

42 毛钱，8 个季度

11。 收银员有30张钞票，全部是10美元或20美元的钞票。 这笔钱的总价值为460美元。 收银员每种账单有多少张？

12。 收银员有54张钞票，全部是10美元或20美元的钞票。 这笔钱的总价值为910美元。 收银员每种账单有多少张？

回答

17 张 10 美元的钞票，37 张 20 美元的钞票

13。 玛丽莎想将每磅售价的糖果与\($1.80\)每磅成本\($1.20\)的糖果混合在一起，以获得一种\($1.40\)每磅制造成本的混合物。 她想制作 90 磅的混合糖果。 她应该用每种糖果多少磅？

14。 如果库尔特合并获得每磅花费5美元的120磅混合物，那么多少磅的坚果以每磅6美元的价格出售，葡萄干的售价为每磅3美元？

回答

80 磅坚果和 40 磅葡萄干

15。 汉娜必须打二十五加仑的拳头才能获得大餐。 拳头由苏打水和水果饮料制成。 苏打水的成本是\($1.79\)每加仑，水果饮料的成本是\($2.49\)每加仑。 汉娜的预算要求\($2.21\)每加仑打孔的成本。 她需要多少加仑的苏打水和多少加仑的水果饮料？

16。 约瑟夫想以每磅6美元的价格制作十二磅的混合咖啡。 他以每磅5美元的价格将Ground Chicory与每磅9美元的牙买加蓝山混合在一起。 他应该用每种咖啡的多少量？

回答

9 磅菊苣咖啡，3 磅牙买加蓝山咖啡

17。 朱莉娅和她的丈夫开了一家咖啡店。 他们尝试将每磅价格为7.80美元的City Roast Columbian咖啡与每磅8.10美元的French Roast Columbian咖啡混合在一起，制成20磅的混合咖啡。 他们的混合物每磅应该花费7.92美元。 他们应该买每种咖啡多少钱？

18。 十二岁的梅洛迪想在她的柠檬水摊上卖几袋混合糖。 她将混合每袋售价4.89美元的M＆M和每袋花费3.79美元的Reese's Pieces，总共获得二十五袋混合糖果。 Melody 想让她每袋花费 4.23 美元制作一袋混合糖果。 她应该用多少袋 M&M 和多少袋 Reese's Pieces？

回答

10 袋 M&M，15 袋 Reese's Pieces

19。 乔瑟姆需要 70 升 50% 的酒精溶液溶液。 他有 30% 和 80% 的解决方案可用。 他应该在 30% 的溶液中混合多少升和 80% 的溶液中混合多少升才能制成 50% 的溶液？

20。 乔伊正在制备 15 升 25% 的盐溶液。 她的实验室里只有 40% 和 10% 的溶液。 她应该混合40％中的多少升和10％中的多少升才能制成 25% 的溶液？

回答

\(7.5\)每种溶液的升数

21。 科学家需要 65 升 15% 的酒精溶液。 她有 25% 和 12% 的解决方案。 要制成 15% 的溶液，她应该混合多少升和 12% 的溶液中的多少升？

22。 科学家需要120毫升的20％酸溶液进行实验。 实验室有 25% 和 10% 的解决方案。 科学家应该在25％的溶液中混合多少升和多少升才能制成20％的溶液？

回答

80 升 25% 溶液和 40 升 10% 溶液

23。 40% 的防冻液与 70% 的防冻液混合，获得 240 升 50% 的溶液。 40% 的溶液中将使用多少升，70% 的溶液中将使用多少升？

24。 90% 的防冻液应与 75% 的防冻液混合，获得 360 升 85% 的溶液。 90% 的溶液中将使用多少升，75% 的溶液中将使用多少升？

回答

240 升 90% 溶液和 120 升 75% 溶液

解决利息申请

在以下练习中，转换为方程组并求解。

25。 Hattie有3000美元可以投资，并希望每年赚取10.6％的利息。 她将把一部分钱存入一个年收入为12％的账户，其余的存入年收入为10％的账户。 她应该向每个账户存多少钱？

26。 卡罗尔向两个账户投资了2560美元。 一个账户支付了8％的利息，另一个账户支付了6％的利息。 她赚取了总投资的7.25％的利息。 她在每个账户里存了多少钱？

回答

1600 美元按8％计算，960美元按6％计算

27。 山姆投资了48,000美元，其中一些为6％的利息，其余为10％。 如果他在一年内获得4000美元的利息，按每种利率投资了多少？

28。 阿诺德投资了64,000美元，其中一些为5.5％的利息，其余为9％。 如果他在一年内获得4500美元的利息，按每种利率投资了多少？

回答

28,000 美元，9％，36,000 美元，5.5％

29。 大学四年后，乔西欠了65,800美元的学生贷款。 联邦贷款的利率为4.5％，私人银行贷款的利率为2％。 她一年的总欠利息为\($2878.50\). 每笔贷款的金额是多少？

30。 马克想投资1万美元来支付明年他女儿的婚礼费用。 他将把一部分资金投资于支付12％利息的短期存款证，其余的投资于支付5％利息的货币市场储蓄账户。 如果他想在一年内赚取1095美元的利息，他应该按每种利率投资多少？

回答

8500 美元 CD，1500 美元的储蓄账户

31。 价值25,000美元的信托基金投资于两个不同的投资组合。 今年，一个投资组合预计将获得5.25％的利息，另一个投资组合有望获得4％的利息。 计划在一年内将该基金的总利息定为1150美元。 每种利率应该投资多少钱？

32。 一家企业有两笔总额为8.5万美元的贷款。 一笔贷款的利率为6％，另一笔贷款的利率为4.5％。今年，该公司预计将为这两笔贷款支付4,650美元的利息。 每笔贷款多少钱？

回答

贷款55,000美元，按6％计算，贷款3万美元按4.5％计算

解决成本和收入函数的应用

33。 能量饮料的制造商花费1.20美元制作每种饮料，然后以2美元的价格出售。 制造商每月的固定成本也为8,000美元。

ⓐ 在生产 x 能量饮料时找到成本函数 C。

ⓑ 售出 x 杯饮料时找到收益函数 R。

ⓒ 通过在同一个网格上绘制收入和成本函数的图表来显示盈亏平衡点。

ⓓ 找到盈亏平衡点。 解释盈亏平衡点的含义。

34。 水瓶的制造商花费5美元制造每个水瓶，然后以10美元的价格出售。 制造商每月的固定成本也为 6500 美元。ⓐ 在生产 x 瓶时找到成本函数 C。ⓑ 售出 x 瓶时找到收入函数 R。ⓒ 通过在 x 瓶上绘制收入和成本函数的图表来显示盈亏平衡点相同的网格。ⓓ 找到盈亏平衡点。 解释盈亏平衡点的含义。

回答

ⓐ\(C(x)=5x+6500\)

ⓑ\(R(x)=10x\)

ⓒ

ⓓ 1,500；当售出 1,500 个水瓶时，成本和收入等于 15,000 美元

写作练习

35。 取两种硬币中的少量，写一个类似于示例的问题，将硬币的总数及其总价值联系起来。 建立一个方程组来描述你的情况，然后求解。

36。 在示例中，我们使用消除来求解方程组
\(\left\{ \begin{array} {l} s+b=40,000 \\ 0.08s+0.03b=0.071(40,000). \end{array} \right. \)

你能用替换或淘汰来解决这个系统吗？ 为什么？

回答

答案会有所不同。

自检

ⓐ 完成练习后，使用这份清单来评估你对本节目标的掌握程度。

ⓑ 这份清单告诉你你对本部分的掌握情况了什么？ 你会采取哪些措施来改进？