4.3E：练习

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练习成就完美

直接翻译应用程序

在以下练习中，转换为方程组并求解。

1。两个数字的总和为 15。一个数字比另一个数字少 3。找到数字。

2。两个数字的总和为 30。一个数字比另一个数字少 4。找到数字。

回答: 13 和 17

3。两个数字的总和为 −16。一个数字比另一个数字少 20。找到数字。

4。两个数字的总和为$−26$。一个数字比另一个数字少 12。找到数字。

回答: $−7$和$−19$

5。两个数字的总和为 65。它们的差异是 25。找到数字。

6。两个数字的总和为 37。它们的区别是 9。找到数字。

回答: $14$和$23$

7。两个数字的总和为$−27$。他们的区别是$−59$。找到数字。

8。两个数字的总和为$−45$。他们的区别是$−89$。找到数字。

回答: $22$和$−67$

9。两家汽车公司向Maxim提供了职位。第一家公司为每售出一辆汽车支付10,000美元的薪水外加1000美元的佣金。第二个支付20,000美元的工资，外加每售出一辆车500美元的佣金。需要出售多少辆汽车才能使总薪水保持不变？

10。两家有线电视公司向杰基提供了职位。第一家公司为每售出一套有线电视套餐支付14,000美元的薪水外加100美元的佣金。第二个支付20,000美元的工资外加每售出一个有线电视套餐25美元的佣金。要使总工资保持不变，需要出售多少有线电视套餐？

回答: 要使总收入保持不变，需要出售八十个有线电视套餐。

11。 Amara目前以17,000美元的薪水为A公司出售电视机，每出售一台电视机可获得100美元的佣金。 B公司为她提供了一个薪水为29,000美元的职位，另外她每出售一台电视机可获得20美元的佣金。 Amara 需要如何出售电视才能获得同等的期权？

12。米切尔目前以12,000美元的薪水为A公司出售炉灶，每出售一台炉子可获得150美元的佣金。 B公司为他提供一个薪水为24,000美元的职位，外加他每出售一台炉子50美元的佣金。米切尔需要卖出多少炉子才能使期权相等？

回答: 米切尔需要出售120个炉子才能使两家公司保持平等。

13。两个集装箱的汽油总共可装五十加仑。大容器可以容纳十加仑的水，少于小容器的两倍。每个容器能容纳多少加仑？

14。六月派对需要 48 加仑的拳头，而且有两个不同的冷却器可以装进去。较大的冷却器是较小的冷却器的五倍。每个冷却器能容纳多少加仑？

回答: 8 加仑和 40 加仑

15。雪莉花了 10 分钟慢跑，20 分钟骑自行车，消耗了 300 卡路里的热量。第二天，雪莉交换了时间，慢跑了20分钟，骑了10分钟，消耗了相同数量的卡路里。每分钟慢跑消耗多少卡路里，骑行每分钟消耗多少卡路里？

16。周五，德鲁打了一个小时的篮球和划独木舟两个小时消耗了 1800 卡路里的热量。周六他花了两个小时打篮球和三个小时划独木舟，消耗了 3200 卡路里的热量。他在打篮球时每小时消耗多少卡路里？划独木舟时他每小时消耗多少卡路里？

回答: 1000 卡路里打篮球和 400 卡路里皮划艇

17。特洛伊和丽莎正在购买学校用品。每个人购买了不同数量的相同笔记本电脑和闪存盘。 Troy 以 116 美元的价格购买了四台笔记本电脑和五个 U 盘。丽莎花了68美元买了两本笔记本和三只拇指潜水器。找出每台笔记本电脑和每个闪存盘的成本。

18。南希花了17美元买了七磅的橘子和三磅的香蕉。她的丈夫后来花了12美元买了三磅的橘子和六磅的香蕉。每磅橙子和香蕉的成本是多少？

回答: 橘子每磅花费 2 美元，香蕉每磅花费 1 美元

19。安德里亚（Andrea）正在购买一些新的衬衫和毛衣。她可以花 114 美元购买 3 件衬衫和 2 件毛衣，也可以花 164 美元购买 2 件衬衫和 4 件毛衣。一件衬衫多少钱？一件毛衣多少钱？

20。彼得正在购买办公用品。他可以花 40 美元购买 3 包纸和 4 个订书机，也可以花 62 美元购买 5 包纸和 6 个订书机。一包纸要多少钱？订书机要多少钱？

回答: 一包纸 4 美元，订书机 7 美元

21。 2 只热狗和 3 杯干酪中的钠总含量为 4720 mg。 5 只热狗和 2 杯干酪中的钠总含量为 6300 毫克。热狗里有多少钠？一杯干酪里有多少钠？

22。 2 只热狗和 3 杯干酪的总卡路里数为 960 卡路里。 5 只热狗和 2 杯干酪的总卡路里数为 1190 卡路里。热狗里有多少卡路里？一杯干酪里有多少卡路里？

回答: 热狗 150 卡路里，一杯干酪 220 卡路里

23。莫莉正在制作注入草莓的水。每喝一盎司草莓汁，她消耗的水量是果汁的三倍。她需要多少盎司的草莓汁和多少盎司的水才能制作 64 盎司的草莓注入水？

24。欧文正在用浓缩液制作柠檬水。他需要的夸脱水数量是浓缩水夸脱数量的 4 倍。 Owen 需要多少夸脱的水和多少夸脱的浓缩液才能制作 100 夸脱的柠檬水？

回答: Owen 需要 80 夸脱的水和 20 夸脱的浓缩液来制作 100 夸脱的柠檬水。

求解几何应用程序

在以下练习中，转换为方程组并求解。

25。两个互补角的差为 55 度。找到角度的测量值。

26。两个互补角的差为 17 度。找到角度的测量值。

回答: $53.5$学位和$36.5$学位。

27。两个角度是互补的。较大角度的测量值为十二，小于较小角度的两倍。找出两个角度的测量值。

28。两个角度是互补的。较大角度的测量值是小角度的四倍以上的十倍。找出两个角度的测量值。

回答: 16 度和 74 度

29。两个辅助角度的差为 8 度。找到角度的测量值。

30。两个补充角度的差为 88 度。找到角度的测量值。

回答: 134 度和 46 度

31。两个角度是补充的。较大角度的测量值是较小角度的三倍的四倍。找出两个角度的测量值。

32。两个角度是补充的。较大角度的测量值比小于较小角度的测量值的四倍。找出两个角度的测量值。

回答: 37 度和 143 度

33。直角三角形中一个小角度的测量值是另一个小角度的测量值的 14 倍多 3 倍。找到两个角度的测量值。

34。直角三角形中一个小角度的测量值是另一个小角度的测量值的 26 倍多 3 倍。找到两个角度的测量值。

回答: $16°$和$74°$

35。直角三角形中一个小角度的测量值小于 15，小于另一个小角度的两倍。找到两个角度的测量值。

36。直角三角形中一个小角度的测量值小于 45，小于另一个小角度的两倍。找到两个角度的测量值。

回答: $45°$和$45°$

37。韦恩在他家旁边的露台的三边悬挂着一串45英尺长的灯。他的露台长度，即房子的一侧，比宽度的两倍长五英尺。找出露台的长度和宽度。

38。达林正将200英尺长的圣诞花环挂在围住他前院的围栏的三面上。长度比宽度的三倍少五英尺。找出围栏的长度和宽度。

回答: 宽度为 41 英尺，长度为 118 英尺。

39。全家福周围的相框周长为 90 英寸。长度为十五，小于宽度的两倍。找出框架的长度和宽度。

40。幼儿游乐区的周长为 100 英尺。长度是宽度的三倍以上的十倍。找出游乐区的长度和宽度。

回答: 宽度为 10 英尺，长度为 40 英尺。

求解均匀运动应用程序

在以下练习中，转换为方程组并求解。

41。莎拉以60英里/小时的速度离开明尼阿波利斯在州际公路上向东行驶。她的姐姐跟着她走了同一条路线，两个小时后离开，以每小时 70 英里的速度行驶。莎拉的姐姐要多久才能赶上莎拉？

42。大学室友约翰和戴维正开车回同一个城镇度假。约翰开了 55 英里/小时，一个小时后离开的大卫开了 60 英里/小时。大卫要多久才能赶上 John？

回答: 11 个小时

43。春假结束时，露西离开海滩，开车回家，以每小时 40 英里的速度行驶。 30 分钟（半小时）后，露西的朋友离开海滩回家，开车 50 英里/小时。露西的朋友花了多长时间才赶上露西？

44。 Felecia 离开家去看望女儿，开车 45 英里/小时。她的丈夫等着保姆到达，二十分钟（1/3 小时）后离开了家。他开了 55 英里每小时的车速赶上 Felecia。他要多久才能找到她？

回答: $1.5$小时

45。琼斯一家在两个小时内沿着印第安河划了12英里的独木舟。午饭后，回河的旅程花了三个小时。找出独木舟在静止水中的速率和水流速率。

46。一艘摩托艇在三个小时内沿着河流行驶60英里，但返回上游需要五个小时。找出船在静止水中的速度和水流的速率。

回答: 船速为 16 英里每小时，当前速度为 4 英里/小时。

47。一艘摩托艇在两个小时内沿着河流行驶了18英里，但由于潮流，返回上游需要4.54.5个小时。找出摩托艇在静止水中的速率和水流速率。（四舍五入到最接近的百分位。）

48。一艘内河游船沿着密西西比河航行了80英里，持续了四个小时。花了五个小时才回来。找出游轮在静止水中的速度和水流的速率。

回答: 船速为 18 英里每小时，当前速度为 2 英里/小时。

49。一架小型喷气式飞机可以在4小时内顺风飞行1072英里，但在逆风的4小时内只能飞行848英里。找出喷气机在静止空气中的速度和风速。

50。一架小型喷气式飞机可以在5小时内顺风飞行1435英里，但在逆风的5小时内只能飞行1,215英里。找出喷气机在静止空气中的速度和风速。

回答: 喷气速度为 265 英里/小时，风速为 22 英里/小时。

51。一架商用飞机在顺风下可以在2小时内飞行868英里，但在逆风的2个小时内只能飞行792英里。找出喷气机在静止空气中的速度和风速。

52。一架商用飞机在顺风下可以在3小时内飞行1,320英里，但在逆风的3个小时内只能飞行1170英里。找出喷气机在静止空气中的速度和风速。

回答: 喷气速度为 415 英里/小时，风速为 25 英里/小时。

写作练习

53。写一个类似于示例的应用程序问题。然后转换为方程组并求解。 \

54。写一个类似于 Example 的统一动作问题，与你与朋友或家人住在哪里有关。然后转换为方程组并求解。

回答: 答案会有所不同。

自检

ⓐ 完成练习后，使用这份清单来评估你对本节目标的掌握程度。

$此表有 4 列、3 行和一个标题行。标题行标记了每一列：我可以，有帮助，自信地说，不，我不明白。第一列有以下陈述：求解直接平移应用程序、求解几何应用程序、求解均匀运动应用程序。其余列为空。$

ⓑ 看完这份清单后，你会怎么做才能对所有目标充满信心？