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4.2E:练习

练习成就完美

确定有序对是否是方程组的解

在以下练习中,确定以下点是否为给定方程组的解。

1。 {2x6y=03x4y=5

(3,1)
(3,4)

回答

ⓐ 是的 ⓑ 不

2。 {3x+y=8x+2y=9

(5,7)
(5,7)

3。 {x+y=2y=34x

(87,67)
(1,34)

回答

ⓐ 是的 ⓑ 不

4。 {2x+3y=6y=23x+2

(6,2)
(3,4)

通过绘图求解线性方程组

在以下练习中,通过绘图求解以下方程组。

5。 {3x+y=32x+3y=5

回答

(3,2)

6。 {x+y=22x+y=4

7。 {y=x+2y=2x+2

回答

(0,2)

8。 {y=x2y=3x+2

9。 {y=32x+1y=12x+5

回答

(2,4)

10。 {y=23x2y=13x5

11。 {x+y=4x+2y=2

回答

(2,2)

12。 {x+3y=3x+3y=3

13。 {2x+3y=3x+3y=12

回答

(3,3)

14。 {2xy=42x+3y=12

15。 {x+3y=6y=43x+4

回答

(6,4)

16。 {x+2y=6y=12x1

17。 {2x+4y=4y=12x

回答

没有解决办法

18。 {3x+5y=10y=35x+1

19。 {4x3y=88x6y=14

回答

没有解决办法

20。 {x+3y=42x6y=3

21。 {x=3y+42x+6y=8

回答

使用解决方案集合的无限解:{(x,y)|2x+6y=8}

22。 {4x=3y+78x6y=14

23。 {2x+y=68x4y=24

回答

使用解决方案集合的无限解:{(x,y)|2x+y=6}

24。 {5x+2y=710x4y=14

在不绘制图表的情况下,确定解的数量,然后对方程组进行分类。

25。 {y=23x+12x+3y=5

回答

1 分,一致且独立

26。 {y=32x+12x3y=7

27。 {5x+3y=42x3y=5

回答

1 分,一致且独立

28。 {y=12x+5x+2y=10

29。 {5x2y=10y=52x5

回答

无限解,一致,依赖

通过替换求解方程组

在以下练习中,通过替换求解方程组。

30。 {2x+y=43x2y=6

31。 {2x+y=23xy=7

回答

(1,4)

32。 {x2y=52x3y=4

33。 {x3y=92x+5y=4

回答

(3,2)

34。 {5x2y=6y=3x+3

35。 {2x+2y=6y=3x+1

回答

(1/2,5/2)

36。 {2x+5y=1y=13x2

37。 {3x+4y=1y=25x+2

回答

(5,4)

38。 {2x+y=5x2y=15

39。 {4x+y=10x2y=20

回答

(0,10)

40。 {y=2x1y=13x+4

41。 {y=x6y=32x+4

回答

(4,2)

42。 {x=2y4x8y=0

43。 {2x16y=8x8y=4

回答

(4,0)

44。 {y=78x+47x+8y=6

45。 {y=23x+52x+3y=11

回答

没有解决办法

通过消除求解方程组

在以下练习中,通过消法求解方程组。

46。 {5x+2y=23xy=0

47。 {6x5y=12x+y=13

回答

(4,5)

48。 {2x5y=73xy=17

49。 {5x3y=12xy=2

回答

(7,12)

50。 {3x5y=95x+2y=16

51。 {4x3y=32x+5y=31

回答

(3,5)

52。 {3x+8y=32x+5y=3

53。 {11x+9y=57x+5y=1

回答

(2,3)

54。 {3x+8y=675x+3y=60

55。 {2x+9y=43x+13y=7

回答

(11,2)

56。 {13xy=3x+52y=2

57。 {x+12y=3215x15y=3

回答

(6/9,24/7)

58。 {x+13y=113x+12y=1

59。 {13xy=323x+52y=3

回答

(3,2)

60。 {2x+y=36x+3y=9

61。 {x4y=13x+12y=3

回答

具有解决方案集的无限多个解决方案:{(x,y)|x4y=1}

62。 {3xy=86x+2y=16

63。 {4x+3y=220x+15y=10

回答

具有解决方案集的无限多个解决方案:{(x,y)|4x+3y=2}

选择最方便的方法来求解线性方程组

在以下练习中,决定通过替换或消法求解方程组是否更方便。

64。
{8x15y=326x+3y=5

{x=4y34x2y=6

65。
{y=7x53x2y=16

{12x5y=423x+7y=15

回答

ⓐ 替代 ⓑ 淘汰

66。
{y=4x+95x2y=21

{9x4y=243x+5y=14

67。
{14x15y=307x+2y=10

{x=9y112x7y=27

回答

ⓐ 淘汰 ⓑ 替换

写作练习

68。 在线性方程组中,两个方程具有相同的截距。 描述系统的可能解决方案。

69。 通过替换求解方程组,并用文字解释所有步骤:{3x+y=12x=y8

回答

答案会有所不同。

70。 通过消除求解方程组并用文字解释所有步骤:{5x+4y=102x=3y+27

71。 求解方程组{x+y=10xy=6

ⓐ 通过替换 ⓑ 绘制
ⓒ 你更喜欢哪种方法? 为什么?

回答

答案会有所不同。

自检

完成练习后,使用此清单来评估您对本节目标的掌握程度。

此表有 4 列 5 行和一个标题行。 标题行标记了每一列:我可以,有帮助,自信地说,不,我不明白。 第一列有以下陈述:确定有序对是否是方程组的解,通过图表求解线性方程组,通过替换求解方程组,通过消除求解方程组,选择最方便的方法来求解方程组线性方程。 其余列为空白。

如果你的大部分支票是:

... 自信地。 恭喜! 您已经实现了本节中的目标。 反思一下你使用的学习技能,这样你就可以继续使用它们。 为了确信自己有能力做这些事情,你做了什么? 具体一点。

... 在一些帮助下。 必须迅速解决这个问题,因为你不掌握的话题会成为你通往成功之路的坑洼。 在数学中,每个主题都建立在以前的工作基础上。 在继续前进之前,请务必确保自己有坚实的基础。 你能向谁寻求帮助? 你的同学和老师都是很好的资源。 校园里有没有可以提供数学导师的地方? 你的学习技能可以提高吗?

... 不-我不明白! 这是一个警告信号,你一定不能忽视它。 你应该立即得到帮助,否则你很快就会不知所措。 尽快与您的教师见面,讨论您的情况。 你可以一起制定一个计划,为你提供所需的帮助。