3.7E：练习

练习成就完美

使用垂直线测试

在以下练习中，确定每个图形是否是函数的图形。

1. ⓐ

ⓑ

回答

ⓐ 不 ⓑ 是的

2. ⓐ

ⓑ

3. ⓐ

ⓑ

回答

ⓐ 不 ⓑ 是的

4. ⓐ

ⓑ

识别基本函数的图表

在以下练习中，ⓐ 绘制每个函数的图形 ⓑ 陈述其域和范围。 用间隔表示法写下域和范围。

5。 $f(x)=3x+4$

回答

ⓐ

ⓑ$D:(-\inf ,\inf ),\space R:(-\inf ,\inf )$

6。 $f(x)=2x+5$

7。 $f(x)=−x−2$

回答

ⓐ

ⓑ$D:(-\inf ,\inf ),\space R:(-\inf ,\inf )$

8。 $f(x)=−4x−3$

9。 $f(x)=−2x+2$

回答

ⓐ

ⓑ$D:(-\inf ,\inf ),\space R:(-\inf ,\inf )$

10。 $f(x)=−3x+3$

11。 $f(x)=\frac{1}{2}x+1$

回答

ⓐ

ⓑ$D:(-\inf ,\inf ),\space R:(-\inf ,\inf )$

12。 $f(x)=\frac{2}{3}x−2$

13。 $f(x)=5$

回答

ⓐ

ⓑ$D:(-\inf ,\inf ), R:{5}$

14。 $f(x)=2$

15。 $f(x)=−3$

回答

ⓐ

ⓑ$D:(-\inf ,\inf ),\space R: {−3}$

16。 $f(x)=−1$

17。 $f(x)=2x$

回答

ⓐ

ⓑ$D:(-\inf ,\inf ),\space R:(-\inf ,\inf )$

18。 $f(x)=3x$

19。 $f(x)=−2x$

回答

ⓐ

ⓑ$D:(-\inf ,\inf ), R:(-\inf ,\inf )$

20。 $f(x)=−3x$

21。 $f(x)=3x^2$

回答

ⓐ

ⓑ$D:(-\inf ,\inf ),\space R:[0,\inf )$

22。 $f(x)=2x^2$

23。 $f(x)=−3x^2$

回答

ⓐ

ⓑ$D: (-\inf ,\inf ),\space R:(-\inf ,0]$

24。 $f(x)=−2x^2$

25。 $f(x)=12x^2$

回答

ⓐ

ⓑ$D: (-\inf ,\inf ),\space R:[-\inf ,0)$

26。 $f(x)=\frac{1}{3}x^2$

27。 $f(x)=x^2−1$

回答

ⓐ

ⓑ$D: (-\inf ,\inf ),\space R:[−1, \inf )$

28。 $f(x)=x^2+1$

29。 $f(x)=−2x^3$

回答

ⓐ

ⓑ$D:(-\inf ,\inf ),\space R:(-\inf ,\inf )$

30。 $f(x)=2x^3$

31。 $f(x)=x^3+2$

回答

ⓐ

ⓑ$D:(-\inf ,\inf ), R:(-\inf ,\inf )$

32。 $f(x)=x^3−2$

33。 $f(x)=2\sqrt{x}$

回答

ⓐ

ⓑ$D:[0,\inf ), R:[0,\inf )$

34。 $f(x)=−2\sqrt{x}$

35。 $f(x)=\sqrt{x-1}$

回答

ⓐ

ⓑ$D:[1,\inf ), R:[0,\inf )$

36。 $f(x)=\sqrt{x+1}$

37。 $f(x)=3|x|$

回答

ⓐ

ⓑ$D:[ −1,−1, \inf ), R:[−\inf ,\inf )$

38。 $f(x)=−2|x|$

39。 $f(x)=|x|+1$

回答

ⓐ

ⓑ$D:(-\inf ,\inf ), R:[1,\inf )$

40。 $f(x)=|x|−1$

从函数图中读取信息

在以下练习中，使用函数的图形来查找其域和范围。 用间隔表示法写下域和范围。

41。

回答

$D: [2,\inf ),\space R: [0,\inf )$

42。

43。

回答

$D: (-\inf ,\inf ),\space R: [4,\inf )$

44。

45。

回答

$D: [−2,2],\space R: [0, 2]$

46。

在以下练习中，使用函数的图形来查找指示的值。

47。

ⓐ 查找：$f(0)$。
ⓑ 查找：$f(12\pi)$。
ⓒ 查找：$f(−32\pi)$。
ⓓ 找出$x$何时的值$f(x)=0$。
ⓔ 找到$x$-拦截。
ⓕ 找到$y$-拦截。
ⓖ 找到域名。 用间隔符号书写。
ⓗ 找到范围。 用间隔符号书写。

回答

ⓐ$f(0)=0$ ⓑ$(\pi/2)=−1$
ⓒ$f(−3\pi/2)=−1$ ⓓ f$f(x)=0$ or$x=−2\pi,-\pi,0,\pi,2\pi$
ⓔ$(−2\pi,0),(−\pi,0),$$(0,0),(\pi,0),(2\pi,0)$$(f)(0,0)$
ⓖ$[−2\pi,2\pi]$ ⓗ$[−1,1]$

48。

ⓐ 查找：$f(0)$。
ⓑ 查找：$f(\pi)$。
ⓒ 查找：$f(−\pi)$。
ⓓ 找出$x$何时的值$f(x)=0$。
ⓔ 找到$x$-拦截。
ⓕ 找到$y$-拦截。
ⓖ 找到域名。 用间隔符号书写。
ⓗ 找到范围。 用间隔符号书写

49。

ⓐ 查找：$f(0)$。
ⓑ 查找：$f(−3)$。
ⓒ 查找：$f(3)$。
ⓓ 找出$x$何时的值$f(x)=0$。
ⓔ 找到$x$-拦截。
ⓕ 找到$y$-拦截。
ⓖ 找到域名。 用间隔符号书写。
ⓗ 找到范围。 用间隔符号书写。

回答

ⓐ$f(0)=−6$ ⓑ$f(−3)=3$ ⓒ$f(3)=3$ ⓓ$f(x)=0$ 不是 x ⓔ 没有 ⓕ$y=6$ ⓖ$[−3,3]$
ⓗ$[−3,6]$

50。

ⓐ 查找：$f(0)$。
ⓑ 找出$x$何时的值$f(x)=0$。
ⓒ 找到$x$-拦截。
ⓓ 找到$y$-拦截。
ⓔ 找到域名。 用间隔符号书写。
ⓕ 找到范围。 用间隔符号书写

写作练习

51。 用你自己的话解释如何从图中找到域。

52。 用你自己的话解释如何从图表中找到范围。

53。 用你自己的话解释如何使用垂直线测试。

54。 绘制正方形和立方体函数的草图。 图表中有哪些相似之处和不同之处？

自检

ⓐ 完成练习后，使用这份清单来评估你对本节目标的掌握程度。

ⓑ 看完这份清单后，你会怎么做才能对所有目标充满信心？