3.4E：练习

练习成就完美

在给定斜率和 y 截距的情况下求直线方程

在以下练习中，找到具有给定斜率和 y 截距的直线的方程。 以斜率截距形式写出方程。

1. 斜\(y\)率\(3\)和截距\((0,5)\)

回答

\(y=3x+5\)

2. 斜\(y\)率\(8\)和截距\((0,−6)\)

3. 斜\(y\)率\(−3\)和截距\((0,−1)\)

回答

\(y=−3x−1\)

4. 斜\(y\)率\(−1\)和截距\((0,3)\)

5. 斜\(y\)率\(\frac{1}{5}\)和截距\((0,−5)\)

回答

\(y=\frac{1}{5}x−5\)

6. 斜\(y\)率\(−\frac{3}{4}\)和截距\((0,−2)\)

7. 斜\(y\)率\(0\)和截距\((0,−1)\)

回答

\(y=−1\)

8. 斜\(y\)率\(−4\)和截距\((0,0)\)

在以下练习中，找到每张图中显示的直线的方程。 以斜率截距形式写出方程。

9。

回答

\(y=3x−5\)

10。

11。

回答

\(y=\frac{1}{2}x−3\)

12。

13。

回答

\(y=−\frac{4}{3}x+3\)

14。

15。

回答

\(y=−2\)

16。

在给定斜率和点的情况下求直线方程

在以下练习中，找到具有给定斜率并包含给定点的直线的方程。 以斜率截距形式写出方程。

17。 \(m=\frac{5}{8}\)，点\((8,3)\)

回答

\(y=\frac{5}{8}x−2\)

18。 \(m=\frac{5}{6}\)，点\((6,7)\)

19。 \(m=−\frac{3}{5}\)，点\((10,−5)\)

回答

\(y=−\frac{3}{5}x+1\)

20。 \(m=−\frac{3}{4}\)，点\((8,−5)\)

21。 \(m=−\frac{3}{2}\)，点\((−4,−3)\)

回答

\(y=−\frac{3}{2}x+9\)

22。 \(m=−\frac{5}{2}\)，点\((−8,−2)\)

23。 \(m=−7\)，点\((−1,−3)\)

回答

\(y=−7x−10\)

24。 \(m=−4\)，点\((−2,−3)\)

25。 水平线包含\((−2,5)\)

回答

\(y=5\)

26。 水平线包含\((−2,−3)\)

27。 水平线包含\((−1,−7)\)

回答

\(y=−7\)

28。 水平线包含\((4,−8)\)

给定两点求直线方程

在以下练习中，找到包含给定点的直线的方程。 以斜率截距形式写出方程。

29。 \((2,6)\)和\((5,3)\)

回答

\(y=−x+8\)

30。 \((4,3)\)和\((8,1)\)

31。 \((−3,−4)\)和\((5−2)\)。

回答

\(y=\frac{1}{4}x−\frac{13}{4}\)

32。 \((−5,−3)\)和\((4,−6)\)。

33。 \((−1,3)\)和\((−6,−7)\)。

回答

\(y=2x+5\)

34。 \((−2,8)\)和\((−4,−6)\)。

35。 \((0,4)\)和\((2,−3)\)。

回答

\(y=−\frac{7}{2}x+4\)

36。 \((0,−2)\)和\((−5,−3)\)。

37。 \((7,2)\)和\((7,−2)\)。

回答

\(x=7\)

38。 \((−2,1)\)和\((−2,−4)\)。

39。 \((3,−4)\)和\((5,−4)\)。

回答

\(y=−4\)

40。 \((−6,−3)\)和\((−1,−3)\)

求一条平行于给定直线的直线的方程

在以下练习中，找到一条平行于给定直线且包含给定点的直线的方程。 以斜率截距形式写出方程。

41. 线\(y=4x+2\)，点\((1,2)\)

回答

\(y=4x−2\)

42. 线\(y=−3x−1\)，点\(2,−3)\)。

43. 线\(2x−y=6\)，点\((3,0)\)。

回答

\(y=2x−6\)

44. 线\(2x+3y=6\)，点\((0,5)\)。

45. 线\(x=−4\)，点\((−3,−5)\)。

回答

\(x=−3\)

46. 线\(x−2=0\)，点\((1,−2)\)

47. 线\(y=5\)，点\((2,−2)\)

回答

\(y=−2\)

48. 线\(y+2=0\)，点\((3,−3)\)

求一条垂直于给定直线的直线的方程

在以下练习中，找到一条垂直于给定直线并包含给定点的直线的方程。 以斜率截距形式写出方程。

49. 线\(y=−2x+3\)，点\((2,2)\)

回答

\(y=\frac{1}{2}x+1\)

50. 线\(y=−x+5\)，点\((3,3)\)

51. 线\(y=\frac{3}{4}x−2\)，点\((−3,4)\)

回答

\(y=−\frac{4}{3}x\)

52. 线\(y=\frac{2}{3}x−4\)，点\((2,−4)\)

53. 线\(2x−3y=8\)，点\((4,−1)\)

回答

\(y=−\frac{3}{2}x+5\)

54. 线\(4x−3y=5\)，点\((−3,2)\)

55. 线\(2x+5y=6\)，点\((0,0)\)

回答

\(y=\frac{5}{2}x\)

56. 线\(4x+5y=−3\)，点\((0,0)\)

57. 线\(x=3\)，点\((3,4)\)

回答

\(y=4\)

58. 线\(x=−5\)，点\((1,−2)\)

59. 线\(x=7\)，点\((−3,−4)\)

回答

\(y=−4\)

60. 线\(x=−1\)，点\((−4,0)\)

61. 线\(y−3=0\)，点\((−2,−4)\)

回答

\(x=−2\)

62. 线\(y−6=0\)，点\((−5,−3)\)

63. 直线\(y\)-轴，点\((3,4)\)

回答

\(y=4\)

64. 直线\(y\)-轴，点\((2,1)\)

混合练习

在以下练习中，找到每条线的方程。 以斜率截距形式写出方程。

65。 包含积分\((4,3)\)和\((8,1)\)

回答

\(y=−\frac{1}{2}x+5\)

66。 包含积分\((−2,0)\)和\((−3,−2)\)

67。 \(m=\frac{1}{6}\)，包含点\((6,1)\)

回答

\(y=\frac{1}{6}x\)

68。 \(m=\frac{5}{6}\)，包含点\((6,7)\)

69。 平行于直线\(4x+3y=6\)，包含点\((0,−3)\)

回答

\(y=−\frac{4}{3}x−3\)

70。 平行于直线\(2x+3y=6\)，包含点\((0,5)\)

71。 \(m=−\frac{3}{4}\)，包含点\((8,−5)\)

回答

\(y=−\frac{3}{4}x+1\)

72。 \(m=−\frac{3}{5}\)，包含点\((10,−5)\)

73。 垂直于直线\(y−1=0\)，点\((−2,6)\)

回答

\(x=−2\)

74。 垂直于直线 y 轴，点\((−6,2)\)

75。 平行于直线\(x=−3\)，包含点\((−2,−1)\)

回答

\(x=−2\)

76。 平行于直线\(x=−4\)，包含点\((−3,−5)\)

77。 包含积分\((−3,−4)\)和\((2,−5)\)

回答

\(y=−\frac{1}{5}x−\frac{23}{5}\)

78。 包含积分\((−5,−3)\)和\((4,−6)\)

79。 垂直于直线\(x−2y=5\)，点\((−2,2)\)

回答

\(y=−2x−2\)

80。 垂直于直线\(4x+3y=1\)，点\((0,0)\)

写作练习

81。 为什么所有的水平线都是平行的？

回答

答案会有所不同。

82。 用你自己的话解释为什么两条垂直线的斜率必须有相反的符号。

自检

a. 完成练习后，使用此清单评估您对本节目标的掌握程度。

b. 关于你对本部分的掌握程度，这份清单告诉了你什么？ 你会采取哪些措施来改进？