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2.4E:练习

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    204209
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    练习成就完美

    求解特定变量的公式

    在以下练习中,求解指定变量的给定公式。

    1。 求解公\(C=πd\)\(d\)

    回答

    \(d=\dfrac{C}{π}\)

    2。 求解公\(C=πd\)\(π\)

    3。 求解公\(V=LWH\)\(L\)

    回答

    \(L=\dfrac{V}{WH}\)

    4。 求解公\(V=LWH\)\(H\)

    5。 求解公\(A=\frac{1}{2}bh\)\(b\)

    回答

    \(b=\dfrac{2A}{h}\)

    6。 求解公\(A=\frac{1}{2}bh\)\(h\)

    7。 求解公式

    \(A=\frac{1}{2}d_1d_2\)对于\(d_1\)

    回答

    \(d_1=\dfrac{2A}{d_2}\)

    8。 求解公式

    \(A=\frac{1}{2}d_1d_2\)为了\(d_2.\)

    9。 求解公式

    \(A=\frac{1}{2}h(b_1+b_2)\)对于\(b_1\)

    回答

    \(b_1=\dfrac{2A}{h}−b_2\)

    10。 求解公式

    \(A=\frac{1}{2}h(b_1+b_2)\)对于\(b_2\)

    11。 求解公式

    \(h=54t+\frac{1}{2}at^2\)对于\(a\)

    回答

    \(a=\dfrac{2h−108t}{t^2}\)

    12。 求解公式

    \(h=48t+\frac{1}{2}at^2\)对于\(a\)

    13。 \(180=a+b+c\)求解\(a\)

    回答

    \(a=180−b−c\)

    14。 解决\(180=a+b+c\) for\(c\)

    15。 求解公式

    \(A=\frac{1}{2}pI+B\)对于\(p\)

    回答

    \(p=\dfrac{2A−2B}{I}\)

    16。 求解公式

    \(A=\frac{1}{2}pI+B\)对于\(I\)

    17。 求解公式

    \(P=2L+2W\)对于\(L\)

    回答

    \(L=\dfrac{P−2W}{2}\)

    18。 求解公式

    \(P=2L+2W\)对于\(W\)

    在以下练习中,求解公式\(y\)

    19。 求解公式

    \(8x+y=15\)对于\(y\)

    回答

    \(y=15−8x\)

    20。 求解公式

    \(9x+y=13\)对于\(y\)

    21。 求解公式

    \(−4x+y=−6\)对于\(y\)

    回答

    \(y=−6+4x\)

    22。 求解公式

    \(−5x+y=−1\)对于\(y\)

    23。 求解公式

    \(x−y=−4\)对于\(y\)

    回答

    \(y=4+x\)

    24。 求解公式

    \(x−y=−3\)对于\(y\)

    25。 求解公式

    \(4x+3y=7\)对于\(y\)

    回答

    \(y=\frac{7−4x}{3}\)

    26。 求解公式

    \(3x+2y=11\)对于\(y\)

    27。 求解公式

    \(2x+3y=12\)对于\(y\)

    回答

    \(y=\frac{12−2x}{3}\)

    28。 求解公式

    \(5x+2y=10\)对于\(y\)

    29。 求解公式

    \(3x−2y=18\)对于\(y\)

    回答

    \(y=\frac{18−3x}{−2}\)

    30。 求解公式

    \(4x−3y=12\)对于\(y\)

    使用公式求解几何应用程序

    在以下练习中,使用几何公式求解。

    31。 三角旗的面积为 0.75 平方英尺,高 1.5 英尺。 它的基础是什么?

    回答

    1 英尺

    32。 三角窗的面积为 24 平方英尺,高度为 6 英尺。 它的基础是什么?

    33。 面积为 207 平方英寸、高 18 英寸的三角形的底部是什么?

    回答

    23 英寸

    34。 面积为 893 平方英寸、底部为 38 英寸的三角形的高度是多少?

    35。 直角三角形的两个较小角度的度量相等。 找到所有三个角度的测量值。

    回答

    \(45°,\; 45°,\; 90°\)

    36。 直角三角形最小角度的度量小于下一个较大角度的度量。\(20°\) 找到所有三个角度的测量值。

    37。 三角形中的角度使得一个角度是最小角度的两倍,而第三个角度是最小角度的三倍。 找到所有三个角度的测量值。

    回答

    \(30°,\; 60°,\; 90°\)

    38。 三角形中的角度使得一个角度\(20\)比最小角度大,而第三个角度是最小角度的三倍。 找到所有三个角度的测量值。

    在以下练习中,使用毕达哥拉斯定理找出斜边的长度。

    39。
    该图是一个直角三角形,边长为 9 个单位和 12 个单位。

    回答

    \(15\)

    40。
    该图是一个直角三角形,边长为 16 个单位和 12 个单位。

    41。
    该图是一个直角三角形,边长为 15 个单位和 20 个单位。

    回答

    \(25\)

    42。
    该图是一个直角三角形,边长 5 个单位和 12 个单位。

    在以下练习中,使用毕达哥拉斯定理找出未知腿的长度。 如有必要,四舍五入到最接近的十分之一。

    43。
    该图是一个直角三角形,边长为 6 个单位和 10 个单位。

    回答

    \(8\)

    44。
    该图是一个直角三角形,边为 8 个单位,斜边为 17 个单位。

    45。
    该图是一个直角三角形,边为 5 个单位,斜边为 13 个单位。

    回答

    \(12\)

    46。
    该图是一个直角三角形,边为 16 个单位,斜边为 20 个单位。

    47。
    该图是一个直角三角形,边为 8 个单位,斜边为 13 个单位。

    回答

    \(10.2\)

    48。
    该图是一个直角三角形,边均为 6 个单位。

    49。
    该图是一个直角三角形,边为 5 个单位和 11 个单位。

    回答

    \(9.8\)

    50。
    该图是一个直角三角形,边为 5 个单位和 7 个单位。

    在以下练习中,使用几何公式求解。

    51。 矩形的宽度比长度小七米。 周长为\(58\)米。 找出长度和宽度。

    回答

    \(18\)米、\(11\)

    52。 矩形的长度比宽度多八英尺。 周长是\(60\)英尺。 找出长度和宽度。

    53。 矩形的宽度比长度小\(0.7\)米。 矩形的周长为\(52.6\)米。 找到矩形的尺寸。

    回答

    \(13.5\)嗯,\(12.8\)m

    54。 矩形的长度比宽度小\(1.1\)米。 矩形的周长为\(49.4\)米。 找到矩形的尺寸。

    55。 矩形\(150\)英尺的周长。 矩形的长度是宽度的两倍。 找出矩形的长度和宽度。

    回答

    \(25\)英尺,\(50\)英尺

    56。 矩形的长度是宽度的三倍。 矩形的周长为\(72\)英尺。 找出矩形的长度和宽度。

    57。 矩形的长度小于宽度的两倍的三米。 矩形的周长为\(36\)米。 找到矩形的尺寸。

    回答

    \(7\)嗯,\(11\)m

    58。 矩形的长度比宽度的两倍多五英寸。 周长是\(34\) inches. Find the length and width.

    59。 三角形的周长为\(39\)英尺。 三角形的一边比第二边长一英尺。 第三边比第二边长两英尺。 找出每边的长度。

    回答

    \(12\)英尺、\(13\)英尺、\(14\)英尺

    60。 三角形的周长为\(35\)英尺。 三角形的一边比第二边长五英尺。 第三边比第二边长三英尺。 找出每边的长度。

    61。 三角形的一边是最小边的两倍。 第三边比最短边多五英尺。 周长是\(17\)英尺。 找出所有三个边的长度。

    回答

    \(3\)英尺、\(6\)英尺、\(8\)英尺

    62。 三角形的一边是最小边的三倍。 第三边比最短边多三英尺。 周长是\(13\)英尺。 找出所有三个边的长度。

    63。 矩形场的周长为\(560\)码。 长度比宽度多\(40\)码。 找出字段的长度和宽度。

    回答

    \(120\)是的,\(160\)是的

    64。 矩形中庭的周长为\(160\)英尺。 长度比宽度多\(16\)英尺。 找出中庭的长度和宽度。

    65。 矩形停车场的周长为\(250\)英尺。 长度是五英尺,是宽度的两倍多。 找到停车场的长度和宽度。

    回答

    \(40\)英尺,\(85\)英尺

    66。 矩形地毯的周长\(240\)为英寸。 长度是\(12\)英寸是宽度的两倍以上。 找出地毯的长度和宽度。

    在以下练习中,求解。 如有必要,将答案近似至最接近的十分之一。

    67。 如图所示,将在\(13\)-f\(12\) oot 杆的顶部安装一串灯,用于节日展示。 灯串的末端应该停在离灯杆底部多远的地方?

    该图是一幅插图,显示了一串 13 英尺长的灯串沿对角线连接到一根 12 英尺长的灯杆的顶部。

    回答

    \(5\)英尺

    68。 如图所示,帕姆想在车库门对角线上放一面横幅,祝贺儿子大学毕业。 车库门高\(12\)英尺,宽\(16\)英尺. 横幅需要多长时间才能装上车库门?

    该图是横幅对角线放置在一扇高 12 英尺、宽 16 英尺的车库门上的插图。

    69。 Chi 计划在她的花园里铺设一条铺路石的对角线,如图所示。 花园是一个有侧\(10\)脚的广场。 路径的长度是多少?

    该图描绘了一条石头穿过边长 10 英尺的方形花园的对角线路。

    回答

    \(14.1\)英尺

    70。 布莱恩借了一个\(20\)伸展梯子,用来粉刷房子。 如果他如图所示将梯子的底部设置在离房子六英尺远的地方,梯子的顶部会到达多远?

    这个数字是房子上有梯子的插图。 梯子长 20 英尺。 它的底座距离房子6英尺。

    日常数学

    71。 转换温度在希腊巡回演出时,塔季扬娜发现温度为\(40°\)摄氏度。 在公式\(F\)中求解 for\(C=\frac{5}{9}(F−32)\) 以求出华氏温度。

    回答

    \(104°\)F

    72。 转换温度 Yon 正在访问美国,他发现西雅图有一天温度为\(50°\)华氏度。 在公式\(C\)中求解 for\(F=\frac{9}{5}C+32\) 以求出摄氏温度

    73。 克里斯塔想在她的三角花坛周围放一道围栏。 花坛的两侧是六英尺、八英尺和\(10\)英尺。 她需要多少英尺的围栏才能封住花坛?

    回答

    \(24\)英尺

    74。 Jose 刚刚从后院移走了儿童玩具套装,以便为矩形花园腾出空间。 他想在花园里筑一道围栏,把狗拒之门外。 他的车库里有一卷四\(50\)英尺长的围栏,他打算使用。 为了适应后院,花园的宽度必须为\(10\)英尺。 他能站到另一边多久?

    写作练习

    75。 如果你需要在厨房地板上铺瓷砖,你需要知道厨房的周长或面积吗? 解释你的理由。

    回答

    答案会有所不同。

    76。 如果你需要在后院周围设置围栏,你需要知道后院的周长或面积吗? 解释你的理由。

    77。 看下面的两个数字。

    宽度为 2 个单位、长度为 8 个单位的矩形和边为 4 个单位的正方形的图。

    a. 哪个数字看起来面积更大? 哪个看起来它的周长更大?

    b. 现在计算每个图形的面积和周长。 哪个面积更大? 哪个的周长更大?

    c. (b) 部分的结果与你在 (a) 部分中的回答相同吗? 这让你感到惊讶吗?

    回答

    a. 答案视情况而定。b. 区域相同。 \(2×8\)矩形的周长比\(4×4\)正方形大。

    c. 答案视情况而定。

    78。 写一个与你的生活经历相关的几何词问题,然后解决这个问题并解释你的所有步骤。

    自检

    a. 完成练习后,使用此清单评估您对本节目标的掌握程度。

    此表有四列三行。 第一行是标题,它会将每列标记为 “我可以...”、“自信”、“有帮助” 和 “不我不明白!” 在第 2 行中,“我能” 是求解特定变量的公式。 在第 3 行中,“我能” 是使用公式来求解几何应用程序。

    b. 关于你对本部分的掌握程度,这份清单告诉了你什么? 你会采取哪些措施来改进?