2.3: 使用问题解决策略
在本节结束时,您将能够:
- 使用问题解决策略来解决单词问题
- 解决数字词问题
- 求解应用程序百分比
- 解决单息申请
在开始之前,请参加这个准备测验。
你过去有没有在单词问题上遇到过负面经历? 当我们觉得自己无法控制并继续重复消极想法时,我们就会为成功设置障碍。 意识到你在单词问题上的负面经历已经过去了。 要向前迈进,你需要平息恐惧并改变负面情绪。
从全新的角度开始,开始思考积极的想法。 重复以下一些陈述可能有助于使你的想法变得积极。 思考积极的想法是迈向成功的第一步。
- 我想我可以! 我想我可以!
- 虽然过去单词问题很难,但我想我现在可以尝试一下。
- 我现在准备得更好了——我想我会开始理解单词问题了。
- 我之所以能够求解方程式,是因为我练习了很多问题,在需要的时候我得到了帮助,我可以尝试一下单词问题。
- 这可能需要时间,但我可以开始解决单词问题。
- 你现在已经做好了充分的准备,为成功做好了准备。 如果你掌控一切,相信自己能成功,你就能掌握单词问题。
对单词问题使用问题解决策略
现在我们可以求解方程了,我们已经准备好将我们的新技能应用于单词问题了。 我们将制定一种可以用来成功解决任何单词问题的策略。
当地滑雪胜地的正常年降雪量为12英寸,是上季降雪量的两倍。 正常的年降雪量为 62 英寸。 上个季节滑雪胜地的降雪量是多少?
解决方案:
第 1 步。 阅读问题。 | |
第 2 步。 确定你在找什么。 | 上个季节的降雪量是多少? |
第 3 步。 命名我们要查找的内容,然后选择一个变量来表示它。 | 让s=上个季节降雪吧。 |
第 4 步。 翻译。 用一句话用所有重要信息重述问题。 | |
翻译成方程式。 | |
第 5 步。 求解方程。 | |
每边减去 12。 | |
简化。 | |
将每边除以二。 | |
简化。 | |
第 6 步。 检查:首先,我们的答案合理吗? 是的,有 25 英寸的积雪似乎还可以。 问题是,正常降雪量是上个季节的两倍多十二英寸。 两次 25 是 50,比那个多 12,也就是 62。 | |
第 7 步。 回答问题。 | 上个季节的降雪量为25英寸。 |
吉列尔莫在书店买了教科书和笔记本。 教科书数量为三本,是笔记本数量的两倍多。 他买了七本教科书。 他买了多少本笔记本电脑?
- 回答
-
他买了两本笔记本
Gerry 本周制作了数独谜题和填字游戏。 他完成的数独谜题数量是填字游戏数量的两倍多八个。 他完成了 22 个数独谜题。 他做了多少填字游戏?
- 回答
-
他做了七个填字游戏
我们总结了解决问题的有效策略。
- 阅读问题。 确保所有文字和想法都被理解。
- 确定你在找什么。
- 说出你要找的东西。 选择一个变量来表示该数量。
- 翻译成方程式。 用一句话用所有重要信息重述问题可能会有所帮助。 然后,将英语句子翻译成代数方程。
- 使用正确的代数技术求@@ 解方程。
- 检查问题中的答案以确保答案合理。
- 用完整的句子@@ 回答问题。
解决数字词问题
现在,我们将把问题解决策略应用于 “数字词问题”。 数字词问题提供了有关一个或多个数字的一些线索,我们使用这些线索来写一个方程式。 数字词问题为使用问题解决策略提供了很好的练习。
七乘以一个数字和八的总和等于三十六。 找到号码。
解决方案:
第 1 步。 阅读问题。 | |
---|---|
第 2 步。 确定你在找什么。 | 这个数字 |
第 3 步。 说出你要找的东西然后 选择一个变量来表示它。 |
让n=数字来。 |
第 4 步。 翻译: 用一句话重述问题。 翻译成方程式。 |
|
第 5 步。 求解方程。 从每边减去八个然后简化。 将每边除以七然后简化。 |
|
第 6 步。 查看。 七乘以四加八的总和等于 36 吗? 7·4+8?=3628+8?=3636=36✓ |
|
第 7 步。 回答问题。 | 这个数字是 4。 |
你有没有注意到我们在求解这个方程式时遗漏了一些步骤? 如果您还没有准备好省略这些步骤,请根据需要写下任意数量的步骤。
四乘以一个数字和二的总和等于十四。 找到号码。
- 回答
-
3
三乘以一个数字和七的总和等于二十五。 找到号码。
- 回答
-
6
一些数字词问题要求我们找到两个或多个数字。 用不同的变量命名它们可能很诱人,但是到目前为止,我们只用一个变量求解了方程。 为了避免使用多个变量,我们将根据同一个变量定义数字。 一定要仔细阅读问题,以了解所有数字之间的关系。
两个数字的总和为负十五。 一个数字比另一个数字少九个。 找到数字。
解决方案:
第 1 步。 阅读问题。 | |
第 2 步。 确定你在找什么。 | 两个数字 |
第 3 步。 通过选择一个代表第一个数字的变量来命名你要查找的内容。 “一个数字比另一个数字少九个。” | 让我们n=1st编号。 n−9=2nd数字 |
第 4 步。 翻译。 写成一句话。 翻译成方程式。 | 两个数字的总和为负十五。 |
第 5 步。 求解方程。 将相似的术语组合在一起。 每边加九个然后简化。 简化。 |
|
第 6 步。 查看。 比−12九少−3吗? −3−9?=−12−12=−12✓是他们的总和吗−15?−3+(−12)?=−15−15=−15✓ | |
第 7 步。 回答问题。 | 数字是−3和−12。 |
两个数字的总和为负二十三。 一个数字比另一个数字少七个。 找到数字。
- 回答
-
−15,−8
两个数字的总和为负十八。 一个数字比另一个多四十。 找到数字。
- 回答
-
−29,11
一些数字问题涉及连续的整数。 连续整数是紧随其后的整数。 连续整数的示例有:
1,2,3,4−10,−9,−8,−7150,151,152,153
请注意,每个数字都比其前面的数字多一个。 因此,如果我们将第一个整数定义n,为下一个连续整数为n+1。 后面的那个比n+1那个多一个n+1+1,就是这样n+2。
n1stintegern+12ndconsecutive integern+23rdconsecutive integeretc.
在下一个示例中,我们将使用这个表示法来表示连续的整数。
找出总和为的三个连续整数−54。
解决方案:
第 1 步。 阅读问题。 | |
第 2 步。 确定你在找什么。 | 三个连续的整数 |
第 3 步。 分别命名三个数字 | 让n=1stinteger。 n+1=2ndconsecutive integern+2=3rdconsecutive integer |
第 4 步。 翻译。 重述为一句话。 翻译成方程式。 | 三个整数之和为−54。 |
第 5 步。 求解方程。 将相似的术语组合在一起。 每边减去三个。 将每边除以三。 | |
第 6 步。 查看。 −19+(−18)+(−17)=−54−54=−54✓ | |
第 7 步。 回答问题。 | 三个连续的整数是 −17、−18 和 −19。 |
找出总和为的三个连续整数−96。
- 回答
-
−33,−32,−31
找出总和为的三个连续整数−36。
- 回答
-
−13,−12,−11
现在我们已经处理了连续的整数,我们将扩展工作范围,将连续的偶数整数和连续的奇数整数包括在内。 连续的偶数整数是紧接着的偶数整数。 连续偶数整数的示例有:
24,26,28
−12,−10,−8
请注意,每个整数都比其前面的数字多两个。 如果我们调用第一个n,,那么下一个就是n+2。 之后的那个是n+2+2或n+4。
n1stintegern+12ndconsecutive integern+23rdconsecutive integeretc.
连续的奇数整数是紧随其后的奇数整数。 以连续的奇数整数 63、65 和 67 为例。
63,65,67
n,n+2,n+4
n1stintegern+12ndconsecutive integern+23rdconsecutive integeretc.
必须将两个(一个偶数)相加才能得到下一个奇数看起来很奇怪吗? 当我们将 2 与 3 相加时,我们得到的是奇数还是偶数? 到 11? 到 47?
无论问题是要求连续的偶数还是奇数,你都不必做任何不同的事情。 模式还是一样的——要得到下一个奇数或下一个偶数整数,请将两个相加。
找出三个连续的偶数整数,其总和为120。
解决方案:
第 1 步。 阅读问题。 | |
第 2 步。 确定你在找什么。 | 三个连续的偶数整数 |
第 3 步。 分别命名三个数字 |
让n=1stconsecutive even integer。 n+2=2ndconsecutive even integer。 n+4=3rdconsecutive even integer。 |
第 4 步。 翻译。
重述为一句话。 翻译成方程式。 |
三个偶数整数之和为 120 n+n+2+n+4=120 |
第 5 步。 求解方程。
将相似的术语组合在一起。 每边减去三个。 将每边除以三。 |
n+n+2+n+4=120 3n+6=1203n=114n=381stinteger n+22ndinteger38+240 n+23rdinteger38+442 |
第 6 步。 查看。 38+40+42?=120120=120✓ | |
第 7 步。 回答问题。 | 三个连续的整数分别为 38、40 和 42。 |
找出三个连续的偶数整数,其总和为 102。
- 回答
-
32,34,36
找出三个连续的偶数整数,其总和为−24。
- 回答
-
−10,−8,−6
当数字问题出现在现实生活中时,我们仍然使用与前面示例相同的策略。
一对已婚夫妇每年的总收入为110,000美元。 妻子的收入少16,000美元,不到丈夫收入的两倍。 丈夫挣多少钱?
解决方案:
第 1 步。 阅读问题。 | |
第 2 步。 确定你在找什么。 | 丈夫挣多少钱? |
第 3 步。 分别命名三个数字 |
让h=the amount the husband earns。 |
第 4 步。 翻译。
用一句话用所有重要信息重述问题。 翻译成方程式。 |
2h−16,000=the amount the wife earns.夫妻共赚110,000美元。 h+2h−16,000=110,000 |
第 5 步。 求解方程。
将相似的术语组合在一起。 在两边增加 16,000 然后简化。 将每边除以三。 |
h+2h−16,000=110,000 3h−16,000=110,0003h=126,000h=42,000amount husband earns 2h−16,000 amount wife earns2(42,000)−16,00084,000−16,00068,000 |
第 6 步。 查看。 如果妻子的收入为68,000美元,而丈夫的收入为42,000美元,那是110,000美元吗? 是的! | |
第 7 步。 回答问题。 | 丈夫每年的收入为42,000美元。 |
根据全国汽车经销商协会的数据,2014年一辆汽车的平均成本为28,400美元。 这比1975年成本低了1600美元。 1975 年汽车的平均成本是多少?
- 回答
-
平均成本为5,000美元。
美国人口普查数据显示,2014年11月美国新房的中位价为280,900美元。 这比1964年11月的价格高出10,700美元,是价格的14倍。 1964 年 11 月新房的中位价是多少?
- 回答
-
中位价为19,300美元。
求解百分比应用程序
有几种方法可以求解百分比方程。 在代数中,最简单的方法是将英语句子翻译成代数方程然后求解方程。 在方程中使用给定百分比之前,请务必将其更改为十进制。
翻译并解决:
- 84 个数字中的 45% 是多少?
- 4.76 美元是多少金额的 8.5%?
- 168 是 112 的百分比是多少?
解决方案:
一个。
翻译成代数。 假设 n = 数字。 | |
乘以。 | |
37.8 是 84 中的 45%。 |
b。
翻译。 让n=金额。 | |
乘以。 | |
将两边除以 0.085 然后简化。 | |
56 美元中的 8.5% 为 4.76 美元 |
c。
我们被要求找到百分比,所以我们必须以百分比形式得出结果。 | |
翻译成代数。 让p=百分比。 | |
乘以。 | |
将两边除以 112 然后简化。 | |
转换为百分比。 | |
168 是 112 中的 150%。 |
翻译并解决:
- 80 中的 45% 是多少?
- 多少金额的7.5%是1.95美元?
- 110 是 88 的百分比是多少?
- 回答
-
a. 36 b. 26 c.125%
翻译并解决:
- 60 个数字中的 55% 是多少?
- 3.06美元是多少金额的8.5%?
- 126 是 72 的百分比是多少?
- 回答
-
a. 33 b. 36 c.175%
现在我们有了问题解决策略可供参考,并且已经练习了求解基本的百分比方程,我们已经准备好求解百分比应用程序了。 一定要问问自己,你的最终答案是否有意义——因为我们将要解决的许多应用程序都涉及日常情况,所以你可以依靠自己的经验。
奥黛丽酸奶的标签上写着,一份含有12克蛋白质,占每日建议摄入量的24%。 建议的每日蛋白质总量是多少?
解决方案:
你要找什么? | 推荐的蛋白质总量是多少? |
选择一个变量来表示它。 | 让a=总量的蛋白质。 |
写一句话,给出找到它的信息。 | |
翻译成方程式。 | |
解决。 | |
查看:这有意义吗? 是的,24%约14占总数,12%约14占50%。 | |
写一个完整的句子来回答这个问题。 | 推荐的蛋白质含量为50 g。 |
一份小麦方麦片含有7克纤维,占每日建议摄入量的28%。 建议的每日纤维总量是多少?
- 回答
-
25 克
一份米粉含有 190 毫克钠,相当于每日建议摄入量的8%。 建议的每日钠总量是多少?
- 回答
-
2,375 毫克
记得按要求填写答案。 在下一个示例中,我们正在寻找百分比。
维罗妮卡正计划用混合物制作松饼。 包装上说每个松饼将含有240卡路里的热量,60卡路里将来自脂肪。 总卡路里中有多少百分比来自脂肪?
解决方案:
你要找什么? | 总卡路里中有多少百分比是脂肪? |
选择一个变量来表示它。 | 让p=百分比的脂肪。 |
写一句话,给出找到它的信息。 | |
将句子翻译成方程式。 | |
乘以。 | |
将两边除以 240。 | |
以百分比形式输入。 | |
查看:这有意义吗? 是的,25%是四分之一;60 是 240 中的四分之一。 所以,这是有25%道理的。 | |
写一个完整的句子来回答这个问题。 | 在每个松饼的总卡路里中,25%有脂肪。 |
Mitzi 收到了一些美味的布朗尼作为礼物。 包装纸说每28%的布朗尼含有480卡路里的热量,并且含有240卡路里的脂肪。 每个布朗尼的总卡路里中有多少百分比来自脂肪? 将答案四舍五入到最接近的整数百分比。
- 回答
-
50%
里卡多计划用来制作布朗尼蛋糕的混合物说,每个布朗尼将含有190卡路里的热量,76卡路里来自脂肪。 总卡路里中有多少百分比来自脂肪? 将答案四舍五入到最接近的整数百分比。
- 回答
-
40%
在商业、科学、流行文化等许多领域,谈论一段时间内金额增加或减少了多少通常很重要。 这种增加或减少通常以百分比表示,称为百分比变化。
要找到百分比变化,首先我们通过找到新金额和原始金额的差额来找到变化金额。 然后我们找出变动金额占原始金额的百分比。
- 找出零钱的金额。
change=new amount−original amount
- 找出变动金额占原始金额的百分比。
变化是原始金额的多少百分比?
最近,加利福尼亚州州长提议将社区大学的学费从每单位36美元提高到每单位46美元。 找出百分比变化。 (四舍五入到最接近的百分之一的十分之一。)
解决方案:
找出零钱的金额。 | 46−36=10 |
找到百分比。 | 变化是原始金额的多少百分比? |
让p=百分比。 | |
转换为方程。 | |
简化。 | 10=36p |
将两边除以 36。 | 0.278≈p |
更改为百分比格式;四舍五入到最接近的十分之一 | 27.8%≈p |
写一个完整的句子来回答这个问题。 | 与旧费用相比,新费用大约27.8%有所增加。 |
记得将除法四舍五入到最接近的千分之一,以便将百分比四舍五入到最接近的十分之一。 |
找出百分比变化。 (四舍五入到最接近的百分之一的十分之一。) 2011年,美国国税局将免赔里程费用从51美分提高到55.5美分。
- 回答
-
8.8%
找出百分比变化。 (四舍五入到最接近的百分之一的十分之一。) 1995 年,芝加哥的标准公交车票价为 1.50 美元。 2008 年,标准公交车票价为 2.25。
- 回答
-
50
折扣和加价的应用在零售环境中非常常见。
当您购买特价商品时,原价已折扣一定金额。 折扣率通常以百分比给出,用于确定折扣金额。 为了确定折扣金额,我们将折扣率乘以原始价格。
零售商为一件商品支付的价格称为原始成本。 然后,零售商在原始成本上加一个加价以获得标价,即他出售该商品的价格。 加价通常按原始成本的百分比计算。 要确定加价金额,请将加价率乘以原始成本。
\begin{align*} \text{amount of discount} &= \text{discount rate}· \text{original price} \\ \text{sale price} &= \text{original amount}– \text{discount price} \end{align*}
销售价格应始终低于原始价格。
\begin{align*} \text{amount of mark-up} &= \text{mark-up rate}·\text{original price} \\ \text{list price} &= \text{original cost}–\text{mark-up} \end{align*}
标价应始终高于原始成本。
利亚姆的美术馆以750美元的原价购买了一幅画。 利亚姆将价格上涨了40%。 查找
- 加价金额和
- 这幅画的标价。
解决方案:
一个。
确定要求您查找的内容,然后选择一个变量来表示它。 | 加价金额是多少? 让m=加价金额增加。 |
写一句话,给出找到它的信息。 | |
翻译成方程式。 | |
求解方程。 | |
写一个完整的句子。 | 这幅画的加价为300美元。 |
确定要求您查找的内容,然后选择一个变量来表示它。 | 标价是多少? 让p=标价出去。 |
写一句话,给出找到它的信息。 | |
翻译成方程式。 | |
求解方程。 | |
查看。 | 标价是否高于原始成本? 1,050 美元比 750 美元多吗? 是的。 |
写一个完整的句子。 | 这幅画的标价为1,050美元。 |
找到 a. 加价金额和 b. 标价:吉姆的音乐商店以原价1200美元买了一把吉他。 吉姆标价上涨了50%。
- 回答
-
a. 600亿美元。1,800美元
找到 a. 加价金额和 b. 标价:汽车转售商店以 8,500 美元的价格收购了 Pablo 的丰田汽车。 他们将价格上涨了35%。
- 回答
-
a. 2,975 美元。11,475 美元
解决简单利息申请
兴趣是我们日常生活的一部分。 从储蓄赚取的利息到我们为汽车贷款或信用卡债务支付的利息,我们都有一些生活利息的经验。
您最初存入银行的金额称为本金,P,银行向您支付利息。I.当您贷款时,您需要为借入的金额(也称为本金)支付利息。
无论哪种情况,利息都是按本金的某个百分比计算的,称为利率。利率通常以每年的百分比表示,并使用百分比的十进制等值来计算。r. 变量t,(代表时间)表示存钱或借钱的年数。
利息按单利或复利计算。 这里我们将使用简单利息。
如果按t年利率r,投资或借入一笔P,称为本金的金额,则I,赚取或支付的利息金额为
\begin{array}{ll} I=Prt \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \text{where} & { \begin{align*} I &= \text{interest} \\ P &= \text{principal} \\ r &= \text{rate} \\ t &= \text{time} \end{align*}} \end{array}
根据此公式赚取或支付的利息称为简单利息。
我们用来计算利息的公式是I=Prt。 要使用公式,我们在给定变量的值中替换,然后求解未知变量。 在图表中组织信息可能会有所帮助。
阿雷利在她的银行账户中投资了950美元的本金,该账户以3%的利率赚取了简单利息。 她在五年内赚了多少利息?
解决方案:
\begin{aligned} I & = \; ? \\ P & = \; \$ 950 \\ r & = \; 3 \% \\ t & = \; 5 \text{ years} \end{aligned}
\begin{array}{ll} \text{Identify what you are asked to find, and choose a} & \text{What is the simple interest?} \\ \text{variable to represent it.} & \text{Let } I= \text{interest.} \\ \text{Write the formula.} & I=Prt \\ \text{Substitute in the given information.} & I=(950)(0.03)(5) \\ \text{Simplify.} & I=142.5 \\ \text{Check.} \\ \text{Is } \$142.50 \text{ a reasonable amount of interest on } \$ \text{ 950?} \; \;\;\;\;\; \;\;\;\;\;\; \\ \text{Yes.} \\ \text{Write a complete sentence.} & \text{The interest is } \$ \text{142.50.} \end{array}
娜塔莉在她的银行账户中存入了12,500美元,在那里可以赚取4%的简单利息。 纳塔利在五年内能赚多少利息?
- 回答
-
他将获得 2,500 美元。
苏珊娜在她的银行账户中投资了36,000美元的本金,该账户以6.5%的利率赚取了简单利息。 她在三年内赚了多少利息?
- 回答
-
她赚了7,020美元。
有时我们可能知道给定本金在一定时间内赚取的利息金额,但我们不知道利率。
Hang 从父母那里借了 7,500 美元来支付学费。 在五年内,除了借入的7,500美元外,她还向他们支付了1,500美元的利息。 简单利率是多少?
解决方案:
\begin{aligned} I & = \; \$ 1500 \\ P & = \; \$ 7500 \\ r & = \; ? \\ t & = \; 5 \text{ years} \end{aligned}
\ (\ text {确定你被要求查找的内容,}\ qquad\ quad\ text {什么是简单利率?} \\
\ begin {align*}
&\ text {然后选择一个变量来表示它。} &\ text {Let} r\; &=\;\ text {利率}\\
&\ text {写下公式。} & I\; &=\; Prt\\
&\ text {在给定信息中替换。} & 1,500\; &=\; (7,500) r (5)\\
&\ text {乘以。} & 1,500\; &=\; 37,500r\\
&\ text {Divide。} & 0.04\; &=\; r\\
&\ text {更改为百分比形式} & r\; &=\; 4\%
\ end {align*}\)
查看。
\ (\ begin {align*} I\; &=\; Prt\\
1,500\; &\ stackrel {?} {=}\; (7,500) (0.04) (5)\\
1,500\; &=\; 1,500 ✓\ end {align*}\)
写一个完整的句子。 利率是4\%.
吉姆借给姐姐5000美元帮她买房。 在三年内,她向他支付了5,000美元,外加900美元的利息。 简单利率是多少?
- 回答
-
简单利率为6%。
洛伦借给他哥哥3000美元,帮助他买车。 四年来,他的兄弟向他偿还了3,000美元加上660美元的利息。 简单利率是多少?
- 回答
-
简单利率为5.5%。
在下一个示例中,我们被要求找到本金——借入的金额。
肖恩的新汽车贷款声明说,他将在五年内从8.5%的简单利率中支付4,866,25美元的利息。 他借了多少钱买新车?
解决方案:
\begin{aligned} I & = \; 4,866.25 \\ P & = \; ? \\ r & = \; 8.5 \% \\ t & = \; 5 \text{ years} \end{aligned}
\ (\ text {确定你被要求查找的内容,}\ qquad\ quad\ text {借款金额是多少(本金)?} \\
\ begin {align*}
&\ text {然后选择一个变量来表示它。} &\ text {Let} P\; &=\;\ text {校长借来了}\\
&\ text {写下公式。} & I\; &=\; Prt\\
&\ text {在给定信息中替换。} & 4,866.25\; &=\; P (0.085) (5)\\
&\ text {乘以。} & 4,866.25\; &=\; 0.425P\\
&\ text {Divide。} & 11,450\; &=\; P
\ end {align*}\)
查看。
\ (\ begin {align*} I\; &=\; Prt\\
4,866.25\; &\ stackrel {?} {=}\; (11,450) (0.085) (5)\\
4,866.25\; &=\; 4,866.25 ✓\ end {align*}\)
写一个完整的句子。 校长是$11,450.
爱德华多注意到,他的新车贷款文件显示,如果简单利率为7.5%,他将在五年内支付6,596.25美元的利息。 他借了多少钱买车?
- 回答
-
他支付了17,590美元。
在五年内,格洛丽亚的银行账户赚取了2400美元的利息,单息为5%。 她在账户里存了多少钱?
- 回答
-
她存入了9,600美元。
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关键概念
- 如何使用问题解决策略来解决单词问题
- 阅读问题。 确保所有文字和想法都被理解。
- 确定你在找什么。
- 说出你要找的东西。 选择一个变量来表示该数量。
- 翻译成方程式。 用一句话用所有重要信息重述问题可能会有所帮助。 然后,将英语句子翻译成代数方程。
- 使用正确的代数技术求@@ 解方程。
- 检查问题中的答案以确保答案合理。
- 用完整的句子@@ 回答问题。
- 如何找到百分比变化
- 找出零钱金额
\text{change}=\text{new amount}−\text{original amount}
- 找出变动金额占原始金额的百分比。
\text{change is what percent of the original amount?}
- 找出零钱金额
- \begin{align*} \text{amount of discount} &= \text{discount rate}· \text{original price} \\ \text{sale price} &= \text{original amount}– \text{discount price} \end{align*}
- \begin{align*} \text{amount of mark-up} &= \text{mark-up rate}·\text{original price} \\ \text{list price} &= \text{original cost}–\text{mark-up} \end{align*}
- 如果按年利率r,投资或借入一笔P,称为本金的款项,为期 t 年,则I,赚取或支付的利息金额为:\begin{aligned} &{} &{} &{I=interest} \nonumber\\ &{I=Prt} &{\text{where} \space} &{P=principal} \nonumber\\ &{} &{\space} &{r=rate} \nonumber\\ &{} &{\space} &{t=time} \nonumber \end{aligned}